6.2 Работа с векторами и матрицами

1. Составить программу для ввода двухмерных массивов AиBразмерностью,и вычисления матрицыCкак суммы матрицAиBпо формуле:

.

2. Составить программу для ввода целочисленной mи симметричной матрицыAразмерностью,. Требуется возвести матрицуAв степеньm, то есть вычислить матрицу В по формуле:

.

3. Составить программу для ввода матрицы Aразмерностью,. Требуется транспонировать матрицуA, то есть вычислить матрицу В по формуле:

.

4. Составить программу для ввода двухмерных массивов AиBразмерностью,и вычисления матрицыCкак разности матрицAиBпо формуле:

.

5. Составить программу для ввода квадратной матрицы Aразмерностью,. Требуется найти матрицуBобратную матрицеAпо формуле:

.

6. Составить программу для ввода матрицы Aразмерностью,. Требуется найти определитель третьего порядка матрицыA:

.

7. Составить программу для ввода двухмерных массивов AиBразмерностью,и вычисления матрицыCкак алгоритмического произведения компонент матрицAиBпо формуле:

.

8. Составить программу для ввода двухмерного массива Aразмерностью, и вектораBразмерностью,. Вычислить вектор столбецC, где, как произведение матрицыAна транспонированный векторBпо формуле:

.

9. Составить программу для ввода двухмерного массива Aразмерностью, и вектораBразмерностью,Вычислить векторC, где, по формуле:

.

10. Составить программу для ввода квадратной матрицы . Вычислить и вывести на экран монитора величины- суммы элементов (следы), соответственно, главной и побочной диагоналей матрицыA.

11. Составить программу для ввода двух матриц и . Вычислить матрицукак произведение двух матрицAиB.

.

12. Ввести с клавиатуры натуральное число n. Построить единичную матрицуи вывести ее на экран монитора.

13. Составить программу для ввода матрицы . Вычислить и вывести на экран каноническую норму матрицыAпо формуле:

.

14. Составить программу ввода двух одномерных массивов AиB,. Требуется вычислить и вывести на экран матрицу по формуле:

15. Составить программу для ввода натурального числа kи двухмерного массива. Из матрицыAсформировать матрицу , включив в нееkстрок, имеющих максимальную сумму элементов. Строки должны располагаться в порядке, задаваемом матрицейA.

16. Составить программу ввода двух одномерных массивов AиB, векторов. Требуется вычислить и вывести на экран матрицу , по формуле:

17. Составить программу для ввода матрицы . Вычислить и вывести на экран скалярное произведение строки, содержащей наименьший элемент матрицы, на столбец, содержащий наименьший элемент матрицы. Если таких элементов несколько, то вывести все произведения с координатами строк и столбцов.

18. Составить программу для ввода матрицы . Вывести координатывсех седловых точек матрицы. Седловым называется элемент матрицы наибольший в своем столбце и одновременно наименьший в строке, и наоборот.

19. Составить программу для ввода матрицы . Определить, является ли эта матрица симметричной.

20. Составить программу для ввода двухмерных массивов AиBразмерностью,и вычисления матрицыCпо формуле:

.

21. Составить программу для ввода двухмерных массивов AиBразмерностью,и вычисления матрицыCпо формуле:

.

22. Составить программу для ввода двухмерных массивов AиBразмерностью,и вычисления матрицыCпо формуле:

.

23. Составить программу для ввода матрицы . Вычислить и вывести на экран скалярное произведение строки, содержащей наибольший элемент матрицы, на столбец, содержащий наибольший элемент матрицы. Если таких элементов несколько, то вывести все произведения с координатами строк и столбцов.

24. Составить программу для ввода матрицы . Вычислить и вывести на экран скалярное произведение строки, содержащей наименьший элемент матрицы, на столбец, содержащий наибольший элемент матрицы.

25. Составить программу для ввода матрицы . Вычислить и вывести на экран скалярное произведение строки, содержащей наибольший элемент матрицы, на столбец, содержащий наименьший элемент матрицы.

26. Составить программу ввода двух одномерных массивов AиB,. Требуется вычислить и вывести на экран матрицу по формуле:

27. Составить программу ввода двух одномерных массивов AиB,. Требуется вычислить и вывести на экран матрицу по формуле:

28. Составить программу для ввода матрицы . Вычислить и вывести на экран каноническую норму матрицыAпо формуле:

.

29. Составить программу для ввода матрицы . Вычислить и вывести на экран каноническую норму матрицыAпо формуле:

.

30. Составить программу для ввода матрицы . Вычислить и вывести на экран каноническую норму матрицыAпо формуле: