2. Постоянный электрический ток Основные формулы и законы

Сила тока

(если).

Плотность тока

,

где S- площадь поперечного сечения проводника.

Плотность тока в проводнике

,

где -скорость упорядоченного движения зарядов в проводнике,n- концентрация зарядов,e- элементарный заряд.

Зависимость сопротивления от параметров проводника

,

где l- длина проводника, S- площадь поперечного сечения проводника,- удельное сопротивление,- удельная проводимость.

Зависимость удельного сопротивления от температуры

,

где - температурный коэффициент сопротивления,- удельное сопротивление при.

Сопротивление при последовательном (а) и параллельном (б) соединении проводников

а) , б),

где - сопротивлениего проводника,n– число проводников.

Закон Ома:

для однородного участка цепи

,

для неоднородного участка цепи

,

для замкнутой цепи

,

где U - напряжение на однородном участке цепи,- разность потенциалов на концах участка цепи,- ЭДС источника,r- внутреннее сопротивление источника тока.

Сила тока короткого замыкания

.

Работа тока за времяt

.

Мощность тока

.

Закон Джоуля-Ленца (количество теплоты, выделяемой при прохождении тока через проводник)

.

Мощность источника тока

Коэффициент полезного действия источника тока

.

Правила Кирхгофа

1) - для узлов;

2) - для контуров,

где - алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле,- алгебраическая сумма ЭДС в контуре.

2.1.На концах медного провода длиной 5 м поддерживается напряжение 1 В. Определить плотность тока в проводе (удельное сопротивление меди).

А. B.

С. D.

2.2.Резистор сопротивлением 5 Ом, вольтметр и источник тока соединены параллельно. Вольтметр показывает напряжение 10 В. Если заменить резистор другим с сопротивлением 12 Ом, то вольтметр покажет напряжение 12 В. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока. Током через вольтметр пренебречь.

A. [14 В; 2 Ом]B. [1,4 В; 2 Ом]

С. [14 В, 20 Ом] D. [140 В; 20 Ом]

2.3.Определить силу тока в цепи, состоящей из двух элементов с ЭДС, равными 1,6 В и 1,2 В и внутренними сопротивлениями 0,6 Ом и 0,4 Ом соответственно, соединённых одноимёнными полюсами.

А. [0,4 A]B. [4 А]C. [40 мА]D. [40 А]

2.4.Гальванический элемент даёт на внешнее сопротивление 0,5 Ом силу тока 0,2 А. Если внешнее сопротивление заменить на 0,8 Ом, то ток в цепи 0,15 А. Определить силу тока короткого замыкания.

А. [0,45A]B.[45 мА] С.[4,5 А]D.[4,5 мА]

2.5.К источнику тока с ЭДС 12 В присоединена нагрузка. Напряжение на клеммах источника 8 В. Определить КПД источника тока.

А. [68%] B. [6,8%] С.[86%]D. [0,68%]

2.6. Внешняя цепь источника тока потребляет мощность 0,75 Вт. Определить силу тока в цепи, если ЭДС источника 2В и внутреннее сопротивление 1 Ом.

А. [0,5 и 1,5 А] В. [5 и 1,5 А] С. [0,5 A]D. [1,5A]

2.7. Источник тока с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключён к нагрузке сопротивлением 9 Ом. Найти: 1) силу тока в цепи, 2) мощность, выделяемую во внешней части цепи, 3) мощность, теряемую в источнике тока, 4) полную мощность источника тока, 5) КПД источника тока. [1)1,2A; 2)12,96 Вт; 3)1,44 Вт; 4)14,4 Вт; 5)90%]

2.8. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена одна секция, вода закипает через 10 мин, если другая, то через 20 мин. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить: а) последовательно; б) параллельно? Напряжение на зажимах кипятильника и КПД установки считать во всех случаях одинаковыми.

А. [а) 30 мин, б) 6,67 мин] В. [а) 6,67 мин; б) 30 мин]

С. [а) 10 мин; б) 20 мин] D. [а) 20 мин; б) 10 мин]

2.9. Амперметр сопротивлением 0,18 Ом предназначен для измерения силы тока до 10 А. Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы этим амперметром можно было измерять силу тока до 100 А?

А. [0,02 Ом, параллельно] В. [0,02 Ом, последовательно]

С. [20 Ом, параллельно] D. [20 Ом, последовательно]

2.10. Вольтметр сопротивлением 2000 Ом предназначен для измерения напряжения до 30 В. Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы этим вольтметром можно было измерять напряжение до 75 В?

А. [3000 Ом, последовательно] В. [3000 Ом, параллельно]

С. [0,03 Ом, последовательно] D. [0,03 Ом, параллельно]

2.11.* Ток в проводнике сопротивлением 100 Ом равномерно нарастает от 0 до 10 А в течение 30 с. Чему равно количество теплоты, выделившееся за это время в проводнике?

А. [100 кДж ] В. [100 Дж] С. [10 кДж ] D. [1000 Дж]

2.12.*Ток в проводнике сопротивлением 12 Ом равномерно убывает от 5 А до 0 в течение 10 с. Какое количество теплоты выделяется в проводнике за это время?

А. [1 кДж] В. [10 кДж] С. [100 Дж] D. [100 кДж]

2.13.*По проводнику сопротивлением 3 Ом течёт равномерно возрастающий ток. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за 8 с, равно 200 Дж. Определить заряд, протекший за это время по проводнику. В начальный момент времени ток был равен нулю.

А. [20 Кл] В. [200 Кл] С. [40 Кл] D. [400 Кл]

2.14.*Ток в проводнике сопротивлением 15 Ом равномерно возрастает от 0 до некоторого максимума в течение 5 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты 10 кДж. Найти среднее значение силы тока в проводнике за этот промежуток времени.

А. [10 А] В. [100 А] С. [1 кА]D. [10 кА]

2.15.*Ток в проводнике равномерно увеличивается от 0 до некоторого максимального значения в течение 10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты 1 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление его 3 Ом.

А. [1А/с] В. [10 А/с] С. [1 кА/с] D. [10 кА/с]

2.16.На рис. 2.1==,R₁= 48 Ом,R₂= 24 Ом, падение напряженияU₂на сопротивленииR₂равно 12 В. Пренебрегая внутренним сопротивлением элементов, определить силу тока во всех участках цепи и сопротивлениеR₃.[I₁=0,25 A; I₂=0,5 A; I₃=0,75 A; R₃=16 Ом]

R₄

Рис. 2.1 Рис. 2.2 Рис. 2.3

2.17. На рис. 2.2 =2В, R₁= 60 Ом, R₂= 40 Ом, R₃=R₄= 20 Ом, R_G= 100 Ом. Определить силу токаI_G через гальванометр. [1,49 мА]

2.18.Найти силу тока в отдельных ветвях мостика Уитстона (рис. 2.2) при условии, что сила тока, идущего через гальванометр, равна нулю. ЭДС источника 2В,R₁= 30 Ом,R₂= 45 Ом,R₃= 200 Ом. Внутренним сопротивлением источника пренебречь. [I₁=I₂=26,7 мА,I₃=I₄= 4 мА]

2.19.На рис. 2.3=10 В,= 20 В,= 40 В, а сопротивленияR₁=R₂=R₃= 10 Ом. Определить силу токов через сопротивления (I) и через источники (). Внутренним сопротивлением источников пренебречь.[I₁=1A, I₂=3A, I₃=2A, =2A,=0,=3A]

2.20. На рис. 2.4 = 2,1 В,= 1,9 В, R₁=45 Ом, R₂= 10 Ом, R₃= 10 Ом. Найти силу тока во всех участках цепи. Внутренним сопротивлением элементов пренебречь. [I₁=0,04A,I₂=0,01A,I₃=0]

Рис. 2.4 Рис. 2.5 Рис. 2.6

2.21.На рис. 2.5 сопротивления вольтметров равныR₁=3000 Ом иR₂=2000 Ом;R₃=3000 Ом,R₄=2000 Ом;=200 В. Найти показания вольтметров в случаях: а) ключКразомкнут, б) ключКзамкнут. Внутренним сопротивлением источника пренебречь. [а)U₁=120 В,U₂=80 В, б)U₁=U₂=100 В]

2.22.На рис. 2.6==1,5 В, внутренние сопротивления источниковr₁=r₂=0,5 Ом,R₁=R₂= 2 Ом,R₃= 1 Ом. Сопротивление миллиамперметра 3 Ом. Найти показание миллиамперметра. [75 мА]

2.23.На рис. 2.7== 110 В,R₁=R₂= 200 Ом, сопротивление вольтметра 1000 В. Найти показание вольтметра. Внутренним сопротивлением источников пренебречь. [100 В]

Рис. 2.7 Рис. 2.8 Рис. 2.9

2.24.На рис. 2.8== 2В, внутренние сопротивления источников равны 0,5 Ом,R₁= 0,5 Ом,R₂= 1,5 Ом. Найти силу тока во всех участках цепи. [2,22 А, 0,44 А, 1,78 А]

2.25.На рис. 2.9== 100 В,R₁= 20 Ом,R₂= 10 Ом,R₃= 40 Ом,R₄= 30 Ом. Найти показание амперметра. Внутренним сопротивлением источников и амперметра пренебречь. [1 А]

2.26.Какую силу тока показывает амперметр на рис. 2.10, сопротивление которогоR_A=500 Ом, если= 1 В,= 2 В,R₃=1500 Ом и падение напряжения на сопротивленииR₂равно 1 В. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.[1 мА]

2.27.На рис. 2.11=1.5 В,=1,6 В,R₁=1 кОм,R₂=2 кОм. Определить показания вольтметра, если его сопротивлениеR_V=2 кОм. Сопротивлением источников пренебречь. [0,35 В]

V

А

V

Рис. 2.10 Рис. 2.11 Рис. 2.12

2.28. На рис. 2.12 сопротивления R₁= 5Ом, R₂= 6 Ом, R₃= 3 Ом. Найти показание амперметра, если вольтметр показывает 2,1 В. Сопротивлением источника и амперметра пренебречь.[0,2 А]

2.29. Определить ЭДС источника в схеме на рис. 2.13, если сила тока, текущего через него, равна 0,9 А, внутреннее сопротивление источника 0,4 Ом.R₁=30 Ом,R₂=24 Ом,R₃ =50 Ом,R₄ =40 Ом,R₅ =60 Ом.

2.30.Найти показания амперметра в схеме на рис. 2.14, если ЭДС равна 19,8 В, внутреннее сопротивление 0,4 Ом,R₁=30 Ом,R₂=24 Ом,R₃=50 Ом,R₄=40 Ом,R₅=60 Ом.

Рис. 2.13 Рис. 2.14 Рис. 2.15

2.31. Найти величины всех сопротивлений в схеме на рис. 2.15, если через сопротивлениеR₁течёт ток 0,4 мкА, через сопротивлениеR₂ток 0,7 мкА, через сопротивлениеR₃– 1,1 мкА, через сопротивлениеR₄ток не течёт. Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.E₁=1,5 В;E₂=1,8 В.

Рис. 2.16 Рис. 2.17 Рис. 2.18

2.32.ОпределитьE₁иE₂в схеме на рис. 2.16, еслиR₁=R₄=2 Ом,R₂=R₃= 4 Ом. Ток, текущий через сопротивлениеR₃равен 1А, а через сопротивлениеR₂ток не течёт. Внутренние сопротивления элементовr₁=r₂=0,5 Ом.

2.33.Определить силу тока во всех участках цепи в схеме на рис. 2.17, еслиE₁=11 В,E₂=4 В,E₃=6 В,R₁=5 Ом,R₂=10 Ом,R₃=2 Ом. Внутренние сопротивления источниковr₁=r₂=r₃=0,5 Ом.

2.34. В схеме на рис. 2.18 R₁=1 Ом, R₂=2 Ом, R₃=3 Ом, сила тока через источник равна 2А, разность потенциалов между точками 1 и 2 равна 2 В. Найти сопротивление R₄.