3. Процесс сжатия

Так как процесс сжатия политропный, то величины, характеризующие начало и окончание его, связаны между собой уравнением политропы

р_с= р_а ε ^п _1. Т_с= Т_а ε ^п₁^{- 1}.

увеличение диаметра цилиндра, степени сжатия и числа оборотов повышает показатель политропы --n_1. По опытным данным n₁ изменяется в судовых дизелях за рабочий цикл от 1.5 до 1 1.

В расчетах принимаем среднее значение, для дизелей показатель политропы сжатия находится в пределах n₁ = 1.34- 1.42

№п\п	параметр	Обозна- чнение	Размер- ность	величина	примечание
11	Давление конца сжатия	Рс	МПа		Расчет
12	Температура конца сжатия	Тс	0К		расчет
13	Показатель политропы сжатия	n1	--		принимаем

Таблица 12

Тип двигателя	рс, кГ/см2
Тихоходные дизели	28—32
Дизели средней быстроходности	32—35
Быстроходные дизели	35—45,^
Тихоходные дизели с наддувом	30—60
Дизели средней быстроходности с наддувом	40— 80
'Быстроходные дизели с наддувом	50—80
Карбюраторные двигатели	5—10

Расчет показателя политропы сжатия

Средний показатель адиабаты сжатия

К₁=

Показатель политропы сжатия n₁=k₁ Принимаем n₁=

Температура в конце сжатия, К:

Тип двигателя	п 1
Быстроходные дизели Тихоходные дизели Карбюраторные двигатели	1,38÷1,42 1,34÷1,37 1,25÷1,36

Т_с = Т_а ·  ^n1-1 =

Температура конца сжатия у дизелей находится в пределах Т_с = 750—850° К, а у карбюраторных двигателей Т_с= 500—600° К-

Давление в конце сжатия, МПа:

P_c = P_a ·  ⁿ¹ =

Погрешность расчета, МПа:

P_c = P_c – P_c^зад = Допустимое отклонение +/- 0,3 МПа.

Процесс сгорания:

Для современных д.в.с. оптимальная продолжительность процесса сгорания составляет примерно 0,02—0,0025 сек. Поршень при этом к кон­цу сгорания успевает переместиться по направлению к н.м.т. на расстоя­ние, соответствующее около π/12 рад (15°) поворота кривошипа после в.м.т.

№п\п	параметр	Обозна- чнение	Размер- ность	величина	примечание
14	Температура сгорания	Tz	0К		Расчет
15	Давление сгорания	Pz	МПа		расчет
16	Коэффициент избытка воздуха	α	--		принимаем
17	Степень повышения давления		--		Расчет
18	Низшая теплота сгорания топлива	Qнр	кДж/кг		расчет

График реального процесса сгорания – изменения давления Р и температуры Т в цилиндре.

т.1- начало подачи топлива (угол опережения подачи).

Т.2- конец сжатия.

Т.3- максимальное давление сгорания –Pz

Т.4- конец догорания на такте расширения. - Тz

Для определения количества воздуха, необходимого для сжигания 1 кг топлива, а также количества образующихся продуктов сгорания необходимо знать состав топлива.

Теоретически необходимое количество воздуха для сгорания – для топлива среднего состава принимается равным 0,495 кмоль/кг; для топлива принятого состава рассчитывается по приведенной формуле.

Топливо дизельное ( массовый состав):

Массовое содержание углерода С = 0,87

Массовое содержание водорода Н = 0,126

Массовое содержание серы S = 0,02

Массовое содержание кислорода O = 0,04

Массовое содержание азота N = 0,0017

Молярная масса кислорода в воздухе ₀₂ = 32 кг/кмоль (принимаем).

Молярная масса азота в воздухе _N2 = 28 кг/кмоль (принимаем).

Молярная масса воздуха ( 0.23+0.77=1), кг/кмоль:

_в = 0,23·₀₂ + 0,77·_N2 = 0,23·32 + 0,77·28 = 28,92.

Теоретическое количество воздуха, необходимое для полного сгорания 1 кг топлива,

Кмоль\кг :

L_о= ==0,560 кмоль\кг

Теоретическое количество воздуха, необходимое для полного сгорания 1 кг топлива, кг/кг:

L_o′= =

Коэффициент избытка воздуха выбирается в зависимости от числа оборотов.:

Для МОД - 1.8-2.2, СОД- 1.6-2.0 , ВОД- 1.5-1.8

Принимаем α-

Действительное кол-во воздуха для сгорания 1 кг топлива, кмоль/кг:

L = ·L_o =

Коэффициент использования тепла в точке “z” _z = (принимаем).

Коэффициент использования тепла в точке “z” : для тихоходных двс-- 0.85-0.9

для быстроходных двс—0.65-0.85

_z = (принимаем).

Степень повышения давления при сгорании составляет: МОД –  = 1,1...1,25; СОД –  = 1,2....1,35; ПОД, ВОД – =1,45...1,7; АТД с разделенными и полуразделенными камерами сгорания –  = 1,3...1,45, с неразделенными КС –  = 1,4 ...1,8. Если получающиеся значения  не укладываются в заданные пределы, целесообразно скорректировать принятое значение Р_z

Степень повышения давления по прототипу в задании:

_пр = = принимаем =

Степень повышения давления при сгорании составляет: МОД –  = 1,1...1,25; СОД –  = 1,2....1,35; ПОД, ВОД – =1,45...1,7; АТД с разделенными и полуразделенными камерами сгорания –  = 1,3...1,45, с неразделенными КС –  = 1,4 ...1,8. Если получающиеся значения  не укладываются в заданные пределы, целесообразно скорректировать принятое значение Р_z.

Химический (теоретический) коэффициент молекулярного изменения:

_o = 1 + =

Действительный коэффициент молекулярного изменения:

_z = =

Средняя мольная изохорная теплоемкость смеси воздуха и остаточных газов при температуре T_c, кДж/(кмоль·К):

(С_м)_с  (С_м)_возд =19,26 + 0,00251∙T_с =

Низшая теплота сгорания топлива, кДж/кг:

Q_н^р = 33915·С + 125600·Н – 10886·(О – S) – 2512·(9·H )=

=

находится в приблизительно в пределах 40000- 42000

R_o = 8,315 кДж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная

(С_p)_z = (С_v)_z + R_o – средняя мольная изобарная теплоемкость смеси воздуха и продуктов сгорания при температуре Т_z.

(С_v)_z = = – средняя мольная изохорная теплоемкость смеси воздуха и продуктов сгорания при температуре Т_z.

Уравнение сгорания в общем виде:

,

После подстановки численных значений и решив квадратное уравнение сгорания: .

Т_z = =

Тип двигателя Т _z⁰K

1800—2000 (2200) 1700—1900 2200—2500

1800—2100

Б ыстроходные дизели Тихоходные дизели Карбюраторные двигатели Газовые двигатели

В скобках указано значение T_z для быстроходных двигателей, работающих на форсированном режиме. Однако следует учесть, что повышение температуры Т_г свыше 2000° К нежелательно вследствие возникающей при этом усиленной диссоциации газов.

.

Процесс расширения и выпуска

- это основной рабочий (полезный) ход поршня двигателя и проходит с теплообменом,т.е. это политропный процесс. В начальной стадии (объем Z¹-Z) расширения после ВМТ происходит догорание топлива и,считается ,что давление сгорания остается постоянным.объем этого периода оценивается коэффициентом степени предварительного расширения- .

№п\п	параметр	Обозна- чнение	Размер- ность	величина	примечание
18	Степень предварительного расширения		---		расчет
19	Степень последующего расширения		---		расчет
20	Давление конца расширения	Pb	МПа		расчет
21	Температура конца расширения	Tb	0K		Расчет
22	Давление начала выпуска	Рв1	МПа		Принимаем
23	Показатель политропы расширения	n2			расчет

Степень предварительного расширения (Z¹-Z) :

 = =

Степень последующего расширения (объем Z-b):

 = =

n₂ – показатель политропы расширения. Расчет показателя проводим по формуле:

Принимаем n₂ =

Давление в конце расширения, МПа:

P_b = =

Температура в цилиндре в конце расширения, К:

T_b = =.

Ориентировочные значения параметров конца расширения:

Для МОД—Pb= 0.25 -0.4 Мпа, Tz= 900-1000 К

ВОД --- 0.4—0.6 Мпа, 1000-1200К

Давление выпуска Pr-Pb₁ в процессе не остается постоянным. В расчетах принимаем среднее значение :по опытным данным ( 0.1- 0.15 )Мпа. для ДВС без наддува. Большие значения относятся к быстроходным ДВС.

Для двигателей с наддувом 0.15-0.2 Мпа.

Принимаем Рв₁₌ Мпа

Построение расчётной индикаторной диаграммы

Индикаторная диаграмма служит исходным материалом для динамического и прочностного расчета двигателя.

Построение диаграммы выполняют аналитическим способом.

Построение диаграммы выполняется на миллиметровой бумаге.

1.По оси абцисс откладываем объем цилиндра. Рекумендуемая длина V_a= 250 мм,

По оси ординат Pz= 200мм. Масштаб давлений будет Мд = 200\Pz = мм

на 1 кг\см² (Мпа). Pz указано в задании.

2 определяем на диаграмме объем камеры сжатия:

Vc= 250\  = мм и откладываем Vc на диаграмме. Из точки объема камеры сжатия проводим пунктирную прямую вверх ( ордината давлений) и согласно масштаба Мд находим точки Рс*Мд и Pz*Мд.

3 определяем и проводим линию атмосферного давления: Р₀ * Мд= мм, параллельно линии объемов.

4 аналогичным способом ( с учетом масштаба Мд) находим точки Рв начала выпуска и Ра- давление конца наполнения(начало сжатия) и давление выпуска

5 построение политроп сжатия и расширения: точки на диаграмме находим из условия ,

Т.е. в любой точке политропы произведение давления на объем остается постоянным.

Вычисления лучше проводить в миллиметрах,т.е объем и давление через соответствующие масштабы преобразованы в миллиметры на координатах диаграммы.

Пример:

по расчетам Рz( Pz¹)=

= 8 МПа,что равно на диаграмме 200мм. Масштаб давлений :

Мд= 200\8= 25мм на 1Мпа.

Проводим атмосферную линию

P₀ * 25= мм.

Проводим линию давления впуска Pa * 25= мм.

Проводим линию давления выпуска Pb₁ * 25= мм.

Степень сжатия = 14.

Рс= 6 Мпа.

(Pc)-т.С -25 * 6 = 150 мм.

Определяем т.b- Pb * 25= мм

Показатель политропы сжатия

n¹ = 1.36

n² = 1.28

Объем камеры сжатия

Vc= 250мм\14= 17.85 мм.

Для расчета используем уравнение термодинамики PVⁿ¹ =const

Согласно уравнению в точке Рс-- PVⁿ¹= 150*17,85^1.36=

150 * 50.37=

=7556=const PVⁿ¹

Это произведение будет постоянным для любой точки политропы.

Найдем давление в миллиметрах для объема т.1¹¹, --(Vz) объема предварительного расширения в т.Z

Vz= Vc *  = 17.5 * 1.95 = 34 мм

Р в т.1¹ на политропе сжатия в мм 7556\ 34^1.36 =7556\121.= 62 мм. Следующий расчет давления в мм в т.2¹ ведем для объема в точке 2¹¹ – 34+15= 49 мм и так далее.

Аналогично строят политропу расширения с соответствующим расчету показателя n₂,предварительно взяв за произведение PVⁿ² =const точку объема конца предварительного расширения Z:

Pz* Vⁿ² = 200 * 34^1.28 = 18252

6. расчет точек политроп необходимо проводить через каждые 20мм объема после чего соединить их с помощью лекала.

Таблица расчета политроп сжатия и расширения

Точки объемов	Объем для точек в мм V	Точка на политропе сжатия	Давление сжатия вмм Const PVn1= 7556 7556\ Vn1 = Рс	Точка на политропе расширения	Давление расш. в мм Const PVn2 =18252 18252\ Vn2 = Pz
Vc	17.4	С	150	Z1	200
Vz(111)	34	11	62	z	200
211	49	21		2	125
311	60	31		3
411	75	41		4
И т.д.

5. Определяем графически среднее индикаторное давление. Для этого разделим площадь индикаторной диаграммы на вертикальные отрезки на равном расстоянии ( через 10мм ),сложим их длины и раделим на их количество.общую длину отрезков на разделим на масштаб давлений и найдем

P_{i гр.}=

Второй вариант- определить площадь индикаторной диаграммы и разделить на объем (все в мм ). Полученное значение с учетом масштаба давлений дает P_iгр.

_{в реальной диаграмме процесс сгорания, начала выпуска имеет скругления. учитываем это коэффициентом полноты} диаграммы ,который принимаем 0.9.

тогда P_iгр¹ _=0.9* P_iгр

Расчетные индикаторные и эффективные показатели:

№п\п	параметр	Обозна- чнение	Размер- ность	величина	примечание
23	аналитическое среднее индикаторное давление	Pi′	МПа		расчет
24	Графическое среднее индикаторное давление	Pi гр.1	МПа		расчет
25	Погрешность в расчетах среднего индикаторного давления	Pi	%		расчет
26	Механический КПД	η М	---		принимаем
27	Индикаторная работа газов в цилиндре	Li	кДж		расчет
28	аналитическое среднее эффективное давление	Pe*	МПа		Расчет
29	Индикаторная мощность	Ni	кВт		Расчет
30	Эффективная мощность	Ne	кВт		Расчет
31	Цикловая подача топлива,:	gц	кг/цикл		расчет
32	Часовой расход топлива:	Gч	, кг/ч		Расчет
33	Удельный индикаторный расход топлива,	gi	кг/кВт∙ч:		Расчет
34	Удельный эффективный расход топлива,	g e	кг/кВт∙ч:		Расчет
35	Индикаторный КПД:	 i			Расчет
36	Эффективный КПД:	е			расчет

Расчетное среднее индикаторное давление теоретического цикла (P_i^`), МПа:

P_i′ = =

Расхождение найденного значения среднего индикаторного давления _i по диаграмме

с расчетным не должно быть более P_i =2...5%.

Механический КПД двигателя η _М=0,93 (принимаем).

Индикаторная работа газов в цилиндре, кДж:

L_i = P_i′ · V_h¹· 10³ .

Где: полный рабочий объём цилиндра, м³:

V_h= пД²\4 ^, S =

Полезный рабочий объём цилиндра, м³:

V_h¹=V_h·(1-_a)=0,494·(1-0,286)=0,352.

Где : _a—потерянный рабочий объем ( от НМТ до закрытия впускного клапана в 4-х тактных или выпускных окон в 2-х тактных двс ,находится в пределах 0.2-0.35)

Среднее эффективное давление, МПа:

P_e^* = P_i · _м =

Индикаторная мощность, кВт:

N_i = =

Где: i- число цилиндров, n- число оборотов,

m- коэффициент тактности ( для 2-х тактных двс-1, для 4-х тактных двс-2)

Эффективная мощность, кВт:

N_e = N_i · _м =

Цикловая подача топлива, кг/цикл:

g_ц = =

Часовой расход топлива, кг/ч:

G_ч = =

Удельный индикаторный расход топлива, кг/кВт∙ч:

g_i = =

Удельный эффективный расход топлива, кг/кВт∙ч:

g _e = =

Индикаторный КПД:

 _i = =

Эффективный КПД:

_е = _i · _м = 0,50 · 0,93 = 0,46

Погрешность расчета (допустимое отклонение  2,5 ):

P_e = =

g_e = =

N_e = =

Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма

Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма заключается в определении суммарных сил и моментов, возникающих от давления газов и сил инерции. По этим силам рассчитывают основные детали на прочность и износ, а также определяют неравномерность крутящего момента и степень неравномерности хода двигателя.

В течение каждого рабочего цикла (720 для четырех- и 360 deg; для двухтактного двигателя) силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме, непрерывно изменяются по величине и направлению. Поэтому для определения характера изменения этих сил по углу поворота коленчатого вала их величины определяют для ряда отдельных положений вала обычно через каждые 10-30 deg;. Результаты динамического расчета сводят в таблицы.

Во время работы ДВС в КШМ действуют следующие силы:

1. силы давления газов в цилиндре- Pz/ - для ее определения строят развернутую диаграмму

2. силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс.

3. Центробежные силы.

СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ ГАЗОВ

 Давление газов на поршень Pz – величина переменная при любом положении мотыля может быть определена по развёрнутой индикаторной диаграмме.

Силы давления газов, действующие на площадь поршня, для упрощения динамического расчета заменяют одной силой, направленной по оси цилиндра и приложенной к оси поршневого пальца. Ее определяют для каждого момента времени (угла ф) по индикаторной диаграмме, построенной на основании теплового расчета . для этого строят развернутую индикаторную диаграмму по методу проф. Брикса.

Для этого под индикаторной диаграммой строят вспомогательную полуокружность радиусом R = S/2 (рис. 48). Далее от центра полуокружности (точка 0) в сторону н. м. т. откладывают поправку Брикса-

Поправка Брикса, учитывающая конечную длину шатуна( поршень при положении кривошипа 90град.проходит путь от ВМТ больший ,чем от НМТ).

ОО′ = =

Где : _ш = R\L--постоянная КШМ двигателя( отношение радиуса кривошипа к длине шатуна). Размеры берутся из заданного двигателя.

R= АО мм для сохранения масштаба

Подготовка к построению развернутой диаграммы ( рис. 72)

1. На расчетной диаграмме объем хода поршня (ВМТ-НМТ) делим пополам с центром О, из которой проводим малую полуокружность, радиусом равным R=АО=ОВ, т.е половине хода поршня.

2. Влево (к НМТ) откладываем поправку Брикса ОО¹ и из центра О¹ проводим произвольного радиуса большую полуокружность. которую делим через каждые 15 град. Точки деления соединяем с центром О¹.

3. Из точек пересечения линий с малой окружностью проводим вертикальные линии до пересечения с линиями индикаторной диаграммы.

Построение развернутой индикаторной диаграммы (рис.249)

1. На миллиметровой бумаге вдоль откладываем 4 отрезка ,соответствующие рабочему объему цилиндра (рис.72 отрезок АВ). Проводим линию,соответствующую атмосферному давлению.

2. 1-й отрезок (такт впуска)- проводим линию, соответствующую давлению наполнения Ра в масштабе.

3. 2-й отрезок (такт сжатия )-_ переносим на линию от 180⁰ до 360⁰ измеряя циркулем точки соответствующие через каждые 15⁰ с индикаторной диаграммы (рис.72).начиная от НМТ. (180⁰)

4. Соответсвенно каждой точке через 15⁰ измерить циркулем на индикаторной диаграмме высоту давлений политропы сжатия ,начиная от НМТ и перенести их на развернутую диаграмму.

5. Соединяем полученные точки давлений на развернутой диаграмме и получаем развернутую политропу сжатия.

6. 3-й отрезок (такт расширения). Переносим точки через каждые 15⁰ ,начиная от ВМТ соответственно на такт расширения на развернутой диаграмме.

7. Снимаем циркулем величины давлений соответствующих точек через 15⁰ с политропы расширения индикаторной диаграммы и переносим на развернутую. Соединив полученные точки давлений соответсвенно углу поворота кривошипа,получаем развернутую политропу расширения.

8. 4-й отрезок (такт выпуска). Проводим линию давления выпуска Рb¹ соответственно ранее выполненным расчетам

Дать развернутые ответы на вопросы :

1. из чего складываются силы инерции инерции поступательно движущихся частей, при каких положениях поршня достигаются максимальные силы инерции масс поступательно движущихся деталей КШМ . каковы могут быть последствия превышения сил инерции, какие меры принимаются для их ограничения.

2. из чего складываются вращающиеся массы, какими способами уравновешиваются силы инерции вращающихся масс КШМ в двигателе ?

3. для чего служит маховик двигателя, от чего зависит его масса и почему она расположена как можно дальше от центра маховика в виде обода ?

15