Учебное пособие Ресурсосбережение

Мощность потерь в резисторе R от тока с нелинейными искажениями можно приближенно определить

(2.8)

В схеме (рис. 2.1в) резистор R2 служит для разряда конденсатора С после отключения напряжения и больше на порядок величины сопротивления R1. В большинстве преобразователей эти цепи имеют следующие параметры: емкость 0,5...1 мкФ, сопротивление 10...50 Ом. Так для защиты тиристоров однофазного регулятора РН1 - 250 - УХЛ4 применяется варистор R1 типа СН2-2А-620 В, резистор R2 типа ПЭВ-10-10 Ом и конденсатор С1 типа МБГЧ-1-2А-500 В. Потери мощности на защиту составляют Р3 = 0,1 Вт. Для защиты тиристоров сварочного выпрямителя резисторы Rl, R2 и конденсатор С (рис. 2.5в) соеди­ нены через выпрямительный прибор КЦ404Б. В качестве R1 применяется С5- 35-3-39 Ом, R2 - С5-35-25-3,9 кОм, в качестве конденсатора С применен К50- 20-300-50 мкФ . Потери мощности Р3 = 0,7 Вт.

Потери мощности в системе управления Ру, в основном, зависят от элемент­ ной базы и электрической схемы. Современные системы управления преобразо­ вателями строятся на типовых элементах унифицированной блочной системы регуляторов УБСР-АИ аналогового действия. В номенклатуру УБСР-АИ входят источники питания, усилители, регуляторы, потенциальные разделители, функ­ циональные и логические устройства, формирователи управляющих импульсов. В изготовлении использован печатный монтаж с широким применением инте­ гральных микросхем. Для повышения точности управления, помехоустойчиво­ сти серийно выпускаются цифровые системы управления преобразователями серии УБСР-ДИ, построенные на микросхемах серии К155 и К555 малой и средней степени интеграции.

Параметры принципиальных электрических схем позволяют рассчитать по­ тери мощности в конкретной системе управления. Так, в системе управления однофазного регулятора напряжения РН-250-УХЛ4 потери мощности равны Ру = 2,5...3,2 Вт. В системе управления тиристорного выпрямителя сварочного ап­ парата, выполненного по шестифазной схеме выпрямления с уравнительным реактором, Ру = 20 Вт.

Таким образом, в вентильных преобразователях переменными потерями мощности, определяющими их к.п.д., являются потери мощности в вентилях Рв. Потери мощности на охлаждение вентилей Ро являются наибольшими из по­ стоянных потерь.

Для тиристорного регулятора переменного напряжения рассчитаны потери мощности и к.п.д. (таблица 2.5).

Таблица 2.5 Потери мощности и к.п.д. регулятора напряжения РН-250-УХЛ4

Расчет потерь мощности в потребителе электрической энергии и в преобра­ зователе электрических величин, параметров позволяет определить коэффици­ ент полезного действия электроустановки по формулам (1.1,1.2).

41

3.КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК С ВЕНТИЛЬНЫМИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ НАПРЯЖЕНИЯ

Расчетные выражения для коэффициента мощности электроустановок с вен­ тильными преобразователями получим, приняв следующие допущения: потери мощности в преобразователе равны нулю, электромагнитные переходные про­ цессы в цепях защиты вентилей не учитываются, принимается мгновенным пе­ реход вентилей из непроводящего состояния в проводящее состояние и наобо­ рот, трехфазные преобразователи являются симметричными но параметрам и во времени.

Для математического обоснования баланса мощностей можно воспользо­ ваться гармоническим анализом, разложив несинусоидальные функции в ряд Фурье [5].

3.1.Баланс мощностей в электрических цепях с вентильными преобразователями

Эквивалентные расчетные схемы электроустановок с преобразователями на­ пряжения во время непроводящего (рис. 3.1а) и проводящего (рис. 3.16) состоя­ ния вентилей позволяют получить интегральные характеристики энергопроцес­ са.

Рис. 3.1. Эквивалентные расчетные схемы электроустановок с преобразова­ телями напряжения во время непроводящего (а) и во время прово­ дящего (б) состояния вентилей

Так как мгновенные электрические напряжения Un и 11и смещены во времени за период повторения Тп и являются составляющими напряжения на входе элек­ троустановки U, то по второму закону Кирхгофа для электрической цепи (рис. 3.1) можно записать уравнение действующих периодических напряжений

42

(3.1)

где - действующие напряжения V-ой гармоники, соответствующие на­ пряжению на входе электроустановки во время проводящего и во время непроводящего состояния вентилей преобразователя за пе­ риод повторения Тп.

Действующий ток I в электрической цепи за период повторения

Умножив левую и правую части выражения (3.1) на (3.2), можно получить полную мощность на входе электроустановки и ее составляющие

(3.3)

Под знаком сумм записаны произведения действующих напряжений в квадрате и токов одноименных гармоник, так как сумма произведений действующих на­ пряжений и токов в квадрате разноименных гармоник равна нулю.

Полная мощность на выходе преобразователя или полная мощность на­ грузки

(3.4)

Активная мощность рассчитывается

(3.5)

где R -активная составляющая сопротивления нагрузки;

- угол сдвига кривой мгновенного значения тока V-ой гармоники относи­ тельно кривой мгновенного значения напряжения одноименной гармо­ ники.

Реактивная мощность нагрузки может быть найдена

(3.6)

Обозначив второе слагаемое подкоренного выражения правой части (3.3) через выделим косинусную и синусную составляющие:

43

(3.7)

Так как каждая гармоническая составляющаясдвинута по отношению к од­ ноименной гармонической составляющей на 90°, то косинусная составляю­ щая совпадает с направлением реактивной мощности нагрузки Q и равна

(3.8)

Синусная составляющая совпадает с осью активной мощности нагрузки Р (ее направление зависит от способа управления вентилями преобразователя и от характера электрического сопротивления нагрузки) и равна

(3.9)

Выражения (3.8, 3.9) являются основанием для переноса решения задачи по расчету энергетических характеристик из области пространственной системы координат на плоскость, что позволяет значительно облегчить расчеты.

Из выражения (3.3) с учетом (3.4...3.7) следует баланс мощностей электроус­ тановки с вентильным преобразователем

(3.10)

С учетом (3.7, 3.8, 3.9) баланс мощностей (3.10) можно записать

(3.11)

Из выражения (3.7) следует, что мощность является пассивной состав­ ляющей полной мощности на входе электроустановки с преобразователем, так

как она равна сумме произведений действующего значения V-ой гармоники то­ ка на действующее значение одноименной гармоники напряжения сети во вре­ мя непроводящего состояния вентилей преобразователя. Пассивная мощность характеризует ту часть энергии системы электроснабжения, с помощью ко­ торой можно было бы выполнить работу без изменения величины тока, потреб­ ляемого электроустановкой.

Пассивная мощность вместе с активной мощностью Р и реактивной мощ­ ностью Q характеризует процесс энергопотребления и энергообмена с непол-

ным использованием напряжения источника энергии, электрической сети, предназначенных для реализации данных процессов.

Сходство пассивной мощности , с реактивной мощностью Q заключается в том, что:

1.Пассивная мощность как и реактивная мощность Q, обусловлена сокра­ щением времени использования напряжения источника энергии, электриче­ ских сетей, затрачиваемых на выполнение работы с помощью электрической энергии;

2.Наличие в электрической цепи пассивной мощности, так же как и реак­ тивной мощности Q, сопряжено с увеличением действующего тока со всеми

отрицательными последствиями данного явления.

Отличие пассивной мощности . от реактивной мощности Q заключается в следующем:

1.Причиной возникновения мощности в электрических цепях постоянно­ го и переменного периодического тока являются преобразователи, сни­ жающие полную мощность на выходе по сравнению с полной мощностью на входе, создающие паузы в работе источника энергии, электрических сетей. Реактивная мощность Q, как известно, возникает в электрической цепи переменного периодического тока при наличии реактивных и нели­ нейных элементов;

2.Мощностью AS МОЖНО характеризовать часть энергии источника, которая не использована для выполнения работы в процессе энергопотребления,

не использована для циркуляции реактивной энергии в процессе энерго­ обмена из-за преобразователя с Реактивная мощность Q в соот­ ветствии с общепринятым определением и понятием обусловлена нали­ чием в цепи сдвига тока относительно напряжения, изменением знака мгновенной мощности в цепи, поэтому она и применяется для характери­ стики обменной энергии, для характеристики процесса обратной переда­ чи мгновенной мощности от нагрузки к источнику энергии;

3.В номинальном режиме пассивная мощность обычно не образуется, а в режимах управления уменьшается устройствами, наиболее полно исполь­ зующими напряжение на входе электроустановок, предназначенных для выполнения работы с помощью электрической энергии и для циркуляции реактивной энергии в электрической цепи. Реактивная мощность Q в но­ минальном режиме и в режимах управления уменьшается компенсирую­ щими устройствами, правильной эксплуатацией электроустановок.

Диаграмма мощностей электроустановки с преобразователем напряжения, управление вентилями которого осуществляется модуляцией на низкой частоте с активной нагрузкой, представлена на рис. 3.2. При выполнении эксперимен­ тальных исследований для проверки результатов по расчету диаграммы показа­ ния варметра на входе электроустановки были равны нулю, что свидетельствует об отсутствии реактивной мощности в цепи. В пределах периода напряжения

сети Тс центр тяжести площадки под кривой напряжения 11и (рис. 1.12) совпа­ дает с центром тяжести площадки под кривой мгновенного значения тока i.

Рис.3.2. Диаграмма мощностей (управление вентилями преобразователя мо­ дуляцией на низкой частоте),

Фазовое управление тиристорами преобразователей вызывает смещение центра тяжести площади, охваченной кривой мгновенного значения напряже­ ния на выходе ии относительно центра тяжести напряжения на входе преобра­ зователя (рис. 1.11) [11, 14, 16, 19 и другие]. Поэтому даже при активной на­ грузке преобразователей с фазовым управлением центр тяжести площади, охва­ ченной кривой мгновенного значения тока, смещается относительно центра тя­ жести площади под кривой мгновенного напряжения на входе электроустанов­ ки в следствие смещения площади под кривыми мгновенных значений напря­ жений на входе и на выходе преобразователя. Данное явление обуславливается появлением мощности Qi, которую принято называть мощностью сдвига.

Мощность сдвига Qi можно измерить с помощью приборов на входе элек­ троустановок с фазовым управлением вентилями преобразователя или рассчи­ тать.

46

Рис. 3.3. Диадрамма мощностей (фазовое управление вентилями преобразо-

47

Рис. 3.7. Диаграмма мощностей электроустановки с компенсирующим уст­ ройством мощностью Qk = 0,4; (фазовое управление вентилями),

Рис. 3.8. Диаграмма мощностей электроустановки с вентильным преобразо­ вателем сопротивления.

52

Дальнейшим увеличением мощности компенсирующих устройств до вели­ чины Qi можно уменьшить показания электроизмерительных приборов реак­ тивной мощности, но действующий ток на входе электроустановок монотонно увеличивается (рис. 3.7), в чем можно убедиться по увеличению скаляра полной мощности на входе SBX.

На рис.3.8 представлена диаграмма мощностей электроустановки с вентиль­ ным преобразователем сопротивления, электрическая схема которого изобра­ жена на рис. 1.17. Управление вентилями преобразователя выполняется модуля­ цией на низкой частоте и а = 0°. Из сравнения диаграмм мощностей (рис.3.2 - 3.7) с диаграммой (рис.3.8) следует, что существенный энергетический эффект в режиме управления электроустановкой достигается техническими решениями, которые позволяют уменьшить или устранить пассивную мощность AS. С уст­ ранением пассивной мощности в режиме управления при Р = 0,44 диаграмма мощностей электроустановки может быть представлена на плоскости в системе координат с осями Р и Q. Здесь коэффициент мощности нагрузки преобразова­ теля определяет коэффициент мощности электроустановки. Дальнейшее улуч­ шение энергетических характеристик электроустановки в номинальном режиме и в режиме управления возможно за счет повышения коэффициента мощности нагрузки.

3.2.Методика расчета энергетических характеристик электроустановок с вентильными преобразователями

Методика расчета разработана на основе интегральных энергетических ха­ рактеристик с учетом их свойств и переменных параметров электрической цени. За базисный режим принимается номинальный режим электроустановок. Пере­ менные величины и параметры, отнесенные к соответствующим значениям в номинальном пежиме таботы элекгооустановки, обозначены:

В режиме управления электроустановкой, задаваясь значениями SBX» через выбранный шаг расчета, можно определить другие переменные величины и па­ раметры. Шаг расчета выбирается из условия обеспечения необходимой точно­ сти вычислений. Ход расчета поясняется с помощью диаграммы мощностей (рис. 3.9).

Активная составляющая сопротивления нагрузки является постоянной на интервале управления, то есть R,=1,0. Электроустановки с вентильными преоб­ разователями сопротивления обеспечивают форму кривой мгновенных значе-

53

ресекается с прямой Рп в точке П2. Режим управления характеризуется активной мощностью Р и реактивной мощностью Ов.

Пусть активная составляющая сопротивления нагрузки является переменной на интервале управления, то есть R, = R/R„ = var. На практике активная состав­ ляющая сопротивления нагрузки изменяется в зависимости от вида проводни­ ков электрического тока, от их температуры, плотности, влажности, химическо­ го состава материала. В расчетных схемах замещения электрических машин эк­ вивалентные активные сопротивления характеризуют потери мощности в ма­ шинах и являются функциями частоты вращения вала, отдаваемой мощности электрических машин.

Активная мощность равна

Рассмотрим фазовое управление вентилями преобразователя напряжения с нагрузкой, у которой R.» = R7RH = var. Активную мощность Р и реактивную мощность QA можно рассчитать по формуле:

Рассмотрим управление вентилями преобразователя напряжения модуляцией на низкой частоте с углом а = 0° и с нагрузкой, у которой R, = R/RH = var. Ак­ тивную мощность Р и реактивную мощность QB можно рассчитать по формуле:

56

где

Другие переменные величины и параметры, характеризующие электроуста­ новки с вентильными преобразователями напряжения, можно определить

Коэффициент мощности электроустановки с вентильными преобразователя­ ми напряжения и его составляющие можно рассчитать

Полученные математические зависимости позволяют программировать рас­ четы энергетических характеристик, переменных величин и параметров элек­ троустановок с вентильными преобразователями напряжения на ЭВМ, а также учитывать нагрузочную характеристику электрической сети.

3.3.Расчет энергетических характеристик электроустановки с вентильным преобразователем напряжения

Пример 1. Рассчитать энергетические характеристики, электрические вели­ чины и параметры электронагревательной установки с тиристорным преобразо­ вателем напряжения в режиме управления. Установленная мощность на 1 фазу составляет . Управление вентилями преобразователя фазовое. Элек­ троустановка в номинальном режиме характеризуется следующими параметра­ ми: . Нагрузочная характеристика элек­ трической сети дана в таблице 3.1.

Зависимость активной составляющей сопротивления электронагревателей от тока в относительных единицах приведена в таблице 3.1.

57

Решение

1. Электрическая принципиальная схема электронагревательной установки с тиристорным преобразователем напряжения имеет вид:

Рис. 3.10. Электрическая принципиальная схема электронагревательной установки

Трехфазная система является симметричной, поэтому можно выполнять рас­ четы электрических величин и параметров для одной фазы.

2. Рассчитываются величины и параметры, характеризующие электроуста­ новку в номинальном режиме.

Полное сопротивление электроустановки

Действующий ток определяется по формуле

Полная мощность одной фазы электроустановки в номинальном режиме

Реактивная мощность одной фазы электроустановки в номинальном режиме

58

Угол сдвига кривой мгновенного значения фазного тока относительно фазного напряжения U в номинальном режиме можно определить

По формуле (2.4) рассчитываются потери мощности в вентилях преобразова­ теля для номинального режима

где Uo = 1,3 В- пороговое напряжение тиристора Т-500 ;

-среднее значение тока во время проводящего состояния вентиля;

=1,57коэффициент формы тока (таблица 2.3);

=50 • 10"5 Ом - динамическое сопротивление вентиля [32];

=2 - число вентилей преобразователя на одну фазу.

Определяются потери напряжения на вентилях преобразователя

Рассчитывается напряжение на нагревательных элементах

3. Рассчитываются величины и параметры, характеризующие электроуста­ новку в режиме управления.

Пусть фазный ток электроустановки в режиме управления

Интерполяцией данных в таблице 3.1 определяются Полная мощность одной фазы на входе электроустановки находится по фор­

муле

Фазное напряжение на входе электроустановки

59