Обработка результатов измерений и расчет погрешностей

1. Расчет результатов производится на ЭВМ или калькуляторе. Результаты расчета заносятся в табл. 3 и 4а. При машинном варианте расчета табл. 4а может быть изменена.

2. Построить кривые зависимостей B=f(H) и μ=f(H) (желательно на одном графике).

3. Построить петлю гистерезиса.

4. Рассчитать намагниченность насыщения по формулам (9), сравнить ее с намагничивающим полем.

5. Рассчитать погрешности В_max и Н_max.

6. В выводах привести основные характеристики ферромагнитного материала: намагниченность насыщения M_s, В_max и Н_max (с учетом погрешности), а также μ_max, В_r (остаточную индукцию) и коэрцитивную силу Н_c.

Контрольные вопросы

1. Дать определение намагниченности образца.

2. В каких единицах измеряется индукция, напряженность магнитного поля и намагниченность в системе СИ и Гаусса?

3. Перечислить основные особенности ферромагнетиков.

4. Начертить схему измерения и объяснить принцип ее работы.

5. Как объяснить явление гистерезиса?

Творческие вопросы

1. Можно ли на данной установке измерить кривую намагничивания пермаллоя (сплав железа и никеля) с параметрами В_max = 0.8 Тл; Н_c=1 А/м; μ_max=300000?

2. Можно ли измерить на данной установке коэрцитивную силу в 100; 10⁴; 10⁶ А/м?

3. Можно ли каким-нибудь образом изменить форму импульса (рис. 16)? Приведите схему.

4. В работе сделано приближение о том, что площадь сечения витков вторичной обмотки совпадает с площадью сечения образца; в действительности витки обмотки охватывают образец не плотно. Это приводит к систематической погрешности. Оцените ее величину.

5. Вам требуется измерить только величину коэрцитивной силы. Как бы Вы стали действовать, чтобы как можно быстрее получить результат?

Лабораторная работа № 12

Измерение петли гистерезиса и кривой

намагничивания осциллографическим методом

Цель работы: измерить динамическую кривую намагничивания, остаточную индукцию и коэрцитивную силу ферромагнитного образца.

Методика измерений

(Перед работой прочитать раздел 2)

Исследуемый ферромагнитный образец имеет форму тороида (рис. 11), на который намотано две обмотки: намагничивающая с числом витков n₁ и измерительная n₂. Электрическая схема установки приведена на рис. 20.

Известно, что отклонение луча на осциллографе прямо пропорционально подаваемому напряжению. Поэтому для наблюдения петли гистерезиса на осциллографе необходимо на горизонтально-отклоняющие пластины (в дальнейшем – пластины X) подать сигнал, напряжение которого прямо пропорционально внешнему полю Н, а на вертикально-отклоняющие пластины (в дальнейшем – пластины Y) – сигнал, пропорциональный индукции В.

Рис. 20. Схема для получения петли гистерезиса осциллографическим методом: БП - блок питания переменного тока 0-40 В; R₁ - ограничивающее сопротивление (вмонтировано в блок питания); А - амперметр; R_N - эталонное сопротивление; RC - интегрирующая цепочка (указать значения R и С); ЭО - электронный осциллограф; V - вольтметр; О - образец (указать все данные образца).

Для этого на пластины X подается напряжение с эталонного активного сопротивления R_N включенного последовательно с намагничивающей обмоткой. Действительно, поскольку напряжение U_X=iR_N а поле Н, согласно (15) прямо пропорционально току, отклонение X оказывается пропорциональным магнитному полю Н.

По намагничивающей обмотке пускается переменный ток частотой 50 Гц. В результате образец находится в переменном магнитном поле, в котором осуществляется перемагничивание образца с той же частотой.

Для измерения динамической кривой намагничивания необходимо знать, как показано на рис. 8 этого описания, амплитудное значение поля, которое согласно формуле (15), можно определить как

, (25)

где i₀ - амплитудное значение переменного тока.

Для измерения амплитудного значения тока в схеме можно использовать два метода.

1. Измерить амперметром А эффективное значение тока в намагничивающей обмотке и считая ток приблизительно синусоидальным, рассчитать амплитудное значение тока:

. (26)

2. Измерить осциллографом разность потенциалов соответствующую максимальному отклонению на пластинах X, а затем рассчитать амплитудное значение тока по формуле

. (27)

Рассмотрим теперь, каким образом на вертикально отклоняющие пластины подается сигнал U_Y, пропорциональный В. По закону электромагнитной индукции во вторичной обмотке создается ЭДС:

(28)

Если учесть, что , то , где n₂ - число витков вторичной обмотки, S - средняя площадь сечения обмотки (поскольку μ>>1, можно считать, что основной поток индукции создается за счет В в образце, тогда за S можно принять площадь сечения образца).

Таким образом, на концах вторичной обмотки напряжение пропорционально производной индукции по времени . Чтобы получить сигнал, пропорциональный В, это напряжение нужно проинтегрировать. Интегрирование, осуществляется с помощью RC цепочки, т.е. последовательно соединенных и специально подобранных сопротивления R и конденсатора С.

Действительно, во вторичной цепи по закону Кирхгофа ЭДС индукции равна сумме падений напряжений на самой вторичной обмотке, сопротивлении R и емкости С (рис.20):

(29)

где Q - заряд на обкладках конденсатора, равный .

Подберем сопротивление R таким, чтобы падение напряжения на вторичной обмотке и падение напряжения на конденсаторе были много меньше U_R. Для этого нужно, чтобы и где ω - циклическая частота. Тогда , откуда

. (30)

Следовательно,

,

откуда

.

Таким образом, чтобы отклонение Y было пропорционально В, нужно на вертикально отклоняющие пластины подать напряжение с конденсатора. Амплитудное значение напряжения U_С измеряется с помощью осциллографа по максимальному отклонению луча и вольтметром эффективных значений (в этом случае ).