Оптимизация расстановки флота
В качестве критерия оптимальности примем максимум прибыли по сумме всех рейсов. Задача формулируется на в терминах линейного програмирования.
Математическая модель:
-
индексы соответствующие типам судов;
- индексы соответствующие схемам
движения;
- количество рейсовi-го
судна наj-ой схеме.
Ограничения:
Целевая функция:
, где
- время рейсаi-го судна
наj-ой схеме;
- бюджетi-го типа судна;
- загрузкаi-го судна наj-ой схеме;
- количество груза, которое должно быть
перевезено поj-ой схеме;
- прибыль от работыi-го
судна наj-ой схеме;
Математическая модель. Целевая функция:
|
Судно |
Чистая прибыль за рейс, $ |
|
|
|
| |
|
|
Схема№1 |
Схема№2 |
Схема№3 |
Схема№4 |
Схема№5 |
Схема№6 |
|
Астрахань |
132854,6 |
348625,4 |
2375828,5 |
1399154,8 |
439252,5 |
2780710,1 |
|
Варнемюнде |
78125,3 |
317774,0 |
1617091,9 |
988173,2 |
281979,2 |
1878793,7 |
|
Влас Ничков |
69862,3 |
298394,0 |
1504963,6 |
921488,2 |
267255,6 |
1749633,0 |
Ограничения по времени:
|
время рейса, сут
| ||||||
|
|
Схема№1 |
Схема№2 |
Схема№3 |
Схема№4 |
Схема№5 |
Схема№6 |
|
Астрахань |
19,24 |
31,63 |
87,43 |
92,55 |
15,59 |
107,71 |
|
Варнемюнде |
14,34 |
27,06 |
65,93 |
69,23 |
11,79 |
78,97 |
|
Влас Ничков |
15,12 |
28,07 |
66,86 |
69,93 |
12,52 |
79,00 |
По строкам:
Ограничения по количеству груза:
|
|
загрузка судов по схемам, т
| |||||
|
|
Схема№1 |
Схема№2 |
Схема№3 |
Схема№4 |
Схема№5 |
Схема№6 |
|
Астрахань |
12228,571 |
21632,689 |
64306,689 |
64306,689 |
10700,000 |
80293,689 |
|
Варнемюнде |
8112,381 |
18133,557 |
45831,891 |
45831,891 |
7098,333 |
56131,891 |
|
Влас Ничков |
7825,238 |
17491,709 |
43458,792 |
43458,792 |
6847,083 |
53018,792 |
По столбцам:
|
a SOLUTION IS OPTIMAL DATE 09-20-2007 TIME 21:11:12 |
| |||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
MAXIMUM ENTERS: X.8 BASIS X: 6 VARIABLES: 18 |
| |||||||
|
PIVOTS: 7 LEAVES: X.2 BASIS S: 3 SLACKS: 3 |
|
| ||||||
|
LAST INV: 0 DELTA 25.5509 RETURN 10905.6 CONSTRAINTS: 9 |
| |||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BASIS S.1 S.2 S.3 X.1 X.8 X.3 X.4 X.5 X.6 |
|
| ||||||
|
PRIMAL 83.13 502.2 507 .1148 .1768 .3453 .6905 1.29 3.05 |
|
| ||||||
|
DUAL 0 0 0 10.9 17.57 36.95 21.76 41.03 34.63 |
|
| ||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1SETUP 2SOLVE 3RERUN 4RESTAR 5GET SO 6OLD PR 7BATCH 8OUTPUT 9END SE 0HELP | ||||||||
|
прибыль за рейс (тыс $) |
|
|
|
| |||||||||||||||
|
|
Схема№1 |
Схема№2 |
Схема№3 |
Схема№4 |
Схема№5 |
Схема№6 |
|
|
|
| |||||||||
|
Астрахань |
132,90 |
348,60 |
2375,80 |
1399,20 |
439,30 |
2780,70 |
|
|
|
| |||||||||
|
Варнемюнде |
78,10 |
317,80 |
1617,10 |
988,20 |
281,90 |
1878,80 |
|
|
|
| |||||||||
|
Влас Ничков |
69,90 |
298,40 |
1504,90 |
921,50 |
267,30 |
1749,60 |
|
|
|
| |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||
|
|
загрузка по схемам (тыс .т) |
|
|
|
| ||||||||||||||
|
|
Схема№1 |
Схема№2 |
Схема№3 |
Схема№4 |
Схема№5 |
Схема№6 |
|
|
|
| |||||||||
|
Астрахань |
12,200 |
21,600 |
64,300 |
64,300 |
10,700 |
80,300 |
|
|
|
| |||||||||
|
Варнемюнде |
8,100 |
18,100 |
45,800 |
45,800 |
7,100 |
56,100 |
|
|
|
| |||||||||
|
Влас Ничков |
7,800 |
17,500 |
43,500 |
43,500 |
6,800 |
53,000 |
|
|
|
| |||||||||
|
решение |
1,401 |
3,200 |
22,203 |
44,399 |
13,803 |
244,915 |
|
|
|
| |||||||||
|
надо перевезти |
1,400 |
3,200 |
22,200 |
44,400 |
13,600 |
244,900 |
|
|
|
| |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||
|
|
время рейса, сут |
|
| ||||||||||||||||
|
|
1 |
|
2 |
3 |
|
4 |
|
5 |
6 |
бюджет |
решение |
остаток | |||||||
|
Астрахань |
19,24 |
|
31,63 |
87,43 |
|
92,55 |
|
15,59 |
107,71 |
528,00 |
444,9383 |
83,06 | |||||||
|
Варнемюнде |
14,34 |
|
27,06 |
65,93 |
|
69,23 |
|
11,79 |
78,97 |
507,00 |
4,783454 |
502,22 | |||||||
|
Влас Ничков |
15,12 |
|
28,07 |
66,86 |
|
69,93 |
|
12,52 |
79,00 |
507,00 |
0 |
507,00 | |||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||
|
|
Х1=0,1148 |
|
Х2=0,3453 |
Х3=0,6905 |
Х4=1,29 |
Х5=3,05 |
|
|
|
| |||||||||
|
|
|
Х8=0,1768 |
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||
|
суда |
схемы |
неисп ресурсы | |||||||
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
до округл |
после округл | ||
|
астрахань |
19,24 |
|
87,43 |
92,55 |
15,59 |
107,71 |
|
| |
|
0,1148 |
|
0,3453 |
0,6905 |
1,29 |
3,05 |
|
| ||
|
0 |
|
0 |
1 |
1 |
3 |
|
| ||
|
12,200 |
|
64,300 |
64,300 |
10,700 |
80,300 |
83,06 |
96,72 | ||
|
варнемюнде |
|
27,06 |
|
|
|
78,97 |
|
| |
|
|
0,1768 |
|
|
|
|
|
| ||
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
| ||
|
|
18,100 |
|
|
|
56,100 |
502,22 |
428,03 | ||
|
влас ничков |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
507,00 |
507 | ||
|
Qпл |
1,40056 |
3,20008 |
22,20279 |
44,39915 |
13,803 |
244,915 |
|
| |
|
Qфакт |
0 |
0 |
0 |
64,3 |
10,7 |
297 |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
с 1 схемы перебрасываем на 6 схему 1400 тыс т пиломат |
|
|
| ||||||
|
со 2 схемы перебрасываем на 6 схему 1768,32 т муки и 1431,68 т пиломат |
|
| |||||||
|
с 3 схемы перебрасываем на 6 схему 4852,63 т муки, 3928,32 т пиломат, |
|
| |||||||
|
5000 т обору, 5000 т металла и 3439,5 т рубер |
|
|
|
| |||||
|
с 5 схемы перебрасываем на 4 схему 3100 т рубер |
|
|
|
| |||||
|
в 6 схеме перебрасываем с Астрахани на Варнемюнде 4020 т |
|
|
| ||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
Z= |
10905,7 |
тыс $ |
|
|
|
|
|
| |
|
Z1= |
12059,4 |
тыс $ |
|
|
|
|
|
| |
|
дельта = (Z1-Z)/Z*100 |
|
10,5779% |
|
|
|
|
| ||
|
|
балласт |
|
рубер |
|
целлюл |
|
мука |
|
пиломат |
|
оборуд |
|
|
|
|
|
|
10640,681 |
|
11031,03 |
|
10576,811 |
|
8562,1804 |
|
11031,03 |
|
|
|
1 (4) |
СПб |
|
Роттердам |
|
Таллин |
|
Гавр |
|
Хельсинки |
|
Антверпен |
|
СПб |
|
|
15987 |
|
15987 |
|
15987 |
|
15987 |
|
15987 |
|
15987 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
балласт |
|
рубер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10857,838 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 (5) |
Таллинн |
|
Роттердам |
|
Таллин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15987 |
|
15987 |
|
15987 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
целл |
|
мука |
|
пиломат |
|
оборуд |
|
металл |
|
рубер |
|
|
|
|
48682 |
|
53788,082 |
|
44981,79 |
|
54244 |
|
54244 |
|
36840,717 |
|
|
|
3 (6) |
Таллин |
|
Гавр |
|
Хельсинки |
|
Антверпен |
|
СПб |
|
Роттердам |
|
Таллин |
|
|
58261 |
|
58261 |
|
58261 |
|
58261 |
|
58261 |
|
58261 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|