Министерство образования и науки Российской Федерации

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

С. С. Ананичева М. А. Калинкина

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

Учебное пособие

Рекомендовано редакционно-издательским советом Уральского федерального университета

Екатеринбург

УрФУ

2012

1

УДК 621.311(076) ББК 31.279 – 022 я73 А64

Рецензенты: кафедра «Автоматизированные электроэнергетические системы» Самарского государственного технического университета (зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. В. П. Степанов); зав. каф. канд. техн. наук, доц. В. В. Данеев (кафедра «Электро-

снабжение промышленных предприятий и сельского хозяйства» Восточно-Сибирского государственного университета технологии и управления).

Научный редактор доц., канд. техн. наук С. Н. Шелюг

Ананичева С. С., Калинкина М. А.

А64 Практические задачи электрических сетей: учебное пособие /

С. С. Ананичева, М. А. Калинкина. Екатеринбург: УрФУ, 2012. 112 с.

ISBN 978–5–321–02172

В учебном пособии изложены рекомендации по решению практических задач в рамках основных разделов дисциплины «Электрические системы и сети». По каждой теме излагаются основные теоретические положения, приводятся основные типы практических задач, рассматриваются методы их решения, которые сопровождаются численными примерами. Кроме того, сформулированы основные принципы и этапы проектирования электрических сетей различных классов номинальных напряжений.

Библиогр.: 4 назв. Табл. 35. Рис. 84.

ISBN 978–5–321–02172

УДК 21.311(076) ББК31.279 – 022 я73

Уральский федеральный университет, 2012

Ананичева С. С., Калинкина М. А., 2012

2

1.СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

1.1. Основные положения

Основными элементами электроэнергетических систем являются:

источники электроэнергии;

повышающие и понижающие трансформаторы;

воздушные и кабельные линии электропередачи;

потребители электроэнергии.

Все элементы электроэнергетических систем работают взаимосвязанно и для анализа режимов их работы необходимо рассматривать схемы замещения каждого элемента. Под схемой замещения элемента электрической сети трехфазного переменного тока частотой 50 Гц понимается совокупность фазных сопротивлений и проводимостей, позволяющая достаточно точно моделировать элемент при расчетах установившихся режимов электрических сетей [1].

Далее рассмотрены схемы замещения элементов электроэнергетических систем, предназначенные для анализа установившихся режимов.

до 250—300 км может быть представлена П-образной схемой замещения в однолинейном виде с сосредоточенными параметрами (рис. 1.1).

В справочных материалах [2] приводятся удельные (погонные) активные и усредненные реактивные сопротивления линий для стандартных сечений, Ом/км. Полные продольные активные и реактивные сопротивления опре-

деляются по формулам, Ом:

где ℓ — длина линий электропередачи; — число параллельных линий. Уточненное индуктивное сопротивление фазы одноцепной транспониро-

ванной линии, Ом/км, с проводами из цветных металлов (медь, алюминий, сталеалюминий) определяется с учетом взаимодействия фаз по соотношению

3

где — расстояние между 1-м и i-м проводами в фазе, м; П — знак произведения.

Полная (активная и емкостная) проводимость (шунты узлов 1 и 2, см. рис. 1.1) схемы замещения имеет вид:

Емкостная проводимость линии определяется токами смещения, обусловленными электростатическими полями линии (между фазами и по отношению к земле). Величина удельной емкостной проводимости, См/км,

lg срэ

а эквивалентная емкостная проводимость

Трехфазный или однофазный трансформатор при расчетах установив-

шихся режимов обычно представляют однолинейной Г-образноq схемой замещения. На рис. 1.2 приведена схема замещения двухобмоточного трансформатора.

Активное сопротивление трансформатора определяется через каталожные параметры, Ом:

4

трансформатора; ∆ к.з — потери активной мощности в трех фазах трансформатора в режиме короткого замыкания.

Рис. 1.2. Схема замещения двухобмоточного трансформатора

Реактивное сопротивление трансформатора определяется через каталожные параметры, Ом:

где к% — напряжение короткого замыкания в % от высшего номинального линейного напряжения.

Активная проводимость трансформатора, См, обусловлена нагревом стали за счет вихревых токов и определяется по формуле:

где ∆ х.х — потери активной мощности в трех фазах трансформатора в режиме холостого хода.

Индуктивная проводимость трансформатора, См, обусловлена потерями на намагничивание и определяется как

трансформатора и используют схему замещения с постоянными потерями в шунте трансформатора. Эти потери принимаются равными потерям холостого хода. Схема замещения имеет вид, показанный на рис. 1.3.

Рис. 1.3. Схема замещения двухобмоточного трансформатора с постоянными потерями в стали

На рис. 1.4 приведена схема замещения трехобмоточного трансформатора. Проводимости т и т определяются по тем же формулам, что и для двухобмоточного трансформатора.

Сопротивления обмоток среднего с, с и низшего н, н напряжений приведены к стороне высшего напряжения через коэффициент трансформации:

5

Параметры схемы замещения воздушных линий электропередачи определяются по соотношениям, приведенным в разделе 1.1:

параметры автотрансформатора 3АТДЦТН 240000/330/220 приведены к номинальному напряжению высшей обмотки.

Потери в стали трансформаторов можно считать неизменными, независимыми от колебаний напряжения на шинах высшего напряжения трансформато-

7