Построение полигона относительных частот
Полигоном частот называют ломаную линию, отрезки которой соединяют точки (x1, n1), (x2, n2), … (xk, nk). Полигоном относительных частот называют ломаную линию, отрезки которой соединяют точки (x1, w1), (x2, w2), … (xk, wk).
Для построения полигона относительных частот:
– выделить произвольное число значений сопротивлений из вариационного ряда x1, x2, … xk (в нашем случае – x1=795, x2=803 и т.д);
– подсчитать частоту встречаемости каждого знания сопротивления в ряду, т.е. n1, n2, … nk (в нашем случае x1=795 наблюдалось n1=2 и т.д);
– для каждого значения хj подсчитать относительную частоту (полученные данные занести в таблицу 5).
Таблица 5
Точки деления интервала |
795 |
803 |
811 |
819 |
827 |
835 |
843 |
851 |
nj |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2/17 0,12 |
3/17 0,2 |
2/17 0,12 |
3/17 0,2 |
2/17 0,12 |
2/17 0,12 |
2/17 0,12 |
1/17 0,06 |
– на основании данных таблицы 5 построить полигон относительных частот. Для этого на оси абсцисс отложить значения случайной величины x1, x2 и т.д. На оси ординат отложить соответствующие им значения относительных частот. Полученные точки соединить.
Сдать данную лабораторную работу преподавателю, подготовив устно ответы на учебные элементы.
ПРИЛОЖЕНИЕ: Список тем реферативных докладов данного занятия:
1. Равномерное и нормальное распределение.
2. Характеристики суммы и среднего арифметического одинаково распределенных независимых случайных величин.
3. Закон больших чисел:
а) теорема Чёбышева;
б) теорема Бернулли.
Схема оформления лабораторной работы
"Изучение нормального закона распределения случайных величин"
Цель работы: приобрести навыки вычисления основных параметров нормального распределения.
Ход работы
1. Вариационный ряд скорости простой сенсорной реакции на световой раздражитель:
х1, х2, …, х50 (величины расположить в порядке возрастания)
2. Среднее значение Х = … , стандартное отклонение = … .
3. Число классов вариант k = … , величина классового интервала = … .
4.
k |
xj min- xj max |
Эксперименталь- ные частоты nj |
Плотность вероятности f |
Теоретические частоты n'j |
||
точно |
округленно |
|||||
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
50 |
5. 2 = … , величина 2теор. = … .
6. Вывод:
7. Гистограмма плотности исследуемой случайной величины.
8. Эмпирическая функция распределения вариационного ряда.
9. Полигон относительных частот.