Ponomarev_loshkarev

Если X > λּr, (X = k·Y, k > 0), то есть прибыль при таком плане меньше максимальной, то это предприятию не интересно, так как если оно выполнит план, прибыль будет равна:

λX − 21r X2 = λ k Y − 21r k2 Y2 = λ Y − 21r k Y,2

аесли не выполнит –

ε λ Y − 21r Y2 .

Прибыль максимальна при выпуске Y = εּλּr:

Пmax = ε2λ2r − 21r ε2λ2r2 = 12 ε2λ2r .

Если λ X − 21r X2 > Пmax , то предприятию экономически выгодно вы-

полнить план, если < Пmax, – то невыгодно.

Решим квадратное уравнение λ X − 21r X2 = Пmax ,

Если план λ r < X < Xн , то прибыль при выполнении плана больше, чем при невыполнении, поэтому план будет выполнен.

Если X > Xн, то, наоборот, экономически выгоднее план не выполнять, так как он сверхнапряженный.

Таким образом, с помощью линейного моделирования можно решать как математические, так и экономические задачи.

110

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Агекян Т.А. Основы теории ошибок для астрономов и физиков / Т.А. Агекян.

М. : Наука, 1972.

2.Алексеева И.У. Теоретическое и экспериментальное исследование законов распределения погрешностей, их классификация и методы оценки их параметров

:автореф. дис. … канд. техн. наук / И.У. Алексеева. Л., 1975.

3.Амосов Н.М. Моделирование сложных систем / Н.М. Амосов. Киев: Наукова думка, 1968.

4.Бир С. Кибернетика и управление производством: пер. с англ. / С. Бир. М. :

Наука, 1963.

5.Бурков В.Н. Человек. Управление. Математика / В.Н. Бурков. М. : Просвеще-

ние, 1989.

6.Емельянов А.С. Эконометрия и прогнозирование / А.С. Емельянов. М. : Экономика, 1985.

7.Вводные лекции по прикладной математике / А.Н. Тихонов [и др.]. М. : Наука, 1984.

8.Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных / Н. Вирт. М. : Мир, 1989.

9.Гухман А.А. Введение в теорию подобия / А.А. Гухман. М. : Наука, 1963.

10.Докучаев А.А. Принципы обработки информации / А.А. Докучаев. СПб. :

ТЭИ, 1995.

11.Докучаев А.А. Введение в табличный процессор MS–Excel for Windows / А.А. Докучаев, С.А. Мошенский. СПб. : ТЭИ, 1996.

12.Информатика : Энциклопедический словарь для начинающих / под ред. Д.А. Поспелова. М. : Наука, 1994.

13.Клини С. К. Введение в метаматематику : пер. с англ. / С. К. Клини. М. : Нау-

ка, 1957.

14.Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений / О.И. Ларичев. М. : Нау-

ка, 1979.

111

15.Ли Т.Г. Управление процессами с помощью вычислительных машин. Моделирование и автоматизация / Т.Г. Ли, Г.Э. Адамс, У.М. Гейнз / пер. с англ. под общ. ред. В.И. Мудрова. М : Советское радио, 1972.

16.Моисеев Н.Н. Математические методы системного анализа / Н.Н. Моисеев.

М. : Наука, 1984.

17.Самарский А.А. Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент / А.А. Самарский. М : Наука, 1988.

18.Саутин С.Н. Планирование эксперимента в химии и химической технологии / С.Н. Саутин. Л. : Химия, 1975.

19.Свириденко С.С. Современные информационные технологии / С.С. Свириденко. М. : Радио и связь, 1989.

20.Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике / Л.И. Седов. М. :

Наука, 1972.

21.Сениченков Ю. Три урока по теме «Математическое моделирование и вычислительный эксперимент» с помощью Model Vision / Ю. Сениченков. М. :

Наука, 1994.

22.Советов Б.Я. Информационная технология / Б.Я. Советов. М. : Высшая шко-

ла, 1994.

23.Хомский Н. Язык и мышление : пер. с англ. / Н. Хомский. М. : Наука, 1972.

112

Учебное издание

Владимир Борисович Пономарев Александр Борисович Лошкарев

Математическое моделирование технологических процессов

Редактор Л.Ю. Козяйчева

Редакционно-издательский отдел ГОУ ВПО УГТУ-УПИ 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19

113