Судовождение на ВВП / Часть 1 / ВОПРОС 4 -СИЛЫ ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА СУДНО

Силы, действующие на судно в процессе управления и маневрирования.

Свойства крыла

Свойства крыла применительно к корпусу судна следующие. Корпус судна в подводной и надводной частях представляет удли­ненное тело, симметричное относительно ДП, т. е. подобен верти­кальному крылу симметричного профиля.

Теория крыла, рассматриваемая в гидромеханике судна, поз­воляет определить характер распределения аэро- и гидродина­мических воздействий на корпус при его движении на границе двух сред и найти величину, направление и точку приложения равнодействующих этих сил, а значит аэро- и гидродинамические моменты относительно вертикальной оси. Эти данные в сочетании с силами и моментами, приложенными к корпусу со стороны средств управления, определяют поступательное и угловое движе­ние судна данной массы.

Теоретические расчеты сил и моментов, возникающих на кор­пусе судна, сложны и трудоемки, поэтому не всегда могут исполь­зоваться при практическом маневрировании. Тем не менее, суще­ствуют общие закономерности, знание которых имеет большое значение для правильной оценки и предсказания поведения судна как объекта управления.

Для получения этих закономерностей рассмотрим основные свойства крыла применительно к корпусу судна.

1. Если крыло перемещается прямолинейно в потоке воды или воздуха под некоторым углом атаки, то, помимо силы лобового сопротивления, направленной противоположно движению, возни­кает также подъемная сила, направленная перпендикулярно набе­гающему потоку. Величина подъемной силы в первом приближе­нии пропорциональна углу атаки. Она может существенно превышать силу лобового сопротивления, в связи с чем равнодей­ствующая этих сил не совпадает с направлением потока, а откло­нена в сторону траверзного направления.

2. Точка приложения равнодействующей силы смещена по ДП от центра площади крыла навстречу потоку. Величина этого смещения (плечо поперечной проекции гидродинамической си­лы) тем больше, чем острее угол атаки. При углах атаки, близких к 90°, плечо стремится к нулю, т. е. точка приложения приближа­ется к центру площади; для надводной части — к центру парус­ности (ЦП), для подводной — к центру площади проекции по­груженной части на ДП, называемому центром бокового сопротивления (ЦБС).

Применительно к подводной части корпуса углом атаки явля­ется угол дрейфа, а к надводной — курсовой угол кажущегося ветра.

При изучении вопросов управления судном удобнее рассматри­вать вместо сил, связанных с направлением движения, проекции их равнодействующей на судовые оси — продольную X и попе­речную Y.

Рис. 4.1. Гидродинамическая сила R, приложенная к корпусу судна и ее проекции на оси X и Y

На рис. 4.1 в качестве примера показаны гидродинамическая сила R и ее составляющие (подъемная R_под и лобового сопротивле­ния Я_лоб), а также проекции силы R на судовые оси (поперечная R_y и продольная R_x). Очевидно, что поперечная гидродинамическая сила R_y создает относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести (ЦТ) судна, момент R_yl_R.

Отметим, что ЦБС располагается всегда вблизи ЦТ, а положе­ние ЦП зависит от архитектуры надводной части и от дифферента судна.

Силы и моменты, действующие на судно в процессе управ­ления.

Все силы, действующие на судно по принятой в настоящее время классификации, разделяются на три группы: движущие, внешние и реактивные.

К движущим относят силы, создаваемые средствами управле­ния с целью придания судну требуемого линейного и углового движения. К таким силам относятся упор гребного винта, боковая сила руля, силы, создаваемые САУ, и т. п.

К внешним относятся силы давления ветра, волнения моря, и течения. Эти силы, обусловленные внешними источниками энергии, в большинстве случаев создают помехи при маневри­ровании.

К реактивным относятся силы и моменты, возникающие в результате движения судна под действием движущих и внеш­них сил. Реактивные силы зависят от линейных и угловых скоростей.

По своей природе реактивные силы и моменты разделяются на инерционные и неинерционные.

Инерционные силы и моменты обусловлены инертностью судна и присоединенных масс жидкости. Эти силы возникают только при наличии ускорений — линейного, углового, центростреми­тельного.

Инерционная сила всегда направлена в сторону, противополож­ную ускорению. При равномерном прямолинейном движении суд­на инерционные силы не возникают.

Неинерционные силы и их моменты обусловлены вязкостью за­бортной воды, следовательно, являются гидродинамическими си­лами и моментами. При рассмотрении задач управляемости обыч­но используется связанная с судном подвижная система координат с началом в ц. т. Положительное направление осей: X — в нос; Y — в сторону правого борта; Z — вниз. Положительный отсчет углов принимается по часовой стрел­ке, однако, с оговорками в отношении угла перекладки руля, угла дрейфа и курсового угла ветра.

За положительное направление перекладки руля принимают пе­рекладку, вызывающую циркуляцию по часовой стрелке, т. е. пе­рекладку на правый борт (перо руля при этом разворачивается против часовой стрелки).

За положительный угол дрейфа принимается такой, при кото­ром поток воды набегает со стороны левого борта и, следователь­но, создает положительную поперечную гидродинамическую силу на корпусе. Такой угол дрейфа возникает на правой циркуляции судна.

Инерционные силы и моменты

При прямолинейном и криволинейном движении судна или со­става к силам упора движителей, сопротивления движению и силам, возникающим на корпусе и руле, может при­соединиться еще и сила инерции.

В соответствии с законами механики (законами И. Ньютона) инерционные силы могут быть определены так:

сила инерции при поступательном движении

(4.1)

центробежная составляющая силы инерции при установившем­ся криволинейном движении

(4.2)

В последних формулах:

—масса тела (судна или состава), кг;

— ускорение, м/сек²;

— радиус кривизны траектории движения, м;

— скорость движения тела, м/сек.

Уравнение (4.2) может быть переписано еще и так:

, (4.3)

где —угловая скорость вращения судна, рад/сек.

При неустановившемся движении судна на него со стороны жидкости будут действовать следующие инерционные силы, отнесенные к осям X и Y .

(4,4)

а в случае неустановившегося вращательного движения — еще и инерционный момент относительно вертикальной оси, проходящей через ц. т.,

(4.5)

В формулах (4,4) и (4.,5):

, — составляющие скорости движения по осям

,— присоединенные массы жидкости при движении вдоль осей ОХ и OY;

— коэффициент присоединенного момента инерции при вращении судна около вертикальной оси (за счет присоединенной мас­сы жидкости);

—угловая скорость вращения судна относительно этой оси.

При криволинейном движении судна появится центростреми­тельное ускорение, которое вызовет появление составляющих цент­робежной силы инерции жидкости. Эти составляющие определят­ся в соответствии с выражением (4.3) так:

(4.6)

Само судно при криволинейном движении также обладает инерцией. При этом инерционный момент, действующий на судно, определится следующим образом:

(4.7)

С учетом всех составляющих инерционных сил рассмотренных выше запишем

(4.8)

Влияние руля на управляемость судна

В процессе движения судна на переднем ходу прямолинейным курсом (рис.4.2 положение ) на него будут действовать движущая сила переднего хода и сила сопротивления воды, которая на­правлена на подводную часть кор­пуса вдоль ДП (симметрично по бор­там судна).

При перекладке руля от ДП на угол встречный поток воды соз­дает гидродинамическое давление на перо руля, которое раскладывает­ся на две составляющие; — ру­левую силу и — силу торможения.

Рассмотрим действие рулевой силы на судно. Для этого приложим в ц. т. судна две противоположно направленные силы и , равные и параллельные силе . Силы и образуют пару сил, а расстоя­ние от ц. т. судна до центра пера руля будет плечом этой пары. Образуется поворачивающий момент руля , который вызывает вращательное движение судна.

Значения сил и моментов для изолированного ру­ля, могут быть выражены через безразмерные коэффициенты следующим образом:

(4.9)

(4.10)

(4.11)

где — безразмерный коэффициент продольной силы на руле; — безразмерный коэффициент поперечной силы на руле; — безразмерный коэффициент момента на руле; — плотность воды, кг/м³ ; — площадь пера руля, м²; — скорость натекания воды на руль, м/с; — средняя ширина руля, м; — момент на руле; — поперечная сила на руле; — продольная сила на руле .

Рулевая сила реального судна за­висит не только от площади пера руля, угла перекладки и скорости об­текания его окружающим потоком, но также и от конструктивных осо­бенностей корпуса судна, его дви­жителей и рулевого устройства.

Оптимальным утлом перекладки руля относительно диаметральной плоскости судна обычно является угол, равный 40—45°. При даль­нейшем увеличении угла перекладки возрастает сила сопротивления , которая на руле оказывает тормо­зящее воздействие и уменьшает ско­рость движения судна.

Значение плеча зависит от рас­положения ц. т. судна по длине корпуса. Чем больше расстояние от кормы судна до ц. т., тем боль­ше будет плечо. От значения , в свою очередь, зависит значение пово­рачивающего момента . При чрез­мерно большом поворачивающем мо­менте судно будет излишне чувстви­тельно к перекладке руля и неустой­чиво на курсе.

При перекладке руля увеличива­ется сопротивление воды и умень­шается скорость движения, поэтому на прямолинейных курсах следует избегать частых перекладок руля. При движении по прямой и углах перекладки руля на 5° падение ско­рости составляет около 2%, на 10°—3%. Опытные рулевые при дви­жении постоянным курсом в среднем отклоняют руль не более чем на 0,8—1,0°, и потери скорости при этом не превышают 0,5—0,6%.

Перекладка руля вызывает смеще­ние (дрейф) судна в сторону, про­тивоположную повороту из-за силы , при этом наибольшая величина дрейфа наблюдается в кормовой ча­сти судна. Это обстоятельство необ­ходимо учитывать при выполнении поворотов вблизи причалов, других судов, отмелей и т. п.

Рис.4.2 Действие руля при движении судна передним ходом.

В процессе движения по криволи­нейной траектории на корпусе судна происходит перераспределение гид­родинамических сил сопротивления воды вследствие того, что струи воды набегают на наружный борт под некоторым углом к корпусу, образуя силы , которые принято называть позиционными. При этом дав­ление воды на наружный борт увеличивается, а равнодействующая позиционных сил (см. рис. 4., положение) будет направлена под углом к ДП. Ее можно раз­ложить на две сос­тавляющие: и . Точка прило­жения силы находится в центре давления (ц. д.) подводной части корпуса и смещается в сторону набегающего потока тем больше, чем больше скорость движения и угол натекания струй на корпус судна. Как показывают модельные испы­тания, она находится в носовой час­ти судна примерно на расстоянии около 1/4 длины корпуса от фор­штевня. Для анализа воздействия позиционных сил на судно приложим к его ц. т. две противоположно направленные силы и , равные и параллельные силе . Силы и с плечом образуют пару сил, поворачивающий момент которой называется позицион­ным моментом.

Значение позиционного момента зависит от формы и габаритов кор­пуса судна, скорости его движения и угловой скорости поворота. Сле­довательно, при движении судна по криволинейной траектории на него будет действовать суммарный поворачивающий момент, равный моменту руля и позицион­ному моменту, т. е. .

Значения гидродинамических сил и моментов, выраженных через безразмерные коэффициенты приведены ниже.

(4.12)

(4.13)

(4.14)

где — безразмерный коэффициент продольной гидродинамической силы на корпусе судна; — безразмерный коэффициент поперечной силы на корпусе судна; — безразмерный коэффициент гидродинамического момента на корпусе судна; — плотность воды, кг/м³ ; — погруженная площадь диаметрального батокса, м²; — скорость натекания воды на корпус судна, м/с; — длина судна, м; — гидродинамический момент на корпусе судна; — составляющая гидродинамической силы на корпусе судна; — продольная составляющая гидродинамической силы на корпусе судна.

После преодоления сил инерции прямолинейного движения судно на­чинает двигаться по криволиней­ной траектории. В это время на суд­но, как на всякое тело, движуще­еся по кривой, будет действовать центробежная сила (см. рис4.2, положение ), приложенная в ц. т. судна и направленная в сто­рону, противоположную повороту. Величина центробежной силы прямо пропорциональна массе судна , квадрату скорости поступательного движения и обратно пропорциональ­на радиусу кривизны траектории т. е. .

Вращательное движение судна вы­зывает появление статических сил сопротивления воды и (см. рис. 4, положение IV), вследствие чего образуется поворачивающий момент , который носит название демпфирующего момента. Он направлен в сторону, противо­положную направлению вращения судна, и препятствует повороту. Наи­большего значения демпфирующий момент достигает при развороте суд­на на одном месте, чем и объяс­няется длительное время разворота.

Таким образом, при движении суд­на передним ходом с отклонен­ным рулем по криволинейной траек­тории на него будет действовать общий поворачивающий

момент, равный алгебраической сумме моментов руля, позиционного и демпфирующего, т. е.