Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный университет кораблестроения им. адм. Макарова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1 semestr / 4Рiвняння стану iдеального газу / 4Рiвняння стану iдеального газу.doc

Скачиваний:

Добавлен:

15.02.2015

Размер:

156.16 Кб

Скачать

☆

І семестр

Домашнє завдання №4

Рівняння стану ідеального газу, молекулярно-кінетична теорія газу. Перший початок термодинаміки.

1. Сучасні вакуумні насоси дозволяють отримати тиск до p  4·10^-15 атм (при кімнатній температурі). Враховуючи, що цей газ – азот, знайти кількість його молекул в 1 см³ та середню відстань між ними при цьому тиску.

2. В посудині, об'єм якої V  5,0 л, знаходиться азот масою m при температурі T  1800 K. Знайти тиск газу, маючи на увазі, що при цій температурі η  30 % молекул дисоційовано на атоми.

3. Густина суміші гелію та азоту при нормальних умовах ρ  0,60 г/л. Знайти концентрацію атомів гелію в даній суміші.

4. Паралельний пучок молекул азоту, які мають швидкість υ  400 м/с, падає на стінку під кутом φ = 30^o до її нормалі. Концентрація молекул у пучку n  0,9·10¹⁹ см^-3. Знайти тиск пучка на стіну, враховуючи, що молекули відбиваються від неї згідно закону абсолютно пружного удару.

5. Знайти кількість ступенів свободи молекули газу, якщо при нормальних умовах густина газу ρ  1,3 мг/см^-3 і швидкість поширення звуку в ньому υ  330 м/с.

6. Визначити відношення швидкості звуку в газі до середній квадратичній швидкості молекул газа, якщо молекули: а) одноатомні; б) жорсткі двохатомні.

7. Знайти молярну масу і кількість ступенів свободи молекул газу, якщо відомі його питомі теплоємності: C_V  0,65 Дж/(г·К) та С_Р  0,91 Дж/(г·К).

8. Теплоізольована посудина з газообразним азотом при температурі t  27^о С рухається зі швидкістю υ  100 м/с. Як і на скільки відсотків зміниться тиск газа після раптової зупинки посудини?

9 Підрахувати при температурі t  17^о С:

а) середню квадратичну швидкість та середню кінетичну енергію поступального руху молекули кисню.

б) середню квадратичну швидкість краплини води діаметром d  0,10 мкм, завислій у повітрі.

10. Азот масою m  15 г знаходиться у зачиненій посудині при температурі T  300 K. Яку кількість тепла потрібно надати азоту, щоб середня квадратична швидкість його молекул збільшилась в η = 2,0 раз.

11. Визначити температуру газу, для якій:

а) середня квадратична швидкість молекул водню більше їх найбільш ймовірній швидкості на Δυ  400 м/с;

б) функція розподілу молекул кисню за швидкістю F(υ) буде мати максимум при швидкості υ = 420 м/с.

12. Знайти для газообразного азоту:

а) температуру, при якій швидкостям молекул υ₁  100 м/с і υ₂ = 100 м/с відповідають однакові значення функції розподілу Максвела F(υ);

б) швидкість υ молекул, при якій значення функцій розподілу Максвела F(υ) для температури

T₀ буде таким, як і для температури в η разів більше.

13. При якій температурі газу, до складу якого входять азот і кисень, найбільш ймовірні швидкості молекул азоту і кисню будуть відрізнятися одна від одної на Δυ  30 м/с?

14. Суміш водню і гелею знаходиться при температурі T  300 K. При якому значенні швидкості υ молекул значення максвеловскої функції розподілу за швидкістю F(υ) будуть однаковими для обох газів?

15. При якій температурі газу кількість молекул, швидкість яких на заданому інтервалі [υ,υ+dυ] буде максимальною? Маса кожної молекули дорівнює m.

16. Підрахувати за допомогою розподілу Максвела середню проекцію швидкості <υ_x> та середнє значення модулю цієї проекцій <|υ_x|> , якщо маса кожної молекули m і температура газу Т.

17. Підрахувати за допомогою розподілу Максвела <υ_x²> – середнє значення квадрата υ_x - проекцій швидкості молекул газу при температурі Т. Маса кожної молекули дорівнює m.

18. Підрахувати за допомогою розподілу Максвела число ν молекул газу, що падають в одиницю часу на одиничну площадку, якщо концентрація молекул n, температура T і маса кожної молекули m.

19. Визначити за допомогою розподілу Максвела тиск, що спричиняє газ на стінку, якщо концентрація молекул n.

20. За допомогою розподілу Максвела знайти <1/υ> – середнє значення зворотньої швидкості молекул ідеального газу, який знаходиться при температурі Т, якщо маса кожної молекули m. Порівняти отриману величину із зворотною величиною середньої швидкості.

21. Яка частина молекул газу, який знаходиться при температурі Т, має кінетичну енергію поступального руху більшу за ε_o, якщо ε_o»kT?

22. Нехай η_o – відношення концентрації молекул водню до концентрації молекул азоту близько до поверхні Землі, а η – відповідне відношення на висоті h  3000 м. Знайти відношення η/η_о при Т  280 К, прийнявши, що температура та прискорення вільного падіння не залежать від висоти.

23. Визначити кінетичну енергію <W₁>, яка знадобиться в середньому на одну ступінь свободи молекули азоту при температурі T  1000 К, а також кінетичну енергію <W_п> поступального руху, <W_в> обертального руху і повну кінетичну енергію <W> молекули.

24. Визначити температуру Т газу, якщо середня кінетична енергія поступального руху його молекул <W_п>  1,6·10^-9 Дж.

25. Газ займає об’єм V  2 л при тиску р  0,5 МПа. Визначити сумарну кінетичну енергію W_п поступального руху молекул газу.

26. Балон утримує водень масою m  10 г при температурі Т  280 К. Визначити кінетичну енергію W_п поступального руху і повну кінетичну енергію W всіх молекул газу.

27. На скільки зменшиться атмосферний тиск р  100 кПа при піднятті спостерігача над поверхнею Землі на висоту h  100 м? Вважати, що температура Т  290 К і не змінюється з висотою.

28. На якій висоті h над поверхнею Землі атмосферний тиск вдвічі менше, ніж на поверхні? Вважати, що температура Т повітря дорівнює 290 К і не змінюється з висотою.

29. В кабіні гелікоптера барометр показує тиск р  90 кПа. На якій висоті h летить гелікоптер, якщо на злітному майданчику барометр показував тиск р₀  100 кПа? Вважати, що температура повітря Т  290 К і не змінюється з висотою.

30. Яка зміна висоти h відповідає зміні тиску р  100 Па: поблизу поверхні Землі, де температура Т₁  290 К, тиск р₁  100 кПа, і на деякій висоті, де температура Т₂  220 К, тиск р₂  25 кПа?

31. Барометр в кабіні літака весь час показує однаковий тиск р  80 кПа, завдяки чому пілот вважає висоту h польоту незмінною. Однак температура повітря змінилася на Т  1 К. Яку помилку h в визначенні висоти припустив пілот? Вважати, що температура не змінюється з висотою, і що у поверхні Землі тиск р₀  100 кПа.

32. При якій температурі Т середня квадратична швидкість атомів гелію буде дорівнювати космічній швидкості v₂  11,2 км/с?

33. При якій температурі Т молекули кисню мають таку ж середню квадратичну швидкість <v_кв.>, як молекули водню при температурі Т₁  100 К?

34. Посудина обємом V  4 л утримує деякий газ масою m  0,6 г під тиском р  200 кПа. Визначити середню квадратичну швидкість <v_кв.> молекул газа.

35. В скільки разів середня квадратична швидкість молекул кисню більше середньої квадратичної швидкості частинки порошинки m  10^-8 г, яка знаходиться серед молекул кисню?

36. Визначити середню арифметичну швидкість <v> молекул газу, якщо відомо, що їх середня квадратична швидкість <v_кв.>  1 км/с.

37. Різниця питомих теплоємностей с_р-с_v деякого двоатомного газу при постійному об’ємі дорівнює 260 Дж/(кг К). Знайти масу кіломолю μ газу і його питомі теплоємності с_ри с_v.

38. Під дією високої температури 40% молекул водню розпались на атоми. Знайти питомі теплоємності с_р и с_vтакого частково дисоційованого водню.

39. Які питомі теплоємності с_р и с_vсуміші газів, яка вміщує кисень масою m₁  10 г і азот масою m₂  20 г?

40. Знайти відношення с_р/с_vдля суміші газів, яка вміщує m₁  10 г гелію і m₂  4 г водню.

41. Посудина з воднем рухалася зі швидкістю v  50 м/с. На скільки кельвінів нагріється газ, якщо посудина раптово зупиниться?

42. В балоні місткістю 15 л знаходиться азот під тиском 100 кПа при температурі t₁  27 C. Після того, як із балону випустили азот масою 14 г, температура газа стала дорівнювати t₂  17 C. Визначити тиск азоту, що залишився у балоні.

43. Балон місткістю V  20 л містить суміш водню і азоту при температурі 290 К і тиску 1 МПа. Обчислити масу водню, якщо суміш важить 150 г.

44. Азот масою 7 г перебуває під тиском Р  0,1 МПа і температурі Т₁  290 К. В наслідок ізобарного нагрівання азот зайняв об’єм V₂  10 л. Визначити: а) об’єм V₁ газу до розширення; б) температуру Т₂ газу після розширення; в) густину газу до і після розширення.

45. В посудині місткістю 1 л знаходиться кисень масою 1 г. Визначити концентрацію молекул кисню в посудині.

46. В посудині місткістю 5 л при нормальних умовах знаходиться азот. Підрахувати: 1) кількість рідини; 2) масу кисню; 3) концентрацію його молекул в посудині

47. Середня квадратична швидкість руху молекул деякого газу при нормальних умовах дорівнює 480 м/с. Скільки молекул містить 1 г цього газу?

48. В посудині місткістю V  0,3 л при температурі Т  290 К знаходиться деякий газ. На скільки знизиться тиск газу в посудині, якщо його покинуть N  10¹⁹ молекул.

49. Визначити тиск, що створює газ на стінки посудини, якщо його густина 0,01 кг/м³, а середня квадратична швидкість молекул складає 480 м/с.

50. Визначити найбільш ймовірну швидкість молекул газу, густина якого при тиску 40 кПа, складає 0,35 кг/м³.

51. Визначити середню кінетичну енергію поступального руху молекул газу, що знаходиться під тиском 0,1 Па. Концентрація молекул газу дорівнює 10¹³ см^-3.

52. Визначити найбільш ймовірну, середню арифметичну та середню квадратичну швидкості молекул азоту (N₂) при 27 С.

53. При якій температурі середня квадратична швидкість молекул кисню більша їх найбільш ймовірної швидкості на 100 м/с?

54. На якій висоті тиск повітря складає 60% від тиску на рівні моря? Вважати, що температура повітря скрізь однакова і дорівнює 10 С.

55. Який тиск повітря в шахті на глибині 1 км, якщо вважати, що температура однакова на будь-якій висоті і дорівнює 22 С, а прискорення вільного падіння не залежить від висоти? Тиск у поверхні Землі прийняти за р₀.

56. Визначити відношення тиску повітря на висоті 1 км до тиску на дні шахти глибиною 1 км. Повітря у поверхні землі знаходиться при нормальних умовах, і його температура не залежить від висоти.

57. На якій висоті густина повітря в е разів менше по відношенню до його густини на рівні моря? Температуру повітря і прискорення вільного падіння вважати незалежними від висоти.

58. Азот маса якого 10 г знаходиться при температурі 290 К. Визначити: 1) середню кінетичну енергію однієї молекули азоту; 2) середню кінетичну енергію обертального руху всіх молекул азоту. Газ вважати ідеальним.

59. Кисень масою 1 кг знаходиться при температурі 320 К. Визначити: 1) внутрішню енергію молекул кисню; 2) середню кінетичну енергію обертального руху молекул кисню. Газ вважати ідеальним.

60. Закрита посудина містить суміш азоту масою 56 г і кисню масою 64 г. Визначити зміни внутрішньої енергії суміші, якщо її температуру понизили на 20 К.

61. Вважаючи азот ідеальним газом, визначити його питому теплоємність: 1) для ізобарного процесу; 2) для ізохорного процесу.

62. Кисень масою 32 г знаходиться в замкненій посудині під тиском 0,1 МПа при температурі 290 К. Після нагрівання тиск в посудині збільшився в 4 рази. Визначити: 1) об’єм посудини; 2) температуру, до якої нагріли газ; 3) кількість теплоти, наданої газу.

63. Визначити кількість теплоти, наданої газу, якщо в процесі ізохорного нагрівання кисню об’ємом V  20 л його тиск змінився на 100 кПа.

64. Двохатомний ідеальний газ ( = 2 моль) нагрівають при сталому об’ємі до температури Т₁  289 К. Визначити кількість теплоти, яку необхідно надати газу, щоб збільшити його тиск в n  3 рази.

65. При ізобарному нагріванні деякого ідеального газу ( = 2 моль) на 90 К йому було надано кількість теплоти 2,1 кДж. Визначити: 1) роботу, виконану газом; 2) зміну внутрішньої енергії газу; 3)  Ср/Сv.

66. Азот масою m  280 г збільшується в об’ємі внаслідок ізобарного процесу при тиску р  1 МПа. Визначити: 1) роботу розширення; 2) кінцевий об’єм газу, якщо на розширення витрачена теплота Q  5 кДж, а початкова температура азоту Т₁  290 К.

67. Кисень об’ємом 1 л знаходиться під тиском 1 МПа. Визначити, яку кількість теплоти необхідно надати газу, щоб: 1) збільшити його об’єм вдвічі внаслідок ізобарного процесу; 2) збільшити його тиск в два рази внаслідок ізохорного процесу.

68. Деякий газ масою m  5 г збільшується ізотермічно від об’єму V₁ до об’єму V₂  2V₁. Робота розширення А  1 кДж. Визначити середню квадратичну швидкість молекул газу.

68*. Азот масою m = 14 г стискають ізотермічно при температурі Т  300 К від тиску р₁  100 кПа до тиску р₂  500 кПа. Визначити: 1) зміну внутрішньої енергії газу; 2) роботу стискання; 3) кількість теплоти що виділилася.

69. Балон містить 20 л водню при температурі Т  300 К під тиском р  0,4 МПа. Які будуть температура Т₁ і тиск р₁, якщо газу надати теплоту Q  6 кДж.

70. Гелій масою m  1 г був нагрітий на 100 К при сталому тиску р. Визначити теплоту Q, передану газу, роботу А розширення і приріст внутрішньої енергії газу.

71. В циліндрі під поршнем знаходиться азот масою m  0,6 кг, що займає об’єм V₁  1,2 м³ при температурі Т  560 К. В результаті нагрівання газ розширився і зайняв об’єм V₂  4,2 м³, при чому температура залишилася сталою. Визначити зміну внутрішньої енергії газу, виконану ним работу і теплоту Q, надану газу.

72. Водень масою m  10 г нагріли на 200 К, при цьому газу була надана теплота Q  40 кДж. Визначити зміну внутрішньої енергії водню і виконану ним роботу.

73. Яку температуру мають 2 г азоту, що займають об’єм 820 см³ при тиску в 2 атм. ?

74. Який обєм займають 10 г кисню при тиску 750 мм рт ст і температурі 20 С?

75. Балон ємністю 12 л наповнений азотом при тиску 8,110⁸ Н/м² і температурі 17 С. Яка кількість азоту знаходиться в балоні?

76. Тиск повітря всередині щільно закупореної пляшки при температурі 7 С було дорівнює 1 атм. При нагріванні пляшки корка вилетіла. Знайти, до якої температури нагріли пляшку, якщо відомо, що корка вилетіла при тиску повітря в пляшці, рівному 1,3 атм.

77. Який може бути найменший обєм балона, який вміщує 6,4 кг кисню, якщо його стінки при температурі 20 С витримують тиск у 160 Н/см²? .

78. В посудині А ємністю V₁  3 л знаходиться гаэ під тиском p₀₁  2 amм.В посудині В ємністю V₁  4 л знаходиться той же газ під тиском p₀₁  1 amм. Температура в обох посудинах однакова. Під яким тиском буде знаходитися газ, якщо зєднати посудини А и В трубкою?

79. 6 г вуглекислого газу (СО₂) і 5 г закису азоту (N₂O) заповнюють посудину обємом в 210^-3 м³. Який загальний тиск в посудині при температурі 127 С?

80. У посудині знаходиться 14 г азоту і 9 г водню при температурі 10 С и тиску 106 Н/м². Знайти:1) масу одного киломолю суміші, 2) обсяг посудини.

81. У закриту посудину, наповнену повітрям, уводиться діетиловий ефір (C₂H₅OC₂H₅). Повітря знаходиться при нормальних умовах. Після того як весь ефір випарувався, тиск у посудині став дорівнювати 1050 мм рт ст. Яка кількість ефіру була введена в посудину? Обєм посудини V  2 л.

82. У посудині ємністю 0,5 л знаходиться 1 гр пароподібного йоду. При температурі 1000 °С тиск в посудині дорівнює 700 мм рт ст Знайти ступінь дисоціації молекул йоду J₂ на атоми J при цих умовах. Маса одного киломолю J₂ дорівнює 254 кг/кмоль.

83. В посудині знаходиться вуглекислий газ. При деякій температурі ступінь дисоціації молекул вуглекислого газу на кисень і окис вуглецю дорівнює 25%. В скільки разів тиск в посудині при цих умовах буде більш того тиску, що мав би місце, якби молекули вуглекислого газу не були дисоційовані?

84. Рахуючи, що в повітрі налічується 23,6 ваг. % кисню и 76,4 ваг. % азоту, знайти густину повітря при тиску 750 мм рт ст і температурі 13 °С. Знайти парціальні тиски кисню й азоту при цих умовах.

85. В посудині знаходиться суміш 10 г вуглекислого газу і 15 г азоту. Знайти густину цієї суміші при температурі 27 °С и тиску 1,5^.10⁵ Н/м².

86. Знайти масу атома: 1) водню, 2) гелію.

87. Молекула азоту, що летить зі швидкістю 600 м/с, вдаряється нормально об стінку посудини і пружньо відскакує від неї без втрати швидкості. Знайти імпульс сили, отриманий стінкою посудини за час удару.

88. Молекула аргону, що летить із швидкістю 500 м/с, пружньо вдаряється об стінку посудини. Напрямок швидкості молекули і нормаль до стінки посудини складають кут 60° . Знайти імпульс сили, отриманий стінкою посудини за час удару.

89. Молекула азоту летить із швидкістю 430 м/с. Знайти кількість руху цієї молекули.

90. Яка кількість молекул містить 1 г водяної пари?

91. В посудині ємністю 4 л знаходиться 1 г водню. Яка кількість молекул утримується в 1 см³цієї посудини?

92. Яка кількість молекул знаходиться в кімнаті обємом 80 м³ при температурі 17 °С, тиску 75 мм рт ст?

93 Яка кількість молекул буде знаходитися в 1 см³ посудини при 10 °С, якщо посудина відкачана до найвищого розрідження, утворюваного сучасними лабораторними засобами (р  10^-11 мм рт ст)?

94. Для одержання якісного вакууму в скляній посудині необхідно прогрівати стінки посудини при відкачці з метою видалення адсорбованого газу. Визначити, на скільки може підвищитися тиск у сферичній посудині радіусом R  10 см, якщо адсорбовані молекули перейдуть зі стінок в посудину. Площа поперечного перерізу молекули вважати рівної 10^-15 см², прошарок мономолекулярний. Температура t  300 °С.

95. Яка кількість часток знаходиться в 1 г пароподібного йоду, якщо ступінь дисоціації його молекул дорівнює 50 %? Маса одного кіломолю йоду J₂ дорівнює 254 кг/кмоль.

96. Яка кількість часток знаходиться в 16 г наполовину дисоційованого кисню?

97. У посудині знаходиться 10^-10 кмоля кисню і 10^-6 г азоту. Температура суміші дорівнює 100 С. При цьому тиск в посудині дорівнює 10^-3 мм рт ст. Знайти: 1) обєм посудини, 2) парціальний тиск кисню та азоту, 3) кількість молекул в 1 см³ цієї посудини.

98. Знайти середню квадратичну швидкість молекул повітря при температурі 17 С, вважаючи, що повітря є однорідним газом, маса одного кіломолю якого дорівнює   29 кг/моль.

99. Знайти відношення середніх квадратичних швидкостей молекул гелія та азоту при однакових температурах.

100. У момент вибуху атомної бомби досягається температура, яка приблизно дорівнює 10⁶ градусів. Вважаючи, що притакій температурі всі молекули цілком дисоційовані на атоми, а атоми іонізовані, знайти середню квадратичну швидкість іона водню.

101. Знайти кількість молекул водню в 1 см³, якщо тиск дорівнює 200 мм рт ст? А середня квадратична швидкість його молекул за даних умов дорівнює 2400 м/с.

102. Густина деякого газу дорівнює 610^-2 кг/м³, середня квадратична швидкість молекул цього газу дорівнює 500 м/с. Знайти тиск, який газ здійснює на стінки посудини.

103. В скільки разів середня квадратична швидкість порошини, завислій у повітрі, менше середньої квадратичної швидкості молекул повітря? Маса порошини 10^-8 г. Повітря вважати однорідним газом, маса одного кіломолю якого дорівнює 29 кг/моль.

104. Знайти кількість руху молекули водню при температурі 20 °С . Швидкість молекули вважати рівної середньої квадратичної швидкості.

105. У посудині обємом 2 л знаходитися 10 г кисню під тиском 680 мм рт ст. Знайти: 1) середню квадратичну швидкість молекул газу, 2) кількість молекул, що знаходились в посудині, 3) густину газу.

106. Частинки гуммігута діаметром D  1 мкм беруть участь у броуновському русі. Густина гуммігута   1 г/см³. Знайти середню квадратичну швидкість частинок гуммігута, якщо t  0 С.

107. Середня квадратична швидкість молекул деякого газу дорівнює 450 м/с. Тиск газу дорівнює 510⁴ Н/м². Знайти густину газу при цих умовах.

108. 1) Знайти середню квадратичну швидкість молекул газу, густина якого при тиску 750 мм рт ст. дорівнює 8,210^-5 г/см³. 2) Чому дорівнює маса одного кіломолю цього газу, якщо значення густини приведено для температури 17 °С?

109. Середня квадратична швидкість молекул деякого газу при нормальних умовах дорівнює 461 м/с. Яка кількість молекул міститься в 1 г цього газу?

110. Чому дорівнює енергія теплового руху 20 г. кисню при температурі 20 С? Яка частина цієї енергії приходиться на долю поступального руху, а яка на долю обертального руху?

111. Знайти кінетичну енергію теплового руху молекул, які містяться в 1 г. повітря при температурі 15 С. Повітря вважати однорідним газом, маса одного кіломоля якого дорівнює 29 кг/моль.

112. Чому дорівнює енергія обертального руху молекул, які містяться в 1 кг азота при температурі 7 С?

113. Чому дорівнює енергія теплового руху молекул двухатомного газа, поміщенного в посудину, об’єм якої 2 л, а тиск дорівнює 1,510⁵ Н/м²?

114. Кінетична енергія поступального руху молекул азота, який знаходиться в балоні, об’ємом 0,02 м², дорівнює 510³ Дж, а середня квадратична швидкість його молекул дорівнює 210³ м/с. Знайти: 1) кількість азота в балоні, 2) тиск, під яким знаходиться азот.

115. При якій температурі середня кінетична енергія теплового руху атомів гелію буде достатньою для того, щоб атоми гелія подолали земне тяжіння і назавжди залишили земну атмосферу? Розвязати аналогічну задачу для Місяця.

116. 1 кг двухатомного газу знаходиться під тиском p  8^.10⁴ Н/м² та має густину   4 кг/м³. Знайти енергію теплового руху молекул газа при цих умовах.

117. Яка кількість молекул двухатомного газу займає об’єм V  10 см³ при тиску р  40 мм рт ст. і при температурі t  27 С? Яку енергію теплового руху мають ці молекули.

118. Знайти питому теплоємність кисню: 1) при V  const; 2) при р  сonst.

119. Знайти питому теплоємність при постійному тиску таких газів: 1) хлористого водню, 2) неону, 3) окису азоту, 4) окису вуглецю і 5) парів ртуті.

120. Знайти для кисню відношення питомої теплоємності при постійному тиску до питомої теплоємності при постійному обємі.

121. Для деякого двохатомного газу питома теплоємність при постійному тиску дорівнює 3,5 кал/гград. Чому дорівнює маса одного кіломоля цього газу?

122. Чому дорівнюють питомі теплоємності C_V і Сp деякого двохатомного газу, якщо густина цього газу при нормальних умовах дорівнює 1,43 кг/м³?

123. Знайти питомі теплоємності Сv і Ср деякого газу, якщо відомо, що маса одного кіломоля цього газу дорівнює   30 кг/кмоль, а відношення Ср/Сv  1,4.

124. В скільки разів теплоємність гримучого газу більше теплоємності водяних парів, що утворилися при його окисленні? Задачу вирішити для випадків: 1) V  const, 2) р  const.

125. Чому дорівнює ступінь дисоціації кисню, якщо його питома теплоємність при постійному тиску дорівнює 1050 Дж/кг^.град.

126. Знайти питомі теплоємності Сv і Ср пароподібного йоду, якщо ступінь його дісоціації дорівнює 50 %. Маса одного кіломоля йоду J₂ дорівнює 254 кг/кмоль.

127. Знайти, чому дорівнює ступінь дісоціації азоту, якщо відомо, що відношення Ср/Сv для нього дорівнює 1,47.

128. Знайти питому теплоємність при постійному тиску газової суміші, що складається з 3 кмоль аргону та 2 кмоль азоту.

129. Знайти відношення Ср/Сv для газової суміші, яка складається з 8 г гелію та 16 г кисню.

130. Питома теплоємність при постійному обємі газової суміші, що складається з одного кіломоля кисню і декількох кіломолей аргону, дорівнює 430 Дж/кгград. Яка кількість аргону знаходиться в газовій суміші?

131. 10 г кисню знаходяться під тиском З10⁵ Н/м² при температурі 10 °С. Після нагрівання при постійному тиску газ зайняв об’єм 10 л. Знайти: 1) кількість теплоти, отриманої газом, 2) енергію теплового руху молекул газу до і після нагрівання.

132. 12 г азоту знаходяться в закритій посудині обємом 2 л при температурі 10 °С. Після нагрівання тиск у посудині став дорівнювати 104 мм рт ст. Яку кількість тепла було повідомлено газу при нагріванні?

133. 2 л азоту знаходиться під тиском 10⁵ Н/м². Яка кількість, тепла треба повідомити азоту, щоб: 1) при p  const обєм збільшити вдвічі, 2) при V  const тиск збільшити вдвічі?

134. У закритій посудині знаходиться 14 г азоту під тиском 10⁵ Н/м² і при температурі 27 °С. Після нагрівання тиск у посудині підвищився в 5 разів. Знайти: 1) до якої температури був нагрітий газ, 2) який обєм посудини, 3) яка кількість тепла повідомлена газу?

135. Яку кількість тепла треба надати 12 г кисню, щоб нагріти його на 50 К при постійному тиску?

136. На нагрівання 40 г кисню від 16 °С до 40 °С витрачено 150 кал. При яких умовах нагрівався газ? (При постійному обємі чи при постійному тиску?)

137. У закритій посудині обємом 10 л знаходиться повітря під тиском 10⁵ Н/м². Яку кількість тепла треба повідомити повітрю, щоб підвищити тиск в посудині в 5 раз?

138. Яку, кількість вуглекислого газу можна нагріти від 20 °С до 100 °С кількістю тепла 0,053 ккал? На скільки при цьому зміниться кінетична енергія однієї молекули? Під час нагрівання газ розширюється при р  const.

139. В закритій посудині обємом V  2 л знаходиться азот, густина якого   1,4 кг/м³. Яка кількість тепла Q треба надати азоту, щоб нагріти його при цих умовах на t  100 С?

140. Азот знаходиться в закритій помудині обємом З л при температурі 27 °С и тиску 3 aтм. Після нагрівання тиск в посудині підвищився до 25 aтм. Визначити: 1) температуру азоту після нагрівання, 2) кількість повідомленого азоту тепла.

141. Для нагрівання деякої кількості газу на 50 °С при постійному тиску необхідно затратити 160 кал. Якщо цю ж кількість газу остудити на 100 °С при постійному обємі, то виділиться 240 кал. Яку кількість ступенів свободи мають молекули цього газу?

142. 10 г азоту знаходяться в закритій посудині при температурі 7 °С. 1) Яку кількість тепла треба надати азоту, щоб збільшити середню квадратичную швидкість його молекул вдвічі? 2) В скільки разів при цьому змінилася температура газу? 3) В скільки разів при цьому змінився тиск газу на стінки посудини?

143. Гелій знаходиться в закритій посудині обємом 2 л при температурі 20 °С и тиску в 10⁵ Н/м². 1) Яка кількість тепла треба повідомити гелію, щоб підвищити його температуру на 100 °С? 2) Якою буде середня квадратична швидкість його молекул при новій температурі? 3) Який встановиться тиск? 4) Якою буде густина гелію? 5) Якою буде енергія теплового руху його молекул?

144. У закритій посудині обємом 2 л знаходиться m грам азоту і m грам аргону при нормальних умовах. Яку кількість тепла треба надати, щоб нагріти цю газову суміш на 100 °С?

145. Знайти середню арифметичну, середню квадратичну і найбільше ймовірну швидкості молекул газу, густина якого при тиску 300 мм рт ст. дорівнює 0,3 г/л.

146. При якій температурі середня квадратична швидкість молекул азоту більше их найбільш ймовірної швидкості на 50 м/с?

147. Яка частина молекул кисню при 0 °С має швидкість від 100 м/с до 110 м/с?

148. Яка частина молекул азоту при 150 °С має швидкості від 300 м/с до 325 м/с?

149. Яка частина молекул водню при 0° С має швидкості від 2000 м/с до 2100 м/с?

150. В скільки разів кількість молекул N₁, швидкості яких лежать в інтервалі від до , менше числа молекул N₁, швидкості яких лежать в інтервалі від V_В до V_В + V ?

151. Яка частина молекул азоту, що знаходиться при температурі T, має швидкості, що лежать в інтервалі V_В до V_В + V ? Задачу ровязати для: 1) T  400 K и 2) Т  900 К.

152. Яка частина молекул азоту при температурі T  150 °С має швидкості, що лежать в інтервалі від V₁  300 м/с до V₂  800 м/с?

153. Яка частина загальної кількості N молекул має швидкості: 1) більше найбільше ймовірної швидкості, 2) менше найбільше ймовірної швидкості?

154. В балоні знаходиться 2,5 г кисню. Знайти кількість молекул кисню, швидкості яких перевищують значення середньої. квадратичной швидкості.

155. В посудині знаходиться 8 г кисню, при температурі 1600 К. Яка кількість молекул кисню мають кінетичну енергію поступального руху, що перевищує значення W₀  6,6510^-20 Дж?

156. Пасажирський літак здійснює польоти на висоті 8300 м. Щоб не постачати пасажирів кисневими масками, у кабінах за допомогою компресора підтримується постійний тиск, що відповідає висоті 2700 м. Знайти різницю тисків всередині і зовні кабіни. Середню температуру зовнішнього повітря вважати рівної 0 °С.

157. На якій висоті густина газу складає 50 % від густини його на рівні моря? Температуру вважати постійної і рівної 0 °С. Задачу розвязати для: а) повітря, 2) водню.

158. 10 г кисню знаходяться під тиском З10⁵ Н/м² при температурі 10 °С. Після нагрівання при постійному тиску газ зайняв об’єм 10 л. Знайти: 1) кількість тепла, отриманого газом, 2) зміну внутрішньої енергії газу, 3) роботу, виконану газом при розширенні.

159. 6,5 г водню, що знаходиться при температурі 27 °С, розширюється вдвічі при р  const за рахунок притоку тепла ззовні. Знайти: 1) роботу розширення, 2) зміну внутрішньої енергії газу, 3) кількість тепла, наданого газу.

160. У закритій посудині знаходиться 20 г азоту і 32 г кисню. Знайти зміну внутрішньої енергії цієї суміші газів при охолодженні її на 28 К.

І семестр Домашнє завдання №4

“Рівняння стану ідеального газу, молекулярно-кінетична теорія газу. Перший початок термодинаміки.”

N/вар	Номера задач
N/вар	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	16	31	46	61	76	91	106	121	136
2	2	17	32	47	62	77	92	107	122	137
3	3	18	33	48	63	78	93	108	123	138
4	4	19	34	49	64	79	94	109	124	139
5	5	20	35	50	65	80	95	110	125	140
6	6	21	36	51	66	81	96	111	126	141
7	7	22	37	52	67	82	97	112	127	142
8	8	23	38	53	68	83	98	113	128	143
9	9	24	39	54	69	84	99	114	129	144
10	10	25	40	55	70	85	100	115	130	145
11	11	26	41	56	71	86	101	116	131	146
12	12	27	42	57	72	87	102	117	132	147
13	13	28	43	58	73	88	103	118	133	148
14	14	29	44	59	74	89	104	119	134	149
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150