
- •В. И. Яненко
- •Учебное пособие Издание третье
- •Автор: в.И.Яненко
- •Введение
- •1 Характеристика измерения
- •2. Классификация измерений. Основные методы
- •Глава 1. Основы теории погрешностей
- •1.1 . Классификация погрешностей измерений
- •1.2. Систематические погрешности
- •1.3. Свойства случайных погрешностей
- •1.4. Постулат среднего арифметического /Гаусса/
- •1.5. Определение среднеквадратической ошибки при косвенных методах измерений
- •1.6. Среднеквадратическая ошибка среднего арифметического
- •1.7. Определение поля допуска ( неопределённость типа а)
- •Результат измерения необходимо записать в виде:
- •1.8 . Апостериорная неопределенность, энтропийная погрешность
- •Если погрешность с произвольным законом распределения имеет [1]
Введение
1 Характеристика измерения
Для того чтобы оценить количественную характеристику физического явления, необходимо произвести измерение данной физической величины. Измерение -- это познавательный эксперимент, заключающийся в сравнении измеряемой величины с некоторым значением, принятым за единицу, или градуированной шкалой. Единица измерения устанавливается в каждой стране соответствующим законодательством, которое учитывает международные соглашения, регулирующие общность используемых единиц в международном масштабе. В России введен государственный стандарт, устанавливающий использование систем единиц СИ «Единицы физических величин» во всех областях науки, техники и народного хозяйства. Он предусматривает в качестве основных семь единиц: метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина, кандела, моль. Эталоны основных единиц хранятся и эксплуатируются в научных институтах метрологии. По этим эталонам поверяются образцовые меры и образцовые приборы, по которым в свою очередь поверяются все рабочие измерительные приборы. Измерение ряда физических величин не может быть произведено путем непосредственного сравнения интересующей нас физической величины с единицей измерения или градуированной шкалой с помощью органов чувств человека. Органы чувств оказываются или недостаточно совершенными, или вообще не приспособленными для восприятия таких физических величин как электрический ток, частота электрических колебаний и всех радиотехнических параметров сигналов.
В этих случаях ставится вопрос о преобразовании физической величины с помощью измерительного преобразователя. В процессе преобразования физической величины измерительным преобразователем существенным является не преобразование одного вида энергии в другой, не преобразование одного вещества в другое, а передача информации о количественной характеристике интересующего нас физического явления с минимальными потерями. Величина потерь количественной информации в измерительном преобразователе данного прибора характеризует погрешность прибора.
В настоящее время результаты измерения не только воспринимаются человеком, но довольно часто вводятся непосредственно в вычислительную машину для последующей обработки, поэтому общую формулировку понятия измерения можно дать следующим образом. [2]
Измерение --это эксперимент по приему и преобразованию информации об измеряемой величине с целью получения количественного результата о ней путем сравнения с единицей измерения. Информация на выходе представляется в виде, удобном для дальнейшего использования человеком или вычислительным устройством.
2. Классификация измерений. Основные методы
В зависимости от способа получения результата, измерения можно разделить на прямые, косвенные, совместные и совокупные.
Прямые измерения характеризуются тем, что искомое значение физической величины получают непосредственно. В процессе измерения эта величина может претерпеть ряд преобразований, после чего будет непосредственно оцениваться ее количественная характеристика.
Косвенные измерения характеризуются тем, что определение искомого значения физической величины получают на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной. Косвенные измерения применяются в тех случаях, когда применить прямые измерения или невозможно, или неудобно, например, измерение мощности по падению напряжения на известном сопротивлении.
Совокупные измерения являются результатом одновременного измерения нескольких одноименных величин, искомые значения которых определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях различных сочетаний этих величин.
Совместные измерения предусматривают одновременное проведение измерений двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними.
Совокупные и совместные измерения можно рассматривать как разновидность косвенных.
Прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с эталонной в соответствии с принципом измерений, представляющие последовательность преобразований информации о физической величине и определенный порядок их для получения результата измерений, называют методом измерения.
В зависимости от способа преобразования различают следующие методы измерений:
Метод непосредственной оценки, когда после преобразования измеряемая величина непосредственно отсчитывается по градуированной шкале прибора.
3. Нулевой (компенсационный)--метод сравнения с градуированной мерой, которой разностный эффект воздействия на прибор сравнения доводят до нуля.
4. Метод замещения (модуляционный) --метод, в котором измеряемую величину последовательно замещают измеряемой градуированной величиной воспроизводимой мерой. При модуляционном методе замещение измеряемой величины мерой производят периодически с помощью автоматического коммутатора.
5.Метод совпадений -- это метод, в котором разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадения отметок эталонных шкал или периодических сигналов (например, электронный или механический нониус).
Добавим два метода, применяемых в аналого-цифровых преобразователях:
1.Метод уравновешивающего преобразования характеризуется тем, что используются две цепи преобразования: цепь прямого и цепь обратного преобразования, в которую включается набор эталонов, уравновешивающих измеряемую величину. В качестве примера таких приборов можно привести автоматические мосты.
2.Метод развертывающего преобразования --когда входная величина преобразуется при постоянной скорости развертки в длину пути. Примером такого прибора может служить эхолот, измеряющий расстояние по времени прохождения звука от излучателя до отражающей поверхности и обратно, при известной скорости звука в воде. Развертка производится при движении электронного луча на экране осциллографа, а длина пути определяется по старт и стоп импульсам. Эталоном будет стабильность скорости развертки.
Любой метод
реализует принцип измерения: сравнения
измеряемой величины с мерой или эталонной
величиной, воспроизводящей единицу
измерения. В радиотехнике используются
две основные единицы измерения: силы
электрического тока -- ампер, единица
времени -- секунда и целый ряд
вспомогательных, которые являются
производными. Ампер -- сила неизменяющегося
тока, который при прохождении по двум
параллельным проводникам бесконечной
длины и малого круглого сечения,
расположенными на расстоянии 1м один
от другого в вакууме, вызвал бы между
проводниками силу, равную
на каждый метр длины. Секунда—время,
равное 9192631770 периодам излучения,
соответствующего периоду между двумя
сверхтонкими уровнями основного
состояния атома цезия-133. Квантовые меры
времени на основе молекулярного
генератора описаны в главе 4, как пример
успешного применения радиотехники в
метрологии. Современные первичные
эталоны тока реализуются с помощью
достижений физики: эталона напряжения
на основе эффекта Джозефсона и эталона
сопротивления на основе эффекта Холла.