Физика которую читает Филанович

431

отсутствует (если соответствующие области легированы равномерно) или относительно мало по сравнению с полем в p - n - переходе. Поэтому энергетические зоны в этих областях изображены горизонтальными. Взаимное расположение разрешённых зон и уровня Ферми за пределами p - n - перехода остаётся таким же, каким было в соответствующих полупроводниках.

Так как напряжённость диффузионного электрического поля в p - n - переходе направлена от электронного полупроводника к дырочному на диаграмме энергетические зоны зарядившегося положительно полупроводника n - типа снижаются, а энергетические уровни полупроводника p - типа лежат выше. Сдвиг зон определяется тем, что в равновесном состоянии уровень Ферми должен быть расположен на одной высоте энергетической диаграммы всей системы. Этот сдвиг зон соответствует также контактной разности потенциалов (ϕкон) или высоте потенциального барьера (qϕкон или eϕкон) p - n – перехода.

Лекция №7 (Тема 65)

14.7.1. Инверсионная населенность уровней. Квантовые усилители и генераторы.

До сих пор мы рассматривали только два вида переходов атомов между энергетическими уровнями: спонтанные (самопроизвольные) переходы с более высоких на более низкие уровни и происходящие под действием излучения (вынужденные) переходы с более низких на более высокие уровни. Переходы первого вида приводят к спонтанному испусканию атомами фотонов, переходы второго вида обусловливают поглощение излучения веществом.

В 1918 г. Эйнштейн обратил внимание на то, что двух указанных видов излучения недостаточно для объяснения существования состояний равновесия между излучением и веществом. Действительно, вероятность спонтанных переходов определяется лишь внутренними свойствами атомов и, следовательно, не может зависеть от интенсивности падающего излучения, в то время как вероятность «поглощательных» переходов зависит как от свойств атомов, так и от интенсивности, падающего излучения. Для возможности установления равновесия при произвольной интенсивности падающего излучения необходимо существование «испускательных» переходов, вероятность которых возрастала бы с увеличением интенсивности излучения, т. е. «испускательных» переходов, вызываемых излучением. Возникающее в результате таких переходовизлучениеназывается вынужденным или индуцированным.

432

Исходя из термодинамических соображений, Эйнштейн доказал, что вероятность вынужденных переходов, сопровождающихся излучением, должна быть равна вероятности вынужденных переходов, сопровождающихся поглощением света. Таким образом, вынужденные переходы могут с равной вероятностью происходить как в одном, так и в другом направлении.

Вынужденное излучение обладает весьма важными свойствами. Направление его распространения в точности совпадает с направлением распространения вынуждающего излучения, т. е. внешнего излучения, вызвавшего переход. То же самое относится к частоте, фазе и поляризации вынужденного и вынуждающего излучений. Следовательно, вынужденное и вынуждающее излучения оказываются строго когерентными. Эта особенность вынужденного излучения лежит в основе действия усилителей и генераторов света, называемых лазерами.

В 50-х годах прошлого века были созданы устройства, при прохождении через которые электромагнитные волны усиливаются за счет открытого Эйнштейном вынужденного излучения . В 1953 г. советскими учеными Н. Г. Басовым и А. М. Прохоровым и независимо от них американскими учеными Таунсом и Вебером были созданы первые молекулярные генераторы, работающие в диапазоне сантиметровых волн и получившие название мазеров. Слово «мазер» происходит от первых букв английского названия Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation (усиление микроволн с по-

мощью вынужденного излучения). В 1960 г. Мейманом (США) был создан первый аналогичный прибор, работающий в оптическом диапазоне,- лазер (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - усиление света с помощью вынужденного излучения). Лазеры называют также оптическими квантовыми генераторами. Воздействующий на вещество свет частоты со, совпадающей с одной из частот (Еn – Еm)/h атомов вещества (Еn > Еm), будет вызывать два процесса: 1) вынужденный переход m → n и 2) вынужденный переход n → m . Первый процесс приводит к поглощению света и ослаблению падающего пучка, второй — к увеличению интенсивности падающего пучка. Результирующее изменение интенсивности светового пучка зависит от того, какой из двух процессов преобладает.

В случае термодинамического равновесия распределение атомов по различным энергетическим состояниям определяется законом Больцмана:

j

где N — полное число атомов, Ni — число атомов, находящихся при температуре Т в состоянии с энергией Ei . Из этой формулы следует, что с увеличением энергии состояния населенность уровня, т. е. количество атомов в данном состоянии, уменьшается. Число переходов между двумя уровнями пропорционально населенности исходного уровня. Следовательно, в системе атомов, на-

433

ходящейся в термодинамическом равновесии, поглощение падающей световой волны будет преобладать над вынужденным излучением, так что падающая волна при прохождении через вещество ослабляется.

Для того чтобы получить усиление падающей волны, нужно обратить населенность энергетических уровней, т. е. сделать так, чтобы в состоянии с большей энергией Еn находилось большее число атомов, чем в состоянии с

В случае инверсной населенности (Nn/Nm) > 1 при (Еп — Ет) > 0. Распространив формально на этот случай распределение (14.64), мы получим для температуры Т отрицательное значение. Поэтому состояния с инверсной населенностью называют иногда состояниями с отрицательной температурой.

Изменение интенсивности света при прохождении через поглощающую среду описывается формулой

В веществе с инверсной населенностью энергетических уровней вынужденное излучение может превысить поглощение света атомами, вследствие чего падающий пучок света при прохождении через вещество будет усиливаться. В случае усиления падающего пучка явление протекает так, как если бы коэффициент поглощения χ в формуле (14.66) стал отрицательным. Соответственно совокупность атомов с инверсной населенностью можно рассматривать как среду с отрицательным коэффициентом поглощения.

Создание лазера стало возможным после того, как были найдены способы осуществления инверсной населенности уровней в некоторых веществах. В построенном Мейманом первом лазере рабочим телом был цилиндр из розового рубина. Торцы рубинового стержня были тщательно отполированы и представляли собой строго параллельные друг другу зеркала. Один торец покрывался плотным непрозрачным слоем серебра, другой торец покрывался таким слоем серебра, который пропускал около 8 % упавшей на него энергии. Рубин представляет собой окись алюминия (А12O3), в которой некоторые из атомов алюминия замещены атомами хрома. При поглощении света с длиной волны 5600 Å ионы хрома Сг+++ переходят в возбужденное состояние. Обратный переход в основное состояние происходит в два этапа. На первом этапе возбужденные ионы отдают часть своей энергии кристаллической решетке и переходят в метастабильное состояние. Переход из метастабильного состояния в основное запрещен правилами отбора. Поэтому среднее время жизни иона в метастабильном состоянии (~10-3 c) примерно в 105 раз превосходит время жизни в обычном возбужденном состоянии. На втором этапе ионы из метастабильного состояния переходят в основное,

434

излучая фотон с длиной волны 6943 Å. Под действием фотонов такой же длины волны, т. е. при вынужденном излучении, переход ионов хрома из метастабильного состояния в основное происходит значительно быстрее, чем при спонтанном излучении.

Процесс сообщения рабочему телу лазера энергии для перевода атомов в возбужденное состояние называется накачкой. На рис. 14.25 дана схема уровней иона хрома Сг+++ (уровень 3 представляет собой полосу, образованнуюсовокупностью близко расположенных уровней).

Возбуждение ионов за счет накачки изображено стрелкой W13. Время жизни уровня 3 очень мало. В течение этого времени некоторые ионы перейдут спонтанно из полосы 3 на основной уровень 1. Такие переходы показаны стрелкой A31 . Однако большинство ионов перейдет на метастабильный уровень 2 (вероятность перехода, изображенного стрелкой S32, значительно больше, чем перехода А31). При достаточной мощности накачки число ионов хрома, находящихся на уровне 2, становится больше числа ионов на уровне 1. Следовательно, происходит инверсия уровней 1 и 2. Стрелка A21 изображает спонтанный переход с метастабильного уровня на основной. Излученный при этом фотон может вызвать вынужденное испускание дополнительных фотонов (переход W21) , которые в свою очередь вызовут вынужденное излучение и т.д.

Рис. 14.25.

Принципиальная схема оптического квантового генератора (ОКГлазера) показана на рис. 14.26:

435

Рис. 14.26.

На расстоянии L установлены параллельно друг другу два зеркала, А - непрозрачное зеркало, В - полупрозрачное зеркало. Между зеркалами находится однородная оптическая среда. Оси х, у показаны для удобства описания работы генератора.

Внешний источник энергии Eи переводит атомы оптической среды в возбужденное состояние. За счет спонтанных переходов атомов из возбужденного состояния в стационарное, возникнет излучение волн в оптической среде, и как следствие, появляются индуцированные световые волны φху. Световые волны φ будут иметь разное направление и на процесс существенного влияния не окажут. Но некоторые когерентные волны (цуги) совпадут по направлению с осью х, (на рис. 14.26 показаны как φхо) и распространяясь вдоль оси х достигнут зеркала В. Часть волн пройдет через полупрозрачное зеркало В и образуют поток φо вдоль оси х. Часть отразиться от зеркальной полупрозрачной поверхности, и параллельно оси х будут распространятся по направлению к непрозрачному зеркалу А, преодолевая расстояние L. По пути к зеркалу А они будут индуцировать себе подобные цуги, и величина энергии светового потока будет нарастать. Отразившись от зеркала А волны вновь будут распространяться к зеркалу В, и по пути будут увеличивать энергию светового потока. Половина энергии светового потока, усиленного во много раз, пройдет через зеркало В, а вторая половина вернется к зеркалу А, вновь усилившись в тысячи раз. В генераторах непрерывного действия процесс будет повторяться до тех пор, пока внешний источник Еи будет пополнять энергетические затраты в генераторе. Величина потока Фо будет нарастать мгновенно и станет константой, когда подавляющее большинство индуцированных фотонов будут вовлечены в описанный процесс. Следует напомнить, что индуцированные волны будут распространяться вдоль оси х, поскольку зеркала параллельны друг другу и перпендикулярны относительно оси x.

14.7.2. Резонаторы.

436

Квантовый генератор может создавать не любые волны произвольной частоты, а лишь с дискретным набором частот ωn, соответствующих допустимым значениям длины волны:

где v - света в используемой оптической среде.

Оптический резонатор, образованный двумя параллельными зеркалами А и В, представляет из себя колебательную систему, в которой собственные колебания (моды) имеют вид стоячих электромагнитных волн с узлами на зеркалах, в которой возможны незатухающие автоколебания на одной из собственных частот ωо. Однако, возбужденный атом активной среды лазера, при излучении имеет некоторый спектр частот (ширину излучаемых частот) Δωn

(рис. 14.27).

Лазерный колебательный контур, помимо собственной спектральной частоты ωо, имеется несколько собственных частот. Некоторые из них могут попасть в интервале Δωn. На рис. 14.27 показаны такие частоты ωn-1 , ωn+1. Это явление не только связанно с излучением атомом спектра частот, но обусловлено эффектом Доплера при прохождении волной расстояния L между зеркалами. Кроме этого на стабильность частоты сильно влияет изменение расстояния L из-за вибрации и тепловых расширений, а также точности установки зеркал параллельно друг другу и их качества.

Рис. 14.27.

14.7.3. Приложения квантовой электроники.

Излучение лазеров отличается рядом замечательных особенностей. Для него характерны: 1) строгая монохроматичность (Δλ ~ 0,1Å); 2) высокая временная и пространственная когерентность; 3) большая интенсивность и 4) узость пучка. Угловая ширина генерируемого лазером светового пучка столь

437

мала, что, используя телескопическую фокусировку, можно получить на лунной поверхности пятно света диаметром всего лишь 3 км. Большая мощность и узость пучка позволяют при фокусировке с помощью линзы получить плотность потока энергии, в 1000 раз превышающую плотность потока энергии, которую можно получить фокусировкой солнечного света. Пучки света со столь высокой плотностью мощности можно использовать для механической обработки и сварки, для воздействия на ход химических реакций и т. д.

Высокая когерентность излучения открывает широкие перспективы использования лазеров для целей радиосвязи, в частности для направленной радиосвязи в космосе.

Высокая когерентность лазерного пучка позволила осуществить такое замечательное явление, как голография.

Сказанное далеко не исчерпывает всех возможностей лазера. Он является совершенно новым типом источника света, и пока еще трудно представить себе все возможные области его применения.

РАЗДЕЛ 15. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ

Лекция №15 (Тема 66)

Атомное ядро

15.1.Состав и характеристики атомного ядра

К20-м годам XX века физики уже не сомневались в том, что атомные ядра, открытые Э.Резерфордом в 1911 г., также как и сами атомы, имеют сложную структуру. В этом их убеждали многочисленные экспериментальные факты, накопленные к этому времени: открытие радиоактивности, экспериментальное доказательство ядерной модели ядра, измерение отношения

me для электрона, α-частицы и для так называемой H-частицы – ядра атома

водорода, открытие искусственной радиоактивности и ядерных реакций, измерение зарядов атомных ядер и т. д.

В настоящее время твердо установлено, что атомные ядра различных эле-

ментов состоят из двух частиц – протонов и нейтронов.

Первая из этих частиц представляет собой атом водорода, из которого удален единственный электрон. Эта частица наблюдалась уже в опытах Дж.

Томсона (1907 г.), которому удалось измерить у нее отношение me . В

438

1919 году Э. Резерфорд обнаружил ядра атома водорода в продуктах расщепления ядер атомов многих элементов. Резерфорд назвал эту частицу протоном. Он высказал предположение, что протоны входят в состав всех атомных ядер. Схема опытов Резерфорда представлена на рис. 15.1.

Рис 15.1

Прибор Резерфорда состоял из вакуумированной камеры, в которой был расположен контейнер К с источником α-частиц. Окно камеры было закрыто металлической фольгой Ф, толщина которой была подобрана так, чтобы α-частицы не могли через нее проникнуть. За окном располагался экран Э, покрытый сернистым цинком. С помощью микроскопа М можно было наблюдать сцинтилляции в точках попадания на экран тяжелых заряженных частиц. При заполнении камеры азотом при низком давлении на экране возникали световые вспышки, указывающие на появление потока каких-то частиц, способных проникать через фольгу Ф, практически полностью задерживающую поток α-частиц. Отодвигая экран Э от окна камеры, Резерфорд измерил среднюю длину свободного пробега наблюдаемых частиц в воздухе. Она оказалась приблизительно равной 28 см, что совпадало с оценкой длины пробега H-частиц, наблюдавшихся ранее Дж. Томсоном. Исследования действия на частицы, выбиваемые из ядер азота, электрических и магнитных полей показали, что эти частицы обладают положительным элементарным зарядом и их масса равна массе ядра атома водорода. Впоследствии опыт был выполнен с целым рядом других газообразных веществ. Во всех случаях было обнаружено, что из ядер этих веществ α-частицы выбивают H-частицы или протоны.

439

По современным измерениям, положительный заряд протона в точности равен элементарному заряду e = 1,60217733·10–19 Кл, то есть равен по модулю отрицательному заряду электрона. В настоящее время равенство зарядов протона и электрона проверено с точностью 10–22. Такое совпадение зарядов двух непохожих друг на друга частиц вызывает удивление и остается одной из фундаментальных загадок современной физики. Масса протона, по современным измерениям, равна mp = 1,67262·10–27 кг. В ядерной физике массу частицы часто выражают в атомных единицах массы (а. е. м.), равной

121 массы атома углерода с массовым числом 12:

1 а. е. м. = 1,66057·10–27 кг.

Следовательно, mp = 1,007276 · а. е. м. Во многих случаях массу частицы удобно выражать в эквивалентных значениях энергии в соответствии с формулой E = mc2. Так как 1 эВ = 1,60218·10–19 Дж, в энергетических единицах масса протона равна 938,272331 МэВ.

Таким образом, в опыте Резерфорда было открыто явление расщепления ядер азота и других элементов при ударах быстрых α-частиц и показано,

что протоны входят в состав ядер атомов.

После открытия протона было высказано предположение, что ядра атомов состоят из одних протонов. Однако это предположение оказалось несостоятельным, так как отношение заряда ядра к его массе не остается постоянным для разных ядер, как это было бы, если бы в состав ядер входили одни протоны. Для более тяжелых ядер это отношение оказывается меньше, чем для легких, т. е. при переходе к более тяжелым ядрам масса ядра растет быстрее, чем заряд.

В 1920 г. Резерфорд высказал гипотезу о существовании в составе ядер жестко связанной компактной протон-электронной пары, представляющей собой электрически нейтральное образование – частицу с массой, приблизительно равной массе протона. Он даже придумал название этой гипотетической частице – нейтрон. Это была очень красивая, но, как выяснилось впоследствии, ошибочная идея. Электрон не может входить в состав ядра. Кван- тово-механический расчет на основании соотношения неопределенностей показывает, что электрон, локализованный в ядре, т. е. области размером R ≈ 10–13 см, должен обладать колоссальной кинетической энергией, на много

440

порядков превосходящей энергию связи ядер в расчете на одну частицу. Идея о существовании тяжелой нейтральной частицы казалась Резерфорду настолько привлекательной, что он незамедлительно предложил группе своих учеников во главе с Дж. Чедвиком заняться поиском такой частицы. Через 12 лет в 1932 г. Чедвик экспериментально исследовал излучение, возникающее при облучении бериллия α-частицами, и обнаружил, что это излучение представляет собой поток нейтральных частиц с массой, примерно равной массе протона. Так был открыт нейтрон. На рис. 15.2 приведена упрощенная схема установки для обнаружения нейтронов.

Рис. 15.2.

При бомбардировке бериллия α-частицами, испускаемыми радиоактивным полонием, возникает сильное проникающее излучение, способное преодолеть такую преграду, как слой свинца толщиной в 10–20 см. Это излучение почти одновременно с Чедвиком наблюдали супруги Жолио-Кюри Ирен и Фредерик (Ирен – дочь Марии и Пьера Кюри), но они предположили, что это γ-лучи большой энергии. Они обнаружили, что если на пути излучения бериллия поставить парафиновую пластину, то ионизирующая способность этого излучения резко возрастает. Они доказали, что излучение бериллия выбивает из парафина протоны, которые в большом количестве имеются в этом водородосодержащем веществе. По длине свободного пробега протонов в воздухе они оценили энергию γ-квантов, способных при столкновении сообщить протонам необходимую скорость. Она оказалась огромной – порядка

50 МэВ.