РР3ч
.1.doc
.
-
Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел
. -
Вычислить
,
если
,
а
. -
Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:
а)
б)
.
Вариант 13
-
Написать формулу общего члена последовательности

-
Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми
;
:
.
-
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел
.
-
Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел
. -
Вычислить
,
если
,
а
. -
Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устра-нимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:
а)
б)
.
Вариант 14
-
Написать формулу общего члена последовательности

-
Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми
;
:
.
-
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел
.
-
Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел
. -
Вычислить
, если
,
а
. -
Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:
а)
б)
.
Вариант 15
-
Написать формулу общего члена последовательности

-
Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми
;
:
.
-
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел
.
-
Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел
. -
Вычислить
,
если
,
а
. -
Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:
а)
б)
.
Вариант 16
-
Написать формулу общего члена последовательности
… -
Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми
;
:
.
-
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел
.
-
Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел
. -
Вычислить
,
если
,
а
. -
Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:
а)
б)
.
Вариант 17
-
Написать формулу общего члена последовательности

-
Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми
;
:
.
-
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел
.
-
Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел
. -
Вычислить
,
если
,
а
. -
Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:
а)
б)
.
Вариант 18
-
Написать формулу общего члена последовательности

-
Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми
;
:
.
-
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел
.
-
Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел
. -
Вычислить
,
если
,
а
. -
Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:
а)
б)
.
Вариант 19
-
Написать формулу общего члена последовательности
.. -
Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми
;
:
.
-
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел
.
-
Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел
. -
Вычислить
,
если
,
а
. -
Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:
а)
б)
.
Вариант 20
-
Написать формулу общего члена последовательности
..
-
Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми
;
:
.
-
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел
.
-
Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел
. -
Вычислить
,
если
,
а
. -
Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:
а)
б)
.
Вариант 21
-
Написать формулу общего члена последовательности

-
Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми
;
:
.
-
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
.
9. Вычислить предел
.
10. Вычислить предел
.
11. Вычислить предел
.
12. Вычислить предел
.
13. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел
.
14. Используя
преобразования и эквивалентные бесконечно
малые функции, вычислить предел
.
15. Вычислить
,
если
,
а
.
16. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:
а)
б)
.
Вариант 22
-
Написать формулу общего члена последовательности

2. Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми
;
:
.
-
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
. -
Вычислить предел
.
9. Вычислить предел
.
10. Вычислить предел
.
11. Вычислить предел
.
12. Вычислить предел
.
13. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел
.
14. Используя
преобразования и эквивалентные бесконечно
малые функции, вычислить предел
.
15. Вычислить
,
если
,
а
.
16. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:
а)
б)
.
Вариант 23
1. Написать формулу
общего члена последовательности![]()
2. Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми
;
:
.
3. Вычислить предел
.
4. Вычислить предел
.
5. Вычислить предел
.
6. Вычислить предел
.
7. Вычислить предел
.
8. Вычислить предел
.
9. Вычислить предел
.
10. Вычислить предел
.
11. Вычислить предел
.
12. Вычислить предел
.
13. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел
.
14. Используя
преобразования и эквивалентные бесконечно
малые функции, вычислить предел
.
15. Вычислить
,
если
,
а
.
16. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:
а)
б)
.
Вариант 24
1. Написать формулу
общего члена последовательности
![]()
2. Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми
;
:
.
3. Вычислить предел
.
4. Вычислить предел
.
5. Вычислить предел
.
6. Вычислить предел
.
7. Вычислить предел
.
8. Вычислить предел
.
9. Вычислить
предел
.
10. Вычислить предел
.
11. Вычислить предел
.
