3. Основные определения и принципы, положенные в методику измерения магнитного поля и индукции

Внешнее магнитное поле, как известно, можно создать двумя способами: во-первых, с помощью проволочной катушки при пропускании через нее тока и, во- вторых, с помощью постоянного магнита или электромагнита.

В первом случае поле прямо пропорционально току (12), и если известен коэффициент k, то измерение поля сводится к измерению тока через катушку. Наиболее просто коэффициент k рассчитывается для катушки, намотанной на каркас, имеющий форму тороида (рис.11).

При пропускании тока по такой катушке в ней создается поле, направленное по окружности тороида.

Рис. 11. Тороидальные катушки.

Величину поля легко рассчитать по теореме о циркуляции вектора напряженности магнитного поля (теорема Стокса) [1 ; 2]:

, (13)

где - циркуляция векторапо замкнутому контуруl; - плотность тока; S - площадь, охватываемая контуром l.

Возьмем в качестве контура среднюю линию тороида (рис. 11). Поле, создаваемое катушкой, можно считать однородным, а поскольку вектор совпадает с векторомво всех точках,, то, где- средний радиус тороида. Так как ток протекает только по проводникам (j=0 во всех точках, охватываемых контуром l, кроме проводников), будет равен сумме всех токов, охватываемых контуромl, т.е. , гдеn₁ - число витков катушки. Таким образом, для тороида формула (13) преобразуется как

, (14)

откуда:

в системе СИ

(А/м) (15)

где n₁ - число витков катушки; i - ток в амперах: r_ср - средний радиус в метрах:

в системе Гаусса

(эрстед), (15а)

где i ток в единицах СГСМ (1ед. СГСМ = 10 А); r_ср - средний радиус в см.

Итак, для измерения магнитного поля внутри тороида необходимо знать средний радиус тороида, число витков намагничивающей обмотки и протекающий по ней ток.

В случае, если коэффициент k в (12) рассчитать трудно, поле Н измеряют с помощью эталонной катушки, а затем, если это требуется, рассчитывают постоянную k. Для этого изготавливают эталонную катушку с известной площадью S и числом витков n помещают ее в неизвестное поле Н и измеряют магнитный поток. Магнитный поток по определению равен

, (16)

где S - площадь витка катушки; - вектор магнитной индукции.

Если эталонная катушка расположена так, что нормаль к площади S совпадает с линиями магнитной индукции , а поле однородно, то

. (17)

Измерение магнитного потока основано на законе электромагнитной индукции Фарадея:

, (18)

где изменение магнитного потока в единицу времени;- число витков эталонной катушки.

Приборы для измерения магнитного потока называются флюксметрами или веберметрами. Конкретное устройство веберметров здесь не рассматривается.

Для измерения магнитного потока эталонную катушку известной площади S и числом витков помещают в неизвестное поле так, чтобы силовые линии индукциибыли перпендикулярны плоскости катушки. Затем любым способом вызывают изменение магнитного потока. Например, можно резко убрать катушку из области поля, повернуть катушку на определенный угол или выключить поле. Изменение потока вызывает в катушке ЭДС индукции, а веберметр дает показание, прямо пропорциональное изменению потокаΔФ. Допустим, что мы выключили поле, т.е. изменили поток от Ф_max до 0. Если в эталонной катушке был воздух, то прибор покажет

откуда

(19)

Сопоставляя (19) и (12), можно найти коэффициент k:

Существуют и другие способы определения магнитного поля, основанные на эффекте Холла, парамагнитном резонансе, эффекте Джозефсона [3] и т.д., которые здесь не рассматриваются.

В заключение вводной части для справки приведем единицы измерения основных магнитных физических величин в системе СИ и Гаусса (табл.2).

Таблица 2

Единицы измерения некоторых величин

Величина и ее обозначение	Название		Соотношение между единицами
	система СИ	система Гаусса
Магнитный поток Ф	вебер (Вб)	максвелл (Мкс)	1 Вб= 108 Мкс
Магнитная индукция В	тесла (Тл)	гаусс (Гс)	1 Тл = 104 Гс
Напряженность магнитного поля Н	нет названия (А/м)	эрстед (Э)	1 А/м =

Список литературы

1.Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. М.: Высш. шк., 1983.

2.Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. М.: Наука, 1978.

3. Физический энциклопедический словарь/ Под ред. А.М. Прохорова. М.: Сов. энцикл., 1983.