Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1304 вуза, 5165 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Уральский Федеральный университет им. Б.Н. Ельцина «УПИ»
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

РР3ч

.1.doc
Скачиваний:
16
Добавлен:
22.02.2015
Размер:
1.26 Mб
Скачать
☆

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования «Уральский государственный

технический университет – УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Кафедра высшей математики

РАСЧЕТНАЯ РАБОТА № 3

Дисциплина:

ЕН.Ф.01 МАТЕМАТИКА. Математический анализ

Модуль 3:

Дифференциальное исчисление функции одной переменной:

Пределы последовательностей и функций, непрерывность функции, производная, дифференциал, формула Тейлора, исследование функций

(2 зачетных единицы)

Студент

Группа

Преподаватель

Вариант

Дата

Екатеринбург 2009

ЧI. Числовые последовательности, пределы числовых последовательностей и функций, непрерывность функции

Вариант 1

  1. Написать формулу общего члена последовательности

  2. Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми ; : .

  3. Вычислить предел .

  4. Вычислить предел .

  5. Вычислить предел .

  6. Вычислить предел .

  7. Вычислить предел .

  8. Вычислить предел .

  9. Вычислить предел .

  10. Вычислить предел .

  11. Вычислить предел .

12. Вычислить предел .

13. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел .

  1. Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел .

  2. Вычислить , если , а .

  3. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:

а) б)

Вариант 2

  1. Написать формулу общего члена последовательности .

  2. Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми

; : .

  1. Вычислить предел .

  2. Вычислить предел .

  3. Вычислить предел .

  4. Вычислить предел .

  5. Вычислить предел .

  6. Вычислить предел .

  7. Вычислить предел .

  8. Вычислить предел .

  9. Вычислить предел .

12. Вычислить предел .

13. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

.

  1. Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

.

  1. Вычислить , если , а .

  2. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устра-нимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:

а) б) .

Вариант 3

  1. Написать формулу общего члена последовательности

  2. Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми

; : .

  1. Вычислить предел .

  2. Вычислить предел .

  3. Вычислить предел .

  4. Вычислить предел .

  5. Вычислить предел .

  6. Вычислить предел .

  7. Вычислить пределn .

  8. Вычислить предел .

  9. Вычислить предел .

  10. Вычислить предел .

  11. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

.

  1. Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел .

  2. Вычислить , если , а .

  3. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:

а) б) .

Вариант 4

  1. Написать формулу общего члена последовательности

  2. Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми

; : .

  1. Вычислить предел .

  2. Вычислить предел .

  3. Вычислить предел .

  4. Вычислить предел .

  5. Вычислить предел .

  6. Вычислить предел .

  7. Вычислить предел .

  8. Вычислить предел .

  9. Вычислить предел .

  10. Вычислить предел .

  11. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

.

  1. Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

.

  1. Вычислить , если , а .

  2. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устра-нимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:

а) б) .

Вариант 5

  1. Написать формулу общего члена последовательности

  2. Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми

; : .

  1. Вычислить предел .

  2. Вычислить предел .

  3. Вычислить предел .

  4. Вычислить предел .

  5. Вычислить предел .

  6. Вычислить предел .

  7. Вычислить предел .

  8. Вычислить предел .

  9. Вычислить предел .

  10. Вычислить предел .

  11. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

.

  1. Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел .

  2. Вычислить , если , а .

  3. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:

а) б) .

Вариант 6

  1. Написать формулу общего члена последовательности

  2. Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми

; : .

  1. Вычислить предел .

  2. Вычислить предел .

  3. Вычислить предел .

  4. Вычислить предел .

  5. Вычислить предел .

  6. Вычислить предел .

  7. Вычислить предел .

  8. Вычислить предел .

  9. Вычислить предел .

  10. Вычислить предел .

  11. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

.

  1. Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел .

  2. Вычислить , если , а .

  3. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:

а) б) .

Вариант 7

  1. Написать формулу общего члена последовательности

  2. Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми

; : .

  1. Вычислить предел .

  2. Вычислить предел .

  3. Вычислить предел .

  4. Вычислить предел .

  5. Вычислить предел .

  6. Вычислить предел .

  7. Вычислить предел .

  8. Вычислить предел .

  9. Вычислить предел .

  10. Вычислить предел .

  11. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

.

  1. Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел .

  2. Вычислить , если , а .

  3. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:

а) б) .

Вариант 8

  1. Написать формулу общего члена последовательности

  2. Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми

; : .

  1. Вычислить предел .

  2. Вычислить предел .

  3. Вычислить предел .

  4. Вычислить предел .

  5. Вычислить предел .

  6. Вычислить предел .

  7. Вычислить предел .

  8. Вычислить предел .

  9. Вычислить предел .

  10. Вычислить предел .

  11. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

.

  1. Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел .

  2. Вычислить , если , а .

  3. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:

а) б) .

Вариант 9

  1. Написать формулу общего члена последовательности

  2. Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми

; : .

  1. Вычислить предел .

  2. Вычислить предел .

  3. Вычислить предел .

  4. Вычислить предел .

  5. Вычислить предел .

  6. Вычислить предел .

  7. Вычислить предел .

  8. Вычислить предел .

  9. Вычислить предел .

  10. Вычислить предел .

  11. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

.

  1. Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел .

  2. Вычислить , если , а .

  3. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:

а) б) .

Вариант 10

  1. Написать формулу общего члена последовательности

  2. Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми

; : .

  1. Вычислить предел .

  2. Вычислить предел .

  3. Вычислить предел .

  4. Вычислить предел .

  5. Вычислить предел .

  6. Вычислить предел .

  7. Вычислить предел .

  8. Вычислить предел .

  9. Вычислить предел .

  10. Вычислить предел .

  11. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

.

  1. Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел .

  2. Вычислить , если , а .

  3. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:

а) б) .

Вариант 11

  1. Написать формулу общего члена последовательности

  2. Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми

; : .

  1. Вычислить предел .

  2. Вычислить предел .

  3. Вычислить предел .

  4. Вычислить предел .

  5. Вычислить предел .

  6. Вычислить предел .

  7. Вычислить предел .

  8. Вычислить предел .

  9. Вычислить предел .

  10. Вычислить предел .

  11. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

.

  1. Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел .

  2. Вычислить , если , а .

  3. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:

а) б) .

Вариант 12

  1. Написать формулу общего члена последовательности

  2. Указать какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми

; : .

  1. Вычислить предел .

  2. Вычислить предел .

  3. Вычислить предел .

  4. Вычислить предел .

  5. Вычислить предел .

  6. Вычислить предел .

  7. Вычислить предел .

  8. Вычислить предел .

  9. Вычислить предел .

  10. Вычислить предел .

  11. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности