Глава 1. Основы теории погрешностей

1.1 . Классификация погрешностей измерений

Погрешность измерения определяется отклонением результата эксперимента от истинного значения интересующей нас физической величины. Появление погрешностей измерения может быть обусловлено различными причинами. Это могут быть причины связанные с самим объектом измерения: изменение свойств объекта за время измерения, наличие мешающих компонентов в виде помех или шумов и т.д.; причины, связанные с влиянием внешних условий измерения (температуры, давления, влажности, внешние поля и т.д.); причины, связанные с несовершенством измерительных устройств, вызывающие потери информации в измерительных приборах и преобразователях; причины, связанные с субъективными качествами экспериментатора. Часто измерения стараются производить с наибольшей точностью, т.е. получить погрешность измерения минимальную. Однако следует иметь в виду, что такие измерения, как правило, требуют обычно применения дорогостоящей измерительной аппаратуры, повышенных затрат труда и времени. В тех случаях, когда получение максимальной точности измерения действительно необходимо, руководствуются определенными правилами и приемами при производстве самих измерений и обработке полученных результатов. Эти правила будут различными в зависимости от вида погрешности. Погрешности разделяются по природе возникновения и характеру проявления, следующим образом:

1. Систематические погрешности измерений являются составляющими погрешности результата измерений и характеризуются тем, что они или остаются постоянными, или закономерно (по известной зависимости от вызывающего их фактора) изменяются при повторных измерениях одной и той же физической величины.

В зависимости от характера изменения систематической погрешности подразделяют на постоянные, прогрессивные, периодические и погрешности, изменяющиеся по сложному закону.

Примером систематической погрешности может служить погрешность, возникающая при измерении расстояния стальной лентой за счет изменения температуры окружающей среды, что вызывает изменение длины ленты.

2. Случайные погрешности измерений являются составляющими погрешности результата измерений, изменяющиеся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.

Зависимость результатов от вызывающих их факторов не может быть исследована вследствие ее сложности и множества видов их проявления.

3. Промахи (грубые погрешности измерений) -- это погрешность результата отдельного измерения, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Обычно промахи явно не соответствуют правильному результату измерений и вызываются несоблюдением правил пользования измерительным прибором, ошибками в отчете показаний или в работе прибора.

Эта классификация погрешностей на практике не имеет таких четких границ, как кажется на первый взгляд. Такая систематическая погрешность, как влияние температуры на длину мерной рулетки может на практике превратиться в случайную, если температуру окружающей среды не контролировать непрерывно. В этом случае изменения температуры могут происходить по случайному закону в промежутке времени между контрольными замерами температуры, и погрешность будет носить случайный характер. Часто бывает очень трудно отличить случайную погрешность от промаха, если случайные погрешности имеют большие выбросы. Поэтому, хотя промахи следует исключать из результатов измерений, делать это необходимо осторожно и только в том случае, когда промах явно выделяется от других результатов.