4. Измерение образцов.
Для измерения деталей используют прибор с ценой деления шкалы 0.01 мм.
Ценой деления называется разность значений величин между двумя соседними отметками шкалы. Рекомендуется выбирать цену деления, а следовательно и прибор для измерения в зависимости от размера партии И по следующему правилу
N= 50 => Цд <. Т/13; я -100 => Цд <. Т/15; п -150 => Цд й Т/17, где Т — допуск на размер.
Измерение размеров производится микрометром. Образцы маркированы номерами от 1 до 100.
Результаты измерения образцов
|
19,55 |
19,29 |
19,85 |
19,42 |
19,47 |
19,52 |
19,34 |
19,54 |
19,39 |
19,59 |
|
19,24 |
19,24 |
19,54 |
19,52 |
19,72 |
19,74 |
19,51 |
19,05 |
19,83 |
19,99 |
|
20,33 |
19,69 |
19,68 |
19,49 |
19,61 |
19,35 |
19,18 |
19,3 |
19,75 |
19,62 |
|
19,76 |
19,68 |
19,39 |
19,18 |
19,38 |
19,46 |
19,68 |
19,42 |
19,61 |
19,42 |
|
19,32 |
19,07 |
19,47 |
19,38 |
19,49 |
19,36 |
19,69 |
19,49 |
19,17 |
19,49 |
|
19,38 |
19,3 |
19,68 |
19,48 |
19,25 |
19,61 |
19,69 |
19,96 |
19,51 |
19,24 |
|
19,47 |
19,69 |
19,24 |
19,04 |
19,34 |
19,34 |
19,24 |
19,35 |
19,34 |
19,77 |
|
19,49 |
19,28 |
19,75 |
19,82 |
19,8 |
19,66 |
19,49 |
19,35 |
19,81 |
19,52 |
|
19,55 |
19,97 |
19,08 |
19,38 |
19,68 |
19,46 |
19,32 |
19,79 |
19,16 |
19,76 |
|
19,73 |
19,48 |
19,88 |
19,72 |
19,52 |
19,71 |
19,36 |
19,83 |
19,78 |
19,82 |
5. Построение эмпирической кривой распределния.
Размах выборки: R=Xmax-Xmin
R=20,33-19,04=1,29
Величина
интервала :
Округлим
до 0,08 Итого имеем 9 интервалов.
|
№ интервала |
Границы интервала |
Регистрация частот |
Частота fi |
Частота Ki | |||||||||||||
|
Xi н |
Xi k | ||||||||||||||||
|
1 |
19,00 |
19,08 |
IIII |
4 |
0,04 | ||||||||||||
|
2 |
19,08 |
19,16 |
I |
1 |
0,01 | ||||||||||||
|
3 |
19,16 |
19,24 |
IIIIIIII |
8 |
0,08 | ||||||||||||
|
4 |
19,24 |
19,32 |
IIIIIII |
7 |
0,07 | ||||||||||||
|
5 |
19,32 |
19,40 |
IIIIIIIIIIIIIII |
15 |
0,15 | ||||||||||||
|
6 |
19,40 |
19,48 |
IIIIIIIIII |
10 |
0,10 | ||||||||||||
|
7 |
19,48 |
19,56 |
IIIIIIIIIIIIIIII |
16 |
0,16 | ||||||||||||
|
8 |
19,56 |
19,64 |
IIIII |
5 |
0,5 | ||||||||||||
|
9 |
19,64 |
19,72 |
IIIIIIIIIIIII |
13 |
0,13 | ||||||||||||
|
10 |
19,72 |
19,80 |
IIIIIIIII |
9 |
0,09 | ||||||||||||
|
11 |
19,80 |
19,88 |
IIIIIIII |
8 |
0,08 | ||||||||||||
|
12 |
19,88 |
19,96 |
I |
1 |
0,01 | ||||||||||||
|
13 |
19,96 |
20,04 |
II |
2 |
0,02 | ||||||||||||
|
14 |
20,04 |
20,12 |
|
0 |
0 | ||||||||||||
|
15 |
20,12 |
20,20 |
|
0 |
0 | ||||||||||||
|
16 |
20,20 |
20,28 |
|
0 |
0 | ||||||||||||
|
17 |
20,28 |
20,36 |
I |
1 |
0,01 | ||||||||||||
|
Итого |
100 |
1 | |||||||||||||||
6. Расчет среднего арифметического значения d и среднего квадратического отклонения разхмеров σ.
Среднее арифметическое значение размеров d – центральная величина, около которой группируются размеры деталей.
Среднее квадратическое отклонение σ – количественная мера рассеивания случайных величин, показывает как близко расположены эти величины к центру группирования.
;
Данные для расчета среднего арифметического значения и среднего квадратического отклонения.
|
№ интервала |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Середина интервала Xi |
19,04 |
19,12 |
19,20 |
19,28 |
19,36 |
19,44 |
19,52 |
19,60 |
19,68 |
19,76 |
19,84 |
19,92 |
|
Частота fi |
4 |
1 |
8 |
7 |
15 |
10 |
16 |
5 |
13 |
9 |
8 |
1 |
|
bi |
-6 |
-5 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
bi*fi |
-24 |
-5 |
-32 |
-21 |
-30 |
-10 |
0 |
5 |
26 |
27 |
32 |
5 |
|
bi2*fi |
144 |
25 |
128 |
63 |
60 |
10 |
0 |
5 |
52 |
81 |
128 |
25 |
|
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
20,00 |
20,08 |
20,16 |
20,24 |
20,32 |
|
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
12 |
0 |
0 |
0 |
10 |
|
72 |
0 |
0 |
0 |
100 |
7.Теоретическая кривая распеределения.
Если постепенно увеличивать размер партии, то эмпирическая кривая распределения будет приближаться по форме к холмообразной кривой нормального распределения; а частота fi и частота ki на каждом интервале будут стремиться к некоторым значениям fi и ki , которые называются теоретическими частотой и частостью. Очевидно, что в пределе при n=∞ получим fi=fi и ki=ki, а дискретная случайная величина xi становится непрерывной случайной величиной X. График зависимости fi или ki от х называется теоретической кривой распределения.