Voprosy_i_otvety_k_gosam / 8 47 кз

Ударный ток КЗ. Апериодическая составляющая тока КЗ

Из курса ТОЭ известно уравнение: (3.1)

где и и i — соответственно мгновенные значения напряжения и тока рассматриваемой фазы.

-L di/dt – ЭДС самоиндукции

Решение этого уравнения дает выражение для мгновенного значения тока в любой момент времени t от начала КЗ: (3.2)

где Uм — амплитудное значение фазного напряжения источника; Z_k — пол­ное сопротивление присоединенного к источнику участка цепи (цепи КЗ); — фазовый угол напряжения источника в момент t = 0; _k - угол сдвига тока в цепи КЗ относительно напряжения источника той же фазы; Т_а — постоян­ная времени цепи КЗ:

ПО ФОРМУЛЕ: 3.2 за время Та ток изменится в «е» раз!!!!!!

Как видно из (3.2), полный ток КЗ слагается из двух составляющих:

вынужденной, обусловленной действием напряжения источника (синусоидальной ЭДС), и свободной, обусловленной электромагнитной энергией, запасаемой индуктивностью L .

Вынужденная составляющая тока КЗ имеет периодический характер с частотой, равной частоте напряжения источника. Называют эту состав­ляющую обычно периодической составляющей тока КЗ:

где I_{n, т} - амплитудное значение (максимальное) периодической составляющей тока.

Угол сдвига (_k между векторами тока и напряжения определяется соотно­шением активных и индуктивных сопротивлений цепи КЗ. Для реальных цепей обычно X_k ” R_k и (_k = 45-90°). Векторная диаграмма для периоди­ческой составиляющей КЗ при _k= 90° показана на рис. 3.3, б.

Свободная составляющая тока имеет апериодический характер изменения, на основании чего её называют также апериодической составляющей тока КЗ.

Величина затухания апериодической составляющей зависит от соотношения индуктивности сети и активного сопротивления. Чем больше отношение -тем медленнее затухает апериодика!!!!

Чем дальше точка кз, тем медленнее затухает апериодика!!!

Начальное значение апериодической составляющей тока КЗ в каждой фазе определится по выражению (3.2) для момента времени t = 0:

(3.6)

здесь i_k,0- начальное значение тока КЗ, которое с учетом невозможности изменения тока скачком в цепи с индуктивностью равно i(0) - току пред­шествующего режима в данной фазе к моменту t = 0. Значение периодической составляющей тока при t = 0 определится как

(3.7)

Представляют определенный интерес условия возникновения мак­симально возможного значения полного тока КЗ и его апериодической составляющей. Из (3.6) и (3.7) при X_kR_k и _k 90° следует, что максимальное значение тока i_а.о будет в случае, если напряжение в момент возникно­вения КЗ проходит через нулевое значение ( = 0) и тока в цепи до КЗ нет, т. е. i(о) = 0. При этом i_a,o = I_п.m.

Кривая изменения тока при условии мак­симального значения апериодической составляющей тока показана на рис. Здесь i_a,o= I_п,m

Максимальное мгновенное значение полного тока наступает обычно через 0,01 с(через пол периода) после начала процесса КЗ (рис. 3.4). Оно носит название Ударного тока обозначается i_у.

Ударный ток можно определить из (3.2) Для момента времени t = 0,01 с:

Переходный процесс в случае питания от шин неизменного напряжения завершается после затухания апериодической составляющей тока, и далее полный ток КЗ равен его периодической составляющей, неизменной по амплитуде.

Действующее (среднеквадватичное значение тока за период) значение тока для произвольного момента времени КЗ t равно:

периодической составляющей:

апериодической составляющей:

полного тока КЗ:

Определение ударного тока к.з

Как было указано выше, ударный ток обычно имеет место через 0,01 с

после начала КЗ. Его значение определяется по , где I_п,о — начальное значение периодической составляющей тока КЗ, К_у - ударный коэффициент, зависящий в свою очередь от постоянной времени затухания апериодической составляющей тока К3.

Постоянная Та и связаны соотношением:

Значение ударного тока используется при выборе коммутационных аппаратов и токоведущих частей!!!