Решая это квадратное уравнение, находим

По этому уравнению, задаваясь значениями Eu, можно построить безразмерную характеристику инжектора. Максимальная кратность инжекции, получающаяся при Eu = 0, составляет _max = 6,27; при Eu = 0,01478,  = 0. Для нашего конкретного случая получаем: Eu = 0,010838,  = 2,89.

3. Расчет параметров смеси на выходе из смесителя. Массовые рас­ходы рабочего газа и смеси соответственно равны:

Плотность смеси по выражению (11.18)

.

Температура смеси по уравнению газового состояния

Скорость выхода (выхлопа) смеси из смесителя

По справочным данным коэффициент кинематической вязкости воз­духа при T = 292,8 K равен  =15,3·10^-6 м²/с, тогда

4. Зная число Re и полагая смеситель гладким, по формулам гл. 4 и гл. 6, находим k₁ = V/u_ось = 0,83; ₀₃ = 1,025 и _э3 = 1,05. Повторяя расчет п.2 и п.3 с этими данными, вместо ω = 2,89 получаем ω = 3,0, т. е. в данном случае пренебрежение неравномерностью профиля скорости на выходе из смесителя приводит к погрешности в определении кратности инжекции, равной δω =  3,7%. Данную погрешность можно считать приемлемой, посколь­ку при вычислениях коэффициент сопротивления входа инжектируемо­го газа полагался равным нулю.

Для оценки влияния диффузора на работу инжектора предполо­жим, что все исходные данные остались без изменения и что после ка­меры смешения установлен диффузор с центральным углом раскрытия α =10^о, диаметром выходного сечения d₄ = 166,2 мм и длиной l₄ = 609,8 мм. Поскольку при сохранении прежнего значения  р_с пара­метры потока в концевом сечении смесительной камеры становятся не­определенными, снова примем k₁ = ₀₃ = _э3 = 1. Тогда по формулам (11.34) и (11.35) находим: _д = 0,1469; η = 0,872 и далее:

а = 1,146(1,146 + 2  0,872  1) = 1,46;

b = 1,146(2  0.872) + 2  0,872 = 2,421;

c = 1 + 1  0,872 + (Eu  0,01547)/0,01547² = 8357Eu  128,152.

Следовательно,

Можно видеть, что в данном случае максимальная кратность ин­жекции, достигаемая при Eu = 0, равна _max = 8,58; при Eu = 0,01533 ω = 0. Для условий примера при Eu = 0,010838 ω = 4,312.

Если сохранить кратность инжекции на том же уровне, что и в инжекторе без диффузора (ω = 2,89 ÷ 3,0), то в соответствии с выражени­ями (11.29) и (11.19) имеем:

B_опт =1 + (1,146·2,89 + 1)

Eu = 0,01547  0,01547²·20,318/2 = 0,013039,

т. е. реализуемое противодавление инжектора увеличилось в 1,2 раза (с 900 Па до 1083 Па).

На рис. 11.3 показана расчетная характеристика инжекто­ра без диффузора, параметры которого приведены ранее. Кружками обозначены опытные данные Г. Т. Цыганкова, выполненные на том же инжекторе. По рисунку видно, что между теорией и опытом имеется достаточно хорошее соответствие.

Следует отметить, что размер рабочего сопла, принятый в рассмотренном примере, не является оптимальным для значения ω = 2,89. Для указанной кратности инжекции и инжектора без диффузора В_опт= 34,944 и, следовательно, f_1опт=0,02862 (d₁ =10,1 мм). Увеличение диаметра сопла с 7,4 мм до 10,1 мм позволяет при заданном противо­давлении получить при прочих рав­ных условиях ω = 3,323 или при со­хранении ω = 2,89 преодолеть про­тиводавление Eu = 0,01431 ( р_с =1188 Па). В общем случае, если противодавление зада­но, то диаметр рабочего сопла целесообразно выбирать из условия обеспечения максимального значения кратности инжекции. Так, например, для инжектора без диффузора имеем

откуда находим f_1опт = 2 Eu = 0,021676 (d₁ = 8,8 мм) и _опт =3,453. Для инжектора с диффузором

т. е. при том же значении f_1опт = 2 Eu = 0,021676 имеем _опт = 4,785.

Рис. 11.3. Характеристика инжектора с f₁= 0,01547 иf₂= 1:1– теоретические данные;2– опытные данные

Таким образом, оптимальное с точки зрения обеспечения максимально возможной при заданном противодавлении кратности инжекции значение определяется равенством

f_1опт = 2 Eu. (11.36)

Наряду с указанными выше показателями работы ин­жектора на практике используют также понятие коэффици­ента полезного действия инжектора, под которым понима­ют отношение работы по перемещению Q₂, м³/c инжектируе­мого газа через инжектор к начальной энергии рабочего газа, т. е.

(11.37)

Используя ранее приведенные соотношения, выражению (11.36) можно придать вид:

(11.38)

Легко видеть, что значения f₁ и f₂, обеспечивающие макси­мальное значение числа Эйлера инжектора, оптимальны и с точки зрения к. п. д.