ωВi – верхняя угловая частота i – го поддиапазона [10].

Примем для расчета сопротивление нагрузки фильтра R = 50 Ом. Тогда для

Величины элементов первого фильтра вычисляются как произведения КС1, КL1 на нормированные значения. Значения элементов первого фильтра сведены в табл. 10.1.

Поскольку все фильтры одинаковы ( kf1 = kf2 = ... = ...kfn) и полосы пропускания соседних фильтров стыкуются, постоянная преобразования второго фильтра в kfi = 2 / WS = 1,41 раз меньше постоянной преобразования первого фильтра. Следовательно, каждый элемент второго фильтра находится путем деления значения соответствующего элемента первого фильтра на kfi (см. вторую строку табл. 10.1). Значения элементов третьего фильтра получают путем деления величин элементов второго фильтра на kfi и т.д.

Расчет фильтров Баттерворта, Чебышева по заданным характеристикам просто выполняются с помощью различных компьютерных программ, в частности уже упоминавшейся выше RFSimm99.

Широкополосные трансформаторы

В широкополосных согласующих устройствах, как правило, фильтры гармоник не трансформируют сопротивление нагрузки. Эта задача решается с помощью широкополосных трансформаторов (ШПТ). Эти трансформаторы в радиопередающих устройствах выполняют многообразные функции: трансформация сопротивлений, переход от несимметричных схем к симметричным и наоборот, сложение и деление мощности, инверсия фазы высокочастотного напряжения.

Основные параметры ШПТ:

–передаваемая мощность (от долей ватта до нескольких киловатт),

–входное и выходное сопротивления (от единиц до сотен Ом),

–коэффициент трансформации n = UВЫХ / UВХ или N = RВЫХ / RВХ,

59

–коэффициент полезного действия трансформатора (0,8 – 0,95),

–диапазон рабочих частот (верхняя и нижняя частоты) fН – fВ.

В устройствах согласования используются ШПТ двух типов – трансформаторы с магнитной связью между обмотками и трансформаторы на отрезках длинных линий (ТДЛ).

Широкополосные трансформаторы с магнитной связью

В этих трансформаторах высокочастотная энергия из первичной цепи во вторичную передается за счет общего магнитного поля в магнитопроводе. На рис. 10.11 и рис. 10.12 приведены схема трансформатора и его эквивалентная схема для высоких частот.

Рис. 10.11

Рис. 10.12

На рис. 10.11 и 10.12 приняты следующие обозначения: n = U2/U1 – коэффициент трансформации,

С1 и С2 – межвитковые емкости обмоток трансформатора, С1,2 – емкость между обмотками трансформатора,

Ls1 и Ls2 – индуктивности рассеяния этих обмоток, r1 и r2 – сопротивления потерь обмоток,

L1 – индуктивность первичной обмотки, И.Т. – идеальный трансформатор,

R0 – сопротивление, учитывающее потери в ферритовом сердечнике, RН – сопротивление нагрузки.

На низких частотах можно считать, что сопротивления конденсаторов С1 и С2 велики, а сопротивления индуктивностей Ls1 и Ls2 малы в сравнении с сопротивлением нагрузки, пересчитанным к входным зажимам трансформатора:

RВХ = RН / n2 = RН / N,

где N = n2 = RН/RВХ – коэффициент трансформации по сопротивлению.

60

Пренебрегая потерями в магнитопроводе (RС = ∞), получим эквивалентную схему трансформатора, изображенную на рис. 10.13,а.

Рис. 10.13

Очевидно, что сопротивление нагрузки, трансформированное к входным зажимам трансформатора RВХ, будет активным, если шунтирующим действием индуктивности L1 первичной обмотки трансформатора на нижней рабочей частоте передатчика ωН можно пренебречь. На этой частоте должно выполняться условие:

ωН L1 >> RВХ.

Вполне достаточно, если сопротивление индуктивности на ωН будет превосходить RВХ в 8 – 10 раз. Минимальная величина индуктивности первичной обмотки трансформатора:

L1 = (8 − 10)RH ; n2ωН

На высоких частотах ωВ шунтирующее действие оказывают емкости С1 и С2. Кроме того, следует учитывать сопротивления индуктивностей рассеяния и межобмоточной емкости С1,2. Эквивалентная схема трансформатора на высоких частотах изображена на рис. 10.13,б. Суммарное сопротивление емкостей С1 и пересчитанной ко входным зажимам трансформатора емкости С2 должно в 8 – 10 раз превышать входное сопротивление RВХ:

1/ωВ (С1 + n2 C2) = (8 – 10)RH / n2.

В свою очередь, сопротивление индуктивностей рассеяния на ωВ должно быть существенно меньше RВХ:

ωВ (Ls1 + Ls2 / n2) = RH / (8 – 10) n2;

Для расширения рабочей полосы частот следует увеличивать L1 и уменьшать С1, С2, Ls1 и Ls2. Очевидно, что требования эти противоречивы и выполнение их зависит от рациональной конструкции трансформатора. Индуктивность L1, от которой зависит нижняя частота полосы пропускания трансформатора, определяется числом витков этой индуктивности и магнитной проницаемости ферритового сердечника μ. С увеличением числа витков растут межвитковые и межобмоточные емкости, что приводит к снижению верхней частоты ωВ. Использование ферритов с большим μ увеличивает потери в сердечнике. Стремление уменьшить индуктивности рассеяния делает необходимым размещать витки вторичной обмотки между витками первичной, что сопровождается увеличением С1,2.

61

При удачной конструкции трансформаторы с общим магнитным потоком можно получить коэффициент перекрытия по частоте 102 – 103 в диапазоне частот от сотен килогерц до 100 МГц. Применять эти трансформаторы следует только при относительно больших сопротивлениях нагрузки (RН > 50 Ом). Область применения трансформаторов с общим магнитным потоком – ламповые усилители малой и средней мощности, а так же маломощные транзисторные ГВВ.

Сопротивления нагрузки мощных транзисторных усилителей имеют величину в единицы – десятки Ом. Реактивное сопротивление индуктивностей рассеяния и выводов трансформатора на высоких частотах получается того же порядка, то есть сопротивление нагрузки ГВВ будет иметь комплексный характер, что недопустимо.

Трансформаторы на отрезках линий

Для трансформации сопротивлений в мощных ГВВ используются широкополосные трансформаторы на отрезках длинных линий (ШТЛ), которые свободны от недостатков трансформаторов с общим магнитным потоком.

Понятия «продольных» напряжений и токов

Рассмотрим отрезок идеальной «длинной линии» без потерь, согласованно нагруженный с обеих сторон (рис. 10.14). АЧХ отрезка линии теоретически является плоской в диапазоне частот от нуля до бесконечности. Энергия распространяется только «внутри» (между проводниками; внутри коаксиальной линии) линии.

Рис. 10.14

Токи в верхнем и нижнем проводниках линии равны друг другу в любом сечении. Если «заземлить» на входе нижний зажим линии, а на выходе – верхний, то есть создать простейший трансформатор – фазоинвертор, то АЧХ (рис. 10.15) такого устройства резко изменяется.

62