6. Расчет и проектирование свайного фундамента

Рассмотрим вариант свайного фундамента из забивных висячих свай сечением погружаемых дизельных молотом.

Расчетная глубина промерзания грунта

По конструктивным требованиям, так же как и для фундамента на естественном основании, верх ростверка должен быть на отметке , размеры подколонника в планеглубина стакана. Если принять в первом приближении толщину дна стаканато минимальная высота ростверка должна быть

Для дальнейших расчетов принимаем большее из двух значений, т.е. (кратно150мм), что соответствует глубине заложения 1,95м (абсолютная отметка 95,08).

В качестве несущего слоя висячей сваи принимаем пески среднезернистые (слой 4), тогда необходимая длина сваи

Принимаем типовую железобетонную сваю С-30-7 (ГОСТ 19804.1-79*) квадратного сечения длинойКласс бетона сваиВ15, арматура из стали класса А-III 4ø14 мм, объем бетона масса сваитолщина защитного слоя

Определяем несущую способность одиночной сваи из условия сопротивления грунта по формуле 7.8 СП 24.13330.2011:

–коэффициент условий работы сваи в грунте;

R – расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, кПа, принимаемое по таблице 7.2;

А  площадь опирания на грунт сваи, м, принимаемая по площади поперечного сечения сваи брутто;

u  наружный периметр поперечного сечения ствола сваи, м;

–расчетное сопротивление i-го слоя грунта основания на боковой поверхности сваи, кПа, принимаемое по таблице 7.3;

–толщина i-го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью сваи, м;

–коэффициенты условий работы грунта соответственно под нижним концом и на боковой поверхности сваи, учитывающие влияние способа погружения сваи на расчетные сопротивления грунта и принимаемые по таблице 7.4.

В соответствии с расчетной схемой сваи устанавливаем из Таблицы 7.2 СП 24.13330.2011 для песков средней крупности при расчетное сопротивлениеДля определениярасчленяем каждый однородный пласт грунта (инженерно-геологический элемент) на слои толщинойи устанавливаем среднюю глубину расположениякаждого слоя, считая от уровня природного рельефа. Затем по Таблице 7.3 СП 24.13330.2011, используя в необходимых случаях интерполяцию, устанавливаем:

Площадь опирания сваи на грунт периметрДля сваи сплошного сечения, погружаемой забивкой дизельным молотом, по Таблицы 7.4 СП 24.13330.2011:

Несущая способность сваи:

Требуемое количество свай в фундаменте в первом приближении:

коэффициент надежности по назначению для сооружений II уровня ответственности;

коэффициент надежности по грунту, принимаемый, если несущая способность сваи определена расчетом;

коэффициент условий работы, учитывающий повышение однородности грунтовых условий при применении свайных фундаментов при кустовом расположении свай;

глубина заложения подошвы ростверка от поверхности планировки;

площадь подошвы ростверка, приходящаяся на одну сваю при минимальном расстоянии между сваями;

коэффициент увеличения числа свай, косвенно учитывающий влияние момента и поперечной силы.

Принимаю количество свай в кусте n=8.

Размещаю сваи в кусте по типовой схеме. Окончательно принимаю габариты ростверка в плане равными 3000x1800 мм по высоте – 900 мм.

Объем ростверка:

Объем грунта на уступах ростверка:

Вес ростверка и грунта:

Действующие нагрузки, приведенные к центру тяжести подошвы ростверка:

Расчетную нагрузку на сваю N, кН, следует определять, рассматривая фундамент как группу свай, объединенную жестким ростверком, воспринимающим вертикальные и горизонтальные нагрузки и изгибающие моменты. Для фундаментов с вертикальными сваями расчетную нагрузку на сваю допускается определять по формуле 7.3 СП 24.13330.2011:

Проверяем выполнение условий, указанных в п. 2.3.9

Все условия проверки выполняются.

Предварительная проверка всех сваи по прочности материала

Выполним предварительную проверку сваи по прочности материала по графикам и указаниям п. 2.3.10.

Коэффициент деформации по формуле В.4 СП 24.13330.2011

где:

начальный модуль упругости бетона класса В15, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении;

момент инерции сваи;

условная ширина сечения сваи;

коэффициент пропорциональности, принятый по таблице В1 приложения В к СП 24.13330.2011 для суглинка тугопластичного ();

- коэффициент условий работы.

Глубина расположения условной заделки сваи от подошвы ростверка:

;

В заделке действуют усилия: 1. Продольная сила

2. Изгибающий момент:

Точка, соответствующая значениям указанных усилий, лежит на графике ниже кривой для принятой сваи (сечение бетон классаВ15, продольное армирование 4Ø14 мм класса А-III), следовательно, предварительная проверка показывает, что прочность сваи по материалу обеспечена.

Расчет ростверка на продавливание колонной

Класс бетона ростверка – В15, тогда R_bt = 0.75 МПа (Таблица 8 Пособия к СНиП 2.03.01-84). Рабочая высота сечения h₀ = 50 см.

Расчетное условие имеет следующий вид где

- высота колонны;

- ширина колонны;

;

- коэффициент надежности по назначению;

  коэффициент, учитывающий частичную передачу продольной силы на плитную часть ростверка через стенки стакана.

, здесь

Значение реакций свай от нагрузок на ростверк по верхней горизонтальной грани:

В первом ряду свай от края ростверка со стороны наиболее нагруженной его части:

По второму ряду от края ростверка:

Величина продавливающей силы определяется по формуле

Предельная величина продавливающей силы, которую может воспринять ростверк с принятой толщиной дна стакана:

Прочность ростверка на продавливание колонной обеспечена

Расчет свайного фундамента по деформациям

Выполним расчет свайного фундамента по деформациям на совместное действие вертикальной и горизонтальной нагрузок и момента.

–значение горизонтальной силы, соответствующей границе упругой работы системы «свая-грунт» (ф-ла 14 СНиП прил.1)

- коэффициент деформации (см. проверку сваи по прочности);

- условная ширина сечения сваи (см. проверку сваи по прочности);

- прочностной коэффициент пропорциональности, принятый по Таблице 1 Приложения 1 к СНиП 2.02.03-85 для суглинка мягкопластичного ();

Приведенное значение продольной силы для приведенной глубины погружения сваи в грунтопределяем по Таблице 2 Приложения 1 к СНиП 2.02.03-85 (шарнирное сопряжение сваи с ростверком) прии -

Проверка выполнения условия

горизонтальная нагрузка на голову сваи;

Так как сила то расчет ведем по первой (упругой) стадии работы системы «свая-грунт».

При шарнирном опирании низкого ростверка на сваи иследовательно, формулы (30) и (31) по п.12 Приложения 1 к СНиП 2.02.03-85 примут вид:

–горизонтальное перемещение, м, и угол поворота поперечного сечения сваи, рад, в уровне поверхности грунта при высоком ростверке, а при низком ростверке — в уровне его подошвы.

Определяем перемещение в уровне подошвы ростверка от единичной горизонтальной силы

–горизонтальное перемещение сечения, м/МПа, от действия силы Н=1, приложенной в уровне поверхности грунта;

–угол поворота сечения, 1/кН, от силы Н = 1;

А₀, В₀  безразмерные коэффициенты, принятые по Таблице 5 Приложения 1 к СНиП 2.02.03-85 для приведенной глубины погружения сваи

Так как условие ограничения горизонтального перемещения головы сваи выполнено.

Расчет устойчивости основания

Выполним расчет устойчивости основания, окружающего сваю по условию Приложения В к СП 24.13330.2011, ограничивающему расчетное давление передаваемое на грунт боковыми поверхностями сваи

где

расчетное давление на грунт, кПа (тс/м²), боковой поверхности сваи на глубине z, м, отсчитываемой при высоком ростверке от поверхности грунта

расчетный удельный вес грунта с учетом взвешивающего действия воды (для слоя 2);

угол внутреннего трения (для слоя 2);

удельное сцепление грунта (для слоя 2);

коэффициент, принимаемый для забивных свай;

коэффициент, принимаемый по Приложению В СП 24.13330.2011;

коэффициент, принимаемый по Приложению В СП 24.13330.2011, где

момент от внешних постоянных нагрузок в сечении фундамента на уровне нижних концов свай;

момент от внешних временных нагрузок в сечении фундамента на уровне нижних концов свай;

коэффициент, принимаемый по Приложению В СП 24.13330.2011;

расчетное давление на грунт боковой поверхности сваи на глубине z, отсчитываемой при низком ростверке от его подошвы (при на глубине), гдеопределяется по Формуле В5 СП 24.13330.2011);

Для приведенной глубины по табл. 4 прил. 1 СНиП 2.02.03-85 имеем:

А₁ = 0,996; В₁ = 0,849; С₁ = 0,363; D₁ = 0,103.

т.е. устойчивость грунта, окружающего сваю, обеспечена.

Проверка несущей способности сваи по прочности материала

Характеристики сваи:

расчетное сопротивление бетона для предельных состояний первой группы;

расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы соответственно сжатию и растяжению продольной арматуры;

ширина сваи;

величина защитного слоя бетона соответственно растянутой и сжатой арматуры;

рабочая высота сечения;

площадь соответственно растянутой и сжатой арматуры;

Из формулы (37) Приложения 1 к СНиП 2.02.03-85 для указанных характеристик сваи получаем следующее выражение для определения моментов в сечениях сваи на разных глубинах от подошвы ростверка:

Результаты дальнейших вычислений, имеющих целью определение , сводим в Таблицу 10, причем при назначении используем соотношение, в котором значенияпринимаем по Таблице 4 Приложения 1 к СНиП 2.02.03-85.

Таблица 10. Вычисление изгибающих моментов

zi, м	z	A3	B3	D3	Mz, кНм
0.44	0.40	-0.011	-0.002	0.400	7.094
0.88	0.80	-0.085	-0.034	0.799	11.903
1.33	1.20	-0.287	-0.173	1.183	13.401
1.77	1.60	-0.676	-0.543	1.507	11.889
2.21	2.00	-1.295	-1.314	1.646	8.562
2.65	2.40	-2.141	-2.663	1.352	4.917
3.09	2.80	-3.103	-4.718	0.197	2.998

Как видно из Таблицы 10, действует на глубине

Эксцентриситеты продольной силы для наиболее и наименее нагруженных свай составляют соответственно:

Определим значения случайных эксцентриситетов по п.1.21. СНиП 2.03.01-84 для расчетной длины и поперечного размера сваи

Так как полученные значения эксцентриситетов е₀₁ и е₀₂ больше е_ai, оставляем эти значения для дальнейшего расчета несущей способности сваи по п.3.20 СНиП 2.03.01-84.

Находим расстояния от точек приложения продольных сил и до равнодействующей усилий в арматуре S:

Определим высоту сжатой зоны бетона по формуле (37) СНиП 2.03.01-84:

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны принимаю по Таблице 19 Пособия к СНиП 2.02.03-84 для стали класса А-III и бетона класса В15

Относительная высота сжатой зоны:

Проверка прочности сечения сваи по формуле (36) СНиП 2.03.01-84

Несущая способность свай по прочности материала в наиболее нагруженных сечениях обеспечена.

Расчет осадки основания свайного фундамента

Определяем размеры и вес условного фундамента (по указаниям п. 7.1 СНиП 2.02.03-85).

.

Размеры свайного поля по наружному обводу:

м;

м.

Размеры площади подошвы условного массива:

м;

м.

Площадь подошвы условного массива А_усл = 12.69 м².

Объём условного массива V_усл = A_усл  h_усл – V_r = 12.69  8,750– 7,13 = 103.9 м³.

Вычислим средневзвешенное значение удельного веса грунта выше подошвы условного фундамента:

Вес грунта в объёме

условного фундамента: кН;

Вес ростверка

Вес свай

Расчетная нагрузка по подошве условного фундамента от веса грунта, ростверка и свай:

Проверяем напряжения в плоскости подошвы условного фундамента.

Расчетное сопротивление грунта основания условного фундамента в уровне его подошвы определим формуле (5.7) СП 22.133330.2011:

Принимаем: ; – коэффициенты, принимаем по Таблице 5.4 СП 22.133330.2011 для песка средней крупности

- коэффициент, принимаемый при определении прочностных характеристик грунта инепосредственными испытаниями.

Для поТаблице 5.5 СП 22.133330.2011:

; ;

кПа

Среднее давление P_{II mt} по подошве условного фундамента:

< R = 1454.6 кПа

Максимальное краевое давление P_{II max}:

315.93 < R = 1454.6 кПа

Все условия ограничения давлений выполнены.

Для расчета осадки методом послойного суммирования вычислим напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы условного фундамента:

Дополнительное вертикальное давление на основание от внешней нагрузки на уровне подошвы условного фундамента:

Соотношение сторон подошвы фундамента:

Значения коэффициента  устанавливаем по табл.1 прил.2 СНиП 2.02.01-83.

Из условия принимаю толщину элементарного слоя грунта

Дальнейшие вычисления сводим в таблицу 11.

Таблица 11. Определение осадки

zi, м	ξ=2zi/b	zi+d, м	α	σzp=αPo, кПа	σzg=σzg,0+Σγsb,i×zi, кПа	0.2σzg, кПа	Е, кПа
0	0	7	1	129.77	89.84	17.968	30000
0.602	0.4	7.602	0.972	126.13644	95.74562	19.1491	30000
1.204	0.8	8.204	0.848	110.04496	101.65124	20.3302	30000
1.806	1.2	8.806	0.682	88.50314	107.55686	21.5114	30000
2.408	1.6	9.408	0.532	69.03764	113.46248	22.6925	30000
3.01	2	10.01	0.414	53.72478	119.3681	23.8736	30000
3.612	2.4	10.61	0.325	42.17525	125.27372	25.0547	30000
4.214	2.8	11.21	0.26	33.7402	131.17934	26.2359	30000
4.816	3.2	11.82	0.21	27.2517	137.08496	27.417	30000
5.418	3.6	12.42	0.173	22.45021	142.99058	28.5981	30000
6.02	4	13.02	0.145	18.81665	148.8962	29.7792	30000
6.622	4.4	13.62	0.123	15.96171	154.80182	30.9604	30000

На глубине H_c = 4.816 м от подошвы условного фундамента выполняется условие СНиП 2.02.01-83 (прил.2, п.6) ограничения глубины сжимаемой толщи основания (ГСТ):

_zp= 27.25 кПа  0,2_zg = 27.417 кПа, поэтому послойное суммирование деформаций основания производим в пределах от подошвы фундамента до ГСТ/

Осадку основания определяем по формуле:

Условие S = 0.9 см < S_u = 8,0 см выполняется (значение S_u = 8,0 см принято по таблице прил.4 СНиП 2.02.01-83).

Расчетная схема распределения напряжений в основании свайного фундамента по оси А-5 представлена ниже.