TPI_slaydy

F(y)

1

1

y [0, ∞[

2κ D

F( y) ≡

−ctg y

1

y

0

y0

1.

Определим F(y→0)

2

неопределенность 0/0 раскры-

F(0)=0

ваем по правилу Лопиталя

2. Знак производной

dF( y)

1

1

= −

+

> 0

sin

y = y −

y3

+

y5

−L

dy

y2

sin2 y

3!

5!

y > sin y

При

ν Σf > Σa

есть положительное решение

R

y0

=

для r = R

> 0

0

κ

0

Огородников И.Н.

Теория переноса излучения

ogo@dpt.ustu.ru

Пучок частиц

Ω

Ω

(ΔΩ)r

Ω

Z

Vi

Количество частиц пучка в объеме

r

dF ( V , ΔΩ,t)

F ( V , ΔΩ,t)

r r

= lim

= n(r , Ω,t)

d( VΔΩ)

| V ΔΩ |

ΔΩV →→00

Огородников И.Н.

Теория переноса излучения

ogo@dpt.ustu.ru

n

Ω

Сколько частиц пучка пройдет

h

через площадку

S в сторону

нормали

l

Пренебрегаем:

S

- взаимодействием в пучке;

- приходом в пучок;

t

t+

t

- вкладом источников.

l = v t

h =

r

r

t

l (Ω nr)= v (Ω nr)

V = h

r

t S

S = v (Ω nr)

r

C0 = n(r, Ω,t) ΔΩ V = (Ω nr) ϕ(r, Ω,t) ΔΩ

t S

Огородников И.Н.

Теория переноса излучения

ogo@dpt.ustu.ru

r

r

V ΔΩ

r

C q(r , Ω,t)

t = q(r , Ω,t) ( S v t) ΔΩ t =

1

r r

V ΔΩ

r

C2 ΣA ϕ(r , Ω,t)

t = ΣA ϕ(r , Ω,t) ( S v t) ΔΩ t =

r

r

плотность тока

r

r

r

j

(r , Ω,t)

j(r

, Ω,t) n

r

r

r

r

r

r

r

r

C3 ΔΩ

dS =ΔΩ

t ∫ j

(r

, Ω,t) n

t ∫ j

(r

, Ω,t) dS

S

S

Огородников И.Н.

Теория переноса излучения

ogo@dpt.ustu.ru

S

r

r

V

r r

r r

≈ ΔΩ t j(r , Ω,t) V = ΔΩ t j(r , Ω,t) S v t =

= A3 S ΔΩ ( t)2

r r r

r

dC

C

0

+C −C

2

−C

3

(j (r , Ω,t)

n)=

= lim

1

=

d( SΔΩΔt)

S ΔΩ

t

C3 ΔΩ t ∫

j(rr, Ω,t) dS

= ΔΩ t

∫

j(rr, Ω,t) dV =

v

r

t→0

v

r

+(A

− A − A

)

= lim [(Ω nr) ϕ(rr, Ω,t)

t]= (Ω nr) ϕ(rr, Ω,t)

S →0

1

2

3

фазовая

ΔΩ→0

(j(rr, Ω,t) nr)= (Ω nr) ϕ(rr, Ω,t)

t→0

векторная

r r

r

v

r

r

плотность

j (r , Ω,t) = Ω ϕ(r ,

Ω,t)

тока

Огородников И.Н.

Теория переноса излучения

ogo@dpt.ustu.ru