ОТУ студентам / Вопросы и задачи ОТУ для ИСТ

Министерство образования и науки Российской Федерации ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Институт образовательных информационных технологий

Кафедра информационных систем и технологий

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

для экзамена по дисциплине

«Основы теории управления»

для направления 230200-«Информационные системы»

Методика проведения

Учебный план предполагает лекционные и лабораторные занятия, в которых студенты проводят исследование систем управления и показывают умение решать практические задачи. Для промежуточной аттестации в виде экзамена предлагается один вопрос и одна задача. Время на подготовку – один академический час. Во время работы разрешается пользоваться справочной литературой по математике (Таблицы преобразования Лапласа).

Вопросы

1. Перечислите и приведите функциональные схемы, характеризующие основные принципы управления.

2. Перечислите и укажите как определить прямые показатели качества систем автоматического управления.

3. Математические модели звеньев, объектов систем управления. Виды представления моделей.

4. Понятие линеаризации уравнений движения. Виды записи линеаризованных уравнений.

5. Линейные системы преобразования сигналов и их математическое описание в виде дифференциальных уравнений. Определение свободного, установившегося и переходного движений классическим методом решения дифференциальных уравнений.

6. Операционный метод определения выходного сигнала линейной системы.

7. Понятие передаточной функции линейной системы. Связь изображений выходного и входного сигналов линейной системы.

8. Операционный метод определения выходного сигнала линейной системы.

9. Временные характеристики систем управления. Типовые задающие воздействия.

10. Частотные характеристики непрерывных систем. Их получение и использование в анализе.

11. Понятие интегрирующего звена, его описание, характеристики примеры.

12. Понятие инерционного звена, его описание, характеристики примеры.

13. Понятие колебательного звена, его описание, характеристики, примеры.

14. Назовите и приведите передаточные функции не менее двух типовых звеньев систем автоматического управления.

15. Виды соединения звеньев и их эквивалентные передаточные функции.

16. Правила преобразования структурных схем.

17. Понятие передаточной функции линейной системы. Способы соединения звеньев и их эквивалентные передаточные функции.

18. Перечислите и приведите типовые передаточные функции систем автоматического управления.

19. Типовая структурная схема замкнутой системы. Определение эквивалентной передаточной функции.

20. Частотный метод исследования линейных систем. Частотная передаточная функция, ее физический смысл. Виды частотных характеристик.

21. Понятие устойчивости непрерывной системы. Математическое оформление условия устойчивости.

22. Понятие устойчивости непрерывной линейной системы. Алгебраические критерии устойчивости.

23. Понятие устойчивости линейной непрерывной системы. Частотный критерий устойчивости Найквиста.

24. Понятие качества линейной системы. Прямые и косвенные показатели качества.

25. Структура линейной системы с ЦВМ в контуре управления. Назначение и описание работы элементов системы.

Задачи

1. Динамическое звено описывается уравнением . Определите передаточную функцию и укажите из каких типовых звеньев она состоит.

2. Для динамического звена с передаточной функцией определить амплитуду, частоту и фазу выходного гармонического сигнала, если на вход подается сигнал u(t) = 2*Sin(0.2*t).

3. Для динамического звена с передаточной функцией построить логарифмические частотные характеристики и привести качественный вид амплитудно-фазовой частотной характеристики.

4. На вход линейной электрической цепи подается единичный ступенчатый сигнал величиной 1 В. Определите выходной сигнал u₂(t) и постройте его график, если R=1 МОм, С=1 мкФ

5. На вход линейной электрической цепи подается единичный ступенчатый сигнал величиной 1 В. Определите выходной сигнал u₂(t) и постройте его график, если R=1 МОм, С=1 мкФ

6. На вход электрической цепи подается гармонический сигнал u₁(t) = U_1m sin(t). Какой вид и какие значения параметров будет иметь выходной сигнал u₂(t) после окончания переходных процессов, если U_1m =10 В, =0.1 c^-1, R=1 МОм, С=1 мкФ. .

7. На вход электрической цепи подается гармонический сигнал u₁(t) = U_1m sin(t). Какой вид и какие значения параметров будет иметь выходной сигнал u₂(t) после окончания переходных процессов, если U_1m =10 В, =0.1 c^-1, R=1 МОм, С=1 мкФ.

8. Для цепи определить передаточную функцию при значениях параметров L=0.1 Гн, C=0.001 Ф, R=2 Ом. Каким типовым звеном она описывается, приведите его частотные характеристики.

9. Оцените устойчивость замкнутой системы по критерию Найквиста, если передаточная функция разомкнутой системы:. Приведите качественный вид АФХ, определите количество правых корней.

10. Для системы, имеющей следующее расположение нулей и полюсов определить переходную функцию с точностью до коэффициента передачи и привести ее качественный вид

11. Для электрической цепи составить линеаризованную модель для вычисления отклонения выходного напряжения ∆u₂ в зависимости от ∆u₁ и ∆R₁ . Номинальные значения: u₁₀ =10 В, R₁₀=R₂₀=10 кОм. Представьте в виде структурной схемы связь указанных входных переменных и выходной переменной.

12. Для электрической цепи составить линеаризованную модель для вычисления отклонения выходного напряжения ∆u₂ в зависимости от ∆u₁ и ∆R₂. Номинальные значения: u₁₀ =10 В, R₁₀=R₂₀=10 кОм. Представьте в виде структурной схемы связь указанных входных переменных и выходной переменной.

13. С помощью алгебраического критерия оцените устойчивость замкнутой системы, если передаточная функция разомкнутой имеет вид:

14. Определите передаточную функцию цепи и укажите из каких типовых звеньев она состоит:

15. По виду асимптотических логарифмических частотных характеристик запишите выражение передаточной функции и приведите вид АФХ.

16. По виду асимптотических логарифмических частотных характеристик запишите выражение передаточной функции и приведите вид АФХ.

17. По виду асимптотических логарифмических частотных характеристик запишите выражение передаточной функции и приведите вид АФХ.

18. Для объекта управления с передаточной функцией разомкнутой системы определить область устойчивости замкнутой системы по коэффициенту k.

19. По виду асимптотических логарифмических частотных характеристик запишите выражение передаточной функции и приведите вид АФХ.

20. По виду асимптотических логарифмических частотных характеристик запишите выражение передаточной функции и приведите вид АФХ.

21. Оцените устойчивость системы, имеющей следующую структурную схему: Определите качественный вид сигнала y(t), если на вход системы подать единичную ступенчатую функцию.

22. Линейная система задана в виде структурной схемы: Оцените устойчивость разомкнутой и замкнутой систем

23. Линейная система задана в виде следующей структурной схемы: Определите величину установившейся ошибки стабилизации при действии единичного ступенчатого сигнала.

24. Для объекта управления с передаточной функцией разомкнутой системы определить устойчивость: а) разомкнутой и б) замкнутой системы. Значение коэффициента k равно 2.

25. По передаточной функции звена W(p) запишите его дифференциальное уравнение: .

Вопросы и задачи подготовил А.В.Цветков

6