Вариант 10 Найти общие или частные решения дифференциальных уравнений.
1.
2. 
3. 
II. 8.
Вычислить
9. 
10.
III.11.
.
.
.
.Определить и записать структуру частного решения
ЛНДУ по виду функции f(x).
IV.16. Решить систему дифференциальных уравнений
V. 17. Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(0,4), если известно, что длина отрезка, отсекаемого на оси ординат нормалью, проведённой в любой точке кривой, равна расстоянию от точки до начала координат.
Вариант 11
Найти общие или частные решения дифференциальных уравнений.
I.
1.
tg
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7.
II.8.
Вычислить 
9.
10. 
III.11.
12. 
13. 
14. 
15.Определить и
записать структуру частного решения 
ЛНДУ по виду функции f(x).
IV.16.Решить систему дифференциальных уравнений
V.
17.Шарик массой 
движется
под действием упругой силы 
и силы трения 
,
где 
- собственная частота колебаний шарика,
;
- коэффициент трения. В момент 
он отстоит от
точки равновесия на расстоянии 5 см и
его начальная скорость равна нулю. Найти
зависимость координаты шарика от
времени. Через сколько времени его
амплитуда уменьшится в 
раз?
Вариант 12
Найти общие или частные решения дифференциальных уравнений.
I.
1.
2. 
4.
5.
6. 
7. 
tg
II.
8.
Вычислить
9. 
10. 
III.11.
12. 
13. 
14. 
15. Определить и
записать структуру частного решения 
ЛНДУ по виду функции f(x).
IV.16. Решить систему дифференциальных уравнений
V. 17. Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(4,1) и обладающей следующим свойством: отрезок, который касательная в любой точке кривой отсекает на оси Оу, равен квадрату абсциссы точки касания.
Вариант 13
Найти общие или частные решения дифференциальных уравнений.
I. 1.
2. 
3. 
4. 
5. 
6.
7.
II.
8. 
Вычислить
9. 
10.
III.11.
12. 
13. 
14. 
15. Определить
и записать структуру частного решения
ЛНДУ по виду функции f(x).
IV.16. Решить систему дифференциальных уравнений
V. 17. Замедляющее действие трения на диск, вращающийся в жидкости, пропорционально угловой скорости вращения. Найти зависимость этой угловой скорости от времени, если известно, что диск, начавший вращаться со скоростью 100 об/мин, по истечении 1 минуты вращается со скоростью 60 об/мин.
Вариант 14 Найти общие или частные решения дифференциальных уравнений.
I. 1.
6. 
ctg
7. 
II.
8. 
tg
Вычислить 
9. 
10. 
III.11.
12. 
13. 
14. 
15. Определить
и записать структуру частного решения
ЛНДУ по виду функции f(x).
IV.16. Решить систему дифференциальных уравнений
V. 17. Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(-1, 3), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой её точке равняется ординате этой точки, увеличенной в 2 раза.