Лабораторная работа № 12

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОПЕРЕЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ПРОЗРАЧНЫХ МОДЕЛЕЙ

Экспериментальные методы определения суммы главных напряжений (σ₁+σ₂) в плоской задаче теории упругости основаны на измерении поперечной деформации ₃. При плоском напряженном состоянии согласно закону Гука

где  - коэффициент Пуассона, а Е - модуль упругости материала.

Используем вначале для 'измерения величины ₃ КЛАССИЧЕСКИЙ ИНТЕРФЕРОМЕТР. На рис.1 показана схема интерферометра, в котором луч света от источника  , которым служит газовый лазер, разделен полупрозрачным зеркалом на два луча А и В . Помещая на пути этих лучей ДВЕ ОДИНАКОВЫЕ МОДЕЛИ М₁ М₂, вторая из которых нагружена, получим на экране интерференционную картину, освещенность которой (с точностью до постоянного сомножителя) равна.

(1)

Рис. 1. Классическая интерферометрия

Величины и Ф₂ являются длинами пути лучей в моделях М₁ и М₂, а ∆Ф_n близка к постоянной, если обе модели является оптически плоскими.

Разность хода ∆Ф_n = Ф₂ – Ф₁ лучей А и В вызвана поперечной деформацией и согласно (I) интерференционная картина представляет собой линии одинаковых значений суммы главных напряжений (σ₁+σ₂), называемой картиной ИЗОПАХИК.

Иначе строится процесс голографической интерферометрии. Прежде рассмотрим принципиальную схему оптической ГОЛОГРАФИИ.

Поместим, как и ранее, на пути луча А модель М , а луч В заменим беспрепятственно .проходящим лучем 0 - опорным лучем (рис. 2а). На место экрана поместим фотопластинку (ФП), на которой фиксируется интерференционная картина, образованная лучами А и 0 . Проявив такую фотопластинку, получим ГОЛОГРАММУ.

Рис.2. Голография: Рис.3. Голографическая ннтерферометрия:

а) образование голограммы; а) образование голограммы;

б) восстановление луча А б) восстановленный луч А и

(изображение предмета М) вновь образованный луч В

интерферируют

На второй ступени (рис. 26) освещая полученную голограмму лучем О на экране будем наблюдать луч А, который шел от предмета М и зафиксирован голограммой.

Голография - это интерференционный метод регистрации световых волн, идущих от объекта, который освещен когерентным светом [I, 2].

В основе принципа ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ лежит тот факт, что восстановленный луч А и вновь образованный луч В могут интерферировать друг с другом.

На рис. 3б луч В проходит через нагруженную модель, а луч А восстанавливается голограммой по схеме, тождественной изображенной на рис. 2б. Интенсивность освещения интерференционной картины равна

где Ф₁ и Ф₂ имеют те же значения, что и в формуле (I) [3]

Согласно (I) и (2) классическая и голографическая интерферометрия позволяют получить картину изопахик плоской прозрачной модели. Однако в первом случае для этого необходимо две одинаковые модели M₁ и M₂, а не одна модель М, как во втором; на картину равных значений (σ₁+σ₂) накладываются искажения, вызванные членом ∆Ф_n, зависящим от качества обработки этих моделей.

Метод голографической интерферометрии, показанный на рис. З, называется методом РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ, поскольку луч В от нагруженной модели М формируется в процессе наблюдения. Если после первой ступени (рис. За) экспонированную фотопластинку не проявляют, а экспонируют ее вновь на второй ступени лучем В и только после этого проявляют, то метод называется методом ДВОЙНОЙ ЭКСПОЗИЦИИ.

Цель работы

1. Изучение принципа голографической интерферометрии на основе простейшей схемы с прозрачной моделью.

2. Получение картины изопахик (одинаковых значений (σ₁+σ₂)) методом классической и голографической интерферометрии.

3. Сравнение результатов, полученных этими методами.

Ход работы

Источником света служит газовый лазер ЛГ-215. Все измерения проводятся на установке УИГ-IM.

1. Собрать схему, изображенную на рис. 1, включив расширители лазерного луча. Все элементы оптической схемы должны быть фиксированы в держателях.

2. Настроить оптические элементы схемы; получить и сфотографировать картину изопохик. Моделями служат стеклянные пластины.

3. Убирая модель М₂ получить голограмму методом двойной экспозиции. Перед моделью дополнительно поставить матовое стекло.

4. Осветить полученную голограмму опорным лучем и сфотографировать картину изопахик.

Выводы

Голографическая интерферометрия имеет следующие преимущества над обычной:

• позволяет исследовать прозрачные (и отражающие) объекты сколь угодно сложной формы; .

• не предъявляет строгих требований к качеству оптики и обработки моделей;

• позволяет сравнить световые волны, рассеянные объектом в равные моменты времени.