
- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Основы теории управления
- •Часть 1
- •230100 - Информатика и вычислительная техника, 230101 - Вычислительные машины, комплексы, системы и сети, 230102 - Автоматизированные системы обработки информации и управления
- •Раздел 1. Введение 5
- •Раздел 2. Автоматические системы и задачи теории управления 10
- •Раздел 3 Математическое описание объектов и систем управления 17
- •Раздел 4. Структура решений дифференциальных уравнений линейных непрерывных систем 33
- •Раздел 5. Передаточные функции и их свойства 46
- •Раздел 6. Элементарные звенья линейных систем 59
- •Раздел 1. Введение
- •Общие положения
- •Цели и задачи дисциплины
- •Связь с другими дисциплинами учебного плана
- •Краткие исторические сведения
- •Раздел 2. Автоматические системы и задачи теории управления
- •Терминология
- •Объекты и системы автоматического управления (сау)
- •Понятие статической и астатической системы Определение статической системы
- •Понятие об астатических системах
- •Определение астатической системы
- •Назначение статического расчета
- •Описание объектов и систем в динамическом режиме
- •Основные понятия: объект, модель
- •Тезисы относительно модели:
- •Описание одномерной системы
- •Линеаризация уравнений движения
- •Виды записи линеаризованных уравнений
- •Векторно-матричное описание линейных систем
- •Линеаризация векторно-матричных уравнений
- •Математические модели некоторых реальных объектов
- •Математическая модель смесительного бака
- •Математическая модель неустойчивого маятника
- •Раздел 4. Структура решений дифференциальных уравнений линейных непрерывных систем
- •Переходная матрица и ее свойства
- •Свойства матрицы перехода
- •Решение неоднородного дифференциального уравнения
- •Импульсная переходная характеристика
- •Переходная функция системы
- •Определение выхода через переходную функцию
- •Основные параметры переходных процессов
- •Модели систем в представлении инженера
- •Вычисление матрицы перехода в общем случае матрицы динамики
- •Ряд Неймана
- •Вычисление матрицы перехода в случае системы с постоянными параметрами.
- •Вычисление матрицы перехода в случае матрицы простой структуры
- •Физический смысл матрицы перехода
- •Решение и типовые функции для смесительного бака
- •Решение для неустойчивого маятника
- •Вычисление матрицы перехода с использованием преобразования Лапласа
- •Раздел 5. Передаточные функции и их свойства
- •Определение матричных передаточных функций с помощью преобразования Лапласа
- •Функциональные и структурные схемы систем управления Стандартные элементы структурных схем
- •Преобразование структурных схем
- •Частотные передаточные функции, их физический смысл
- •Виды частотных характеристик: амплитудно-фазовая, логарифмические
- •Раздел 6. Элементарные звенья линейных систем
- •Понятие элементарного звена
- •Основные элементарные звенья: безинерционное, интегрирующее, инерционное, интегро-дифференцирующее, колебательное Безинерционное звено
- •Интегрирующее звено
- •Инерционное звено
- •Колебательное звено
- •Интегро-дифференцирующее звено
- •Построение логарифмических характеристик последовательного соединения звеньев
- •Библиографический список
Связь с другими дисциплинами учебного плана
Основы теории управления базируются на математических и общих естественнонаучных дисциплинах:
математический анализ;
вычислительная математика;
физика;
информатика.
Курс ОТУ существенно опирается также на общепрофессиональные дисциплины учебного плана:
технология программирования;
электротехника и электроника;
метрология стандартизация и сертификация.
Изучение дисциплины предъявляет высокие требования к уровню математической подготовки студентов. Основной трудностью усвоения дисциплины является широкое применение материала из следующих разделов математики: дифференциальное и интегральное исчисление, ряды, теория функций комплексного переменного, включая преобразование Лапласа, теория матриц.
Краткие исторические сведения
Первые упоминания об автоматических устройствах относятся к древности, например автоматы по отпуску святой воды у древних арабов.
1675 г. – маятниковый регулятор хода часов Гюйгенса.
1765 г. – изобретение поплавкового регулятора уровня воды в паровом котле Ивана Ползунова.
1769 г. – центробежный регулятор Джеймса Уатта для стабилизации скорости вращения вала паровой машины.
Приведём схему регулятора Уатта.
Рисунок 1. 2. Система регулирования скорости паровой турбины с регулятором Уатта (показанного пунктиром)
При увеличении скорости металлические шарики за счёт центробежной силы расходятся, что приводит к перемещению втулки вверх по оси регулятора и, через рычажный механизм, способствует уменьшению подачи пара, что, в свою очередь, уменьшает скорость вращения.
Дальнейшее развитие автоматики связано с её использованием в первую очередь в военных целях. Отметим следующие периоды, в которые автоматика получала серьёзное развитие и применение:
первая мировая война – самоуправляемые торпеды;
вторая мировая война – появление ракетного оружия, в частности немецкие ФАУ-2, поражавшие цели в Англии;
1954 г. – создание управляемого атомного реактора в СССР;
1957-1961 – начало космической эры: спутники и полёт Ю. Гагарина в СССР.
В настоящее время автоматика и цифровые контроллеры широко используются в различных областях, начиная от сложных технологических процессов и заканчивая бытовыми приборами.
Назовём фамилии некоторых учёных, внесших значительный вклад в развитие теории управления:
Российские учёные |
Зарубежные учёные |
Область теории управления |
И. Вышнеградский |
Дж. Максвелл |
Теория регуляторов |
А. Ляпунов |
Г. Найквист |
Теория устойчивости |
В. Солодовников |
Г. Браун, Г. Чеснат |
Частотные методы |
Я. Цыпкин |
Ю. Ту |
Импульсные системы |
Важнейшие научные проблемы теории управления обсуждаются на конгрессах ИФАК (IFAC–InternationalFederationofAutomaticControl). На одном из конгрессов ИФАК в Лондоне принимала участие И.Н. Печорина - основатель кафедры «Автоматика и информационные технологии» УГТУ-УПИ.
Раздел 2. Автоматические системы и задачи теории управления
Терминология. Объекты и системы автоматического управления (САУ). Основные принципы построения систем управления. Классификация САУ по назначению: системы программного управления, системы стабилизации, следящие системы. Основные этапы разработки САУ. Роль и средства математического описания системы и целей управления.