Ignatov_Lyalina_Polyakov_Chernogybov_Chypin
.pdf
51
52
53
ЗАДАЧА № 18
СОБСТВЕННЫЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ
Электродвигатель массой Q укреплен на конструкции, как показано на чертеже. Центробежная сила инерции, возникающая вследствие неполной уравновешенности вращающихся частей двигателя, равна H t =H·sinθt.
1.Найти частоту собственных колебаний конструкции, пренебрегая ее
массой.
2.Найти коэффициент нарастания колебаний, если θ =α·ω.
3.Найти наибольшее динамическое напряжение в балках.
Примечание. При определении перемещений продольные силы учитываются только в вариантах 22, 23 и 25, в остальных – продольными силами следует пренебречь.
При решении задачи использовать таблицу исходных данных (с. 56) и расчетные схемы на с. 57–59.
54
Таблица к задаче № 18
Номер |
ℓ, |
а, |
b, |
Q, |
H, |
α |
|
|
Сечение |
|||||
строки |
м |
м |
м |
кг |
кН |
|
|
|
балки |
|||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3,0 |
1,8 |
1,8 |
450 |
1,2 |
0,80 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 20 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3,6 |
2,4 |
18 |
600 |
1,5 |
1,12 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 20 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
4,2 |
2,4 |
24 |
700 |
1,7 |
0,82 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 22 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4,5 |
2,4 |
24 |
8000 |
1,8 |
0,88 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 22 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
4,8 |
3,0 |
24 |
1000 |
2,0 |
0,84 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 24 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
5,4 |
2,4 |
36 |
1200 |
2,5 |
1,14 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 24 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
3,0 |
2,4 |
12 |
750 |
1,6 |
1,12 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 22 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
3,6 |
2,4 |
18 |
750 |
1,5 |
1,16 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 22 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
4,2 |
1,8 |
2,4 |
800 |
1,9 |
1,10 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 24 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
4,5 |
24 |
24 |
1000 |
2,0 |
0,80 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 24 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
4,8 |
24 |
30 |
900 |
2,1 |
0,82 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 27 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
6,0 |
24 |
36 |
750 |
1,4 |
0,84 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 30 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
3,0 |
12 |
18 |
600 |
1,0 |
1,10 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 22 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
4,2 |
18 |
18 |
680 |
1,2 |
1,12 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 24 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
6,0 |
24 |
24 |
800 |
1,8 |
1,14 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 27 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
6,0 |
36 |
30 |
850 |
2,0 |
1,16 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 30 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
6,6 |
30 |
36 |
1000 |
1,5 |
1,18 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 40 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
7,2 |
30 |
42 |
1100 |
2,6 |
1,20 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 50 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
3,6 |
18 |
24 |
640 |
1,6 |
0,80 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 24 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
4,5 |
24 |
24 |
720 |
1,8 |
1,20 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 27 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
5,4 |
24 |
30 |
780 |
1,9 |
0,82 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 30 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
6,6 |
30 |
36 |
840 |
2,1 |
1,18 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 50 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
6,0 |
36 |
24 |
900 |
2,3 |
0,84 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 40 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
7,2 |
30 |
42 |
1100 |
2,1 |
1,16 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 55 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
3,0 |
12 |
24 |
550 |
1,0 |
1,14 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 20 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
3,6 |
18 |
24 |
650 |
1,3 |
0,86 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 22 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
4,2 |
18 |
24 |
820 |
1,6 |
0,88 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 30 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
4,8 |
24 |
24 |
880 |
1,7 |
1,12 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 33 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
5,4 |
24 |
18 |
920 |
2,2 |
1,20 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 40 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
6,0 |
30 |
30 |
980 |
2,4 |
0,90 |
|
|
|
|
|
|
|
№ 45 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55
56
57
58
ЗАДАЧА № 19
РАСЧЕТЫ НА УДАР
Для системы, на которую падает груз Q с высоты h, пренебрегая массой стержней, найти динамический коэффициент и максимальное нормальное напряжение в опасном сечении.
Примечание. 1. Величина статистического перемещения в месте удара находится с помощью способа Верещагина.
2. Для схем № 1−5 и № 11−20 следует начертить схему системы в деформированном состоянии.
При решении задачи использовать таблицу исходных данных (с. 61) и расчетные схемы на с. 62–64.
59
Таблица к задаче № 19
Номер |
Q, |
а, |
b, |
ℓ, |
ℓ1, |
ℓ2 , |
A1 , |
A 2 , |
h, |
Сечение |
|||||
строки |
кН |
м |
м |
м |
м |
м |
см2 |
см2 |
см |
|
|
балки |
|||
1 |
12 |
3,0 |
3,0 |
6,0 |
8,0 |
10 |
3,0 |
4,0 |
10 |
|
|
|
|
|
№ 60 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
10 |
2,4 |
3,0 |
5,4 |
9,0 |
10 |
3,5 |
4,0 |
9 |
|
|
|
|
|
№ 50 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
11 |
3,6 |
2,4 |
6,0 |
10,0 |
10 |
4,0 |
4,0 |
8 |
|
|
|
|
|
№ 50 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
9 |
3,0 |
2,4 |
5,4 |
12,0 |
10 |
4,5 |
4,0 |
7 |
|
|
|
|
|
№ 45 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
8 |
2,4 |
2,4 |
4,5 |
8,0 |
9 |
2,0 |
4,0 |
6 |
|
|
|
|
|
№ 40 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
5 |
1,2 |
2,4 |
3,0 |
6,0 |
8 |
2,5 |
4,0 |
5 |
|
|
|
|
|
№ 36 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
6 |
2,4 |
2,4 |
4,2 |
5,0 |
6 |
2,0 |
2,0 |
12 |
|
|
|
|
|
№ 70 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
7 |
1,5 |
2,4 |
4,2 |
6,0 |
8 |
2,5 |
2,5 |
11 |
|
|
|
|
|
№ 65 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
14 |
3,0 |
4,2 |
7,2 |
10,0 |
6 |
2,5 |
3,5 |
4 |
|
|
|
|
|
№ 36 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
13 |
4,2 |
2,4 |
6,0 |
9,0 |
6 |
3,0 |
3,5 |
5 |
|
|
|
|
|
№ 36 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
5 |
2,4 |
1,2 |
3,0 |
10,0 |
8 |
2,0 |
4,0 |
5 |
|
|
|
|
|
№ 30 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
6 |
3,0 |
1,5 |
4,5 |
9,0 |
8 |
3,0 |
3,5 |
4 |
|
|
|
|
|
№ 40 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
7 |
2,4 |
2,4 |
4,2 |
8,0 |
8 |
3,0 |
6,0 |
4 |
|
|
|
|
|
№ 40 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
8 |
2,4 |
3,0 |
4,8 |
6,0 |
6 |
4,0 |
5,0 |
5 |
|
|
|
|
|
№ 50 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
9 |
3,0 |
2,4 |
4,8 |
6,0 |
9 |
4,0 |
6,0 |
6 |
|
|
|
|
|
№ 45 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
10 |
2,4 |
4,2 |
6,0 |
5,0 |
5 |
6,0 |
3,0 |
10 |
|
|
|
|
|
№ 60 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
11 |
2,4 |
3,6 |
5,4 |
6,0 |
7 |
8,0 |
6,0 |
11 |
|
|
|
|
|
№ 55 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
12 |
2,4 |
2,4 |
4,5 |
8,0 |
6 |
10,0 |
5,5 |
12 |
|
|
|
|
|
№ 45 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
13 |
2,4 |
1,5 |
3,6 |
8,0 |
10 |
9,0 |
4,5 |
8 |
|
|
|
|
|
№ 40 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
14 |
2,4 |
1,2 |
3,0 |
9,0 |
10 |
8,0 |
10,0 |
9 |
|
|
|
|
|
№ 36 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
5 |
1,5 |
1,5 |
3,0 |
4,0 |
5 |
2,0 |
1,5 |
5 |
|
|
|
|
|
№ 33 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
6 |
1,5 |
2,4 |
3,6 |
4,0 |
6 |
2,5 |
1,5 |
5 |
|
|
|
|
|
№ 36 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
7 |
1,5 |
2,4 |
4,2 |
5,0 |
6 |
2,5 |
2,0 |
6 |
|
|
|
|
|
№ 40 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
24 |
8 |
1,5 |
3,0 |
4,5 |
6,0 |
6 |
2,5 |
6,0 |
7 |
|
|
|
|
|
№ 40 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
25 |
9 |
1,5 |
3,6 |
5,4 |
6,0 |
7 |
3,0 |
2,5 |
7 |
|
|
|
|
|
№ 45 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
10 |
1,5 |
4,2 |
5,4 |
7,0 |
6 |
3,0 |
3,0 |
5 |
|
|
|
|
|
№ 50 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
11 |
1,5 |
4,8 |
6,0 |
8,0 |
6 |
3,0 |
3,5 |
8 |
|
|
|
|
|
№ 55 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
5 |
1,5 |
2,4 |
3,6 |
8,0 |
7 |
3,5 |
2,0 |
6 |
|
|
|
|
|
№ 33 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
6 |
2,4 |
2,4 |
4,5 |
8,0 |
5 |
3,5 |
2,5 |
5 |
|
|
|
|
|
№ 40 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
11 |
2,4 |
3,6 |
6,0 |
5,0 |
10 |
4,0 |
4,0 |
10 |
|
|
|
|
|
№ 60 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60