34. Событие, которое может произойти или не произойти – это ...

+А) случайное событие, 

Б) случайная величина,

В) условная вероятность,

Г) независимое испытание.

34. Событие, которое не может произойти в результате эксперимента ...

А) достоверное,

Б) случайное,

В) несовместное, 

+Г) невозможное. 

34. Что является результатом опыта, наблюдения, эксперимента …

А) теорема,

+Б)  событие,

В) наивероятнейшее число,

Г) формула.

34. Как называют события, если нет никаких объективных причин считать, что одно из них может наступить чаще, чем другое …

+А) равновероятными,

Б) независимые, 

В) зависимые, 

Г) равнозначными.

34. Как называются события, при которых вероятность одного из событий зависит от результата предыдущего испытания …

+А) зависимые, 

В) достоверные,

Б) независимые, 

Г) совместимые.

34. Если число элементов конечно или счетно, то пространство элементарных событий называется …

А) прерывным,

Б) непрерывным,

+В) дискретным,

Г) недискретным. 

34. В классическом определение вероятности предполагается, что число элементарных исходов испытания …

+А) конечно, 

Б) бесконечно, 

В) четно,

Г) нечетно.

34. N-элементные упорядоченные множества, которые отличаются только порядком следования элементов, самими же элементами не отличаются – это ...

+А) перестановки, 

Б) сочетания,

В) размещения,

Г) нет правильного ответа.

34. m-элементные упорядоченные подмножества, взятые из n-элементного множества, отличающиеся друг от друга, как порядком следования, так и самими элементами – это ...

А) сочетания,

+Б) размещения, 

В) перестановки,

Г) нет правильного ответа.

34. m-элементные подмножества, взятые из n-элементного множества, отличающиеся друг от друга хотя бы одним элементом – это …

+А) сочетания, 

Б) размещения,

В) перестановки,

Г) нет правильного ответа.

34. С₁₀₃= …

+А) 120,

Б) 30,

В) 300,

Г)13.

34. P₄ = …

А) 4,

Б) 8,

+В) 24,

Г) 16.

34. А₅₃= …

А) 12,

Б) 840,

+В) 60,

Г) 15.

34. P₆  >P₅ …..

А) в 5 раз,

+Б) в 6 раз,

В) в 4 раза,

Г) в 1,5 раз.

34. Крупье, перетасовывая колоду из 36 карт, извлекает оттуда случайным образом одну карту. Какова вероятность того, что это будет король?

+А) 0, 111,

Б) 0,036,

В) 0,030,

Г) 0,360.

34. ... - относительная частота, с которой событие появляется внутри класса событий.

+А) статистическую вероятность,

Б) геометрическую вероятность,

В) алгебраическую вероятность,

Г) нет правильного ответа.

34. Кем было в ведено определение вероятностное пространство …

А) Карповым М.Ю,

Б) Мищененко Н.А,

В) Ладыщиным В.Л,

+Г)  Колмогоровым А.Н..

34. Переменная, которая принимает случайные значения …

+А) Случайная величина,

Б) Неслучайная величина,

В) дискретная величина,

Г) нет правильного ответа.

34. Величина, принимающая конечное или счетное множество значений, называется ...

А) непрерывной,

Б) случайной,

+В) дискретной,

Г) нет правильного ответа.

34. Если  множество возможных значений несчетно, то такая величина называется ...

А) прерывной,

+Б) непрерывной,

В) дискретной,

Г) случайной.

34. Указывающие вероятности отдельных значений случайной величины или множества этих значений, называется ...

+А) законом распределения случайной величины,

Б) законом распределения неслучайной величины,

В) нет правильного ответа,

Г) законом распределения положительной величины

34. Если события {Х=х₁}, {Х=х₂}...несовместны и образуют полную группу, то сумма их вероятностей равна ...

А) 0,

Б) 0,5,

+В)1,

Г) нет правильного ответа.

34. Многоугольник распределения – это ...

ОТВЕТ: ломанная линия. 

34. Если событие {Х=xi}=A и  {X=yj}=B, не зависимы для любых i=1,2...n; j=1,2,...m, то X и Y называются ...

ОТВЕТ: независимыми.

ОТВЕТ: независимые.

34. Если закон распределения любой случайной величины не зависит от того, какие возможные значения приняли остальные величины, то такие величины называются ...

А) взаимно зависимыми,

+Б) взаимно независимыми,

В) не взаимно зависимыми, 

Г) нет правильного ответа.

34. Что называется модой М₀ дискретной случайной величины ...

А) отрицательное значение,

+Б) наиболее вероятное значение,

В) многоугольник распределения

Г) нет правильного ответа.

34. …..постоянной величины равно самой постоянной …

+А) математическое ожидание,

Б) дисперсия,

В) среднее квадратичное отклонение,

Г) нет верного ответа.

34. Числовые характеристики – это числа, которые описывают случайную величину _____

ОТВЕТ: суммарно.

34. Каково значение функция распределения ...

А) меньше 0,

Б) от -1 до 1,

+В) от 0 до 1,

Г) больше 1.

34. Функция, характеризующая распределение случайной величины или случайного вектора – это ...

+А) функция распределения,

Б) дифференциальная функция,

В) производящая функция,

Г) нет правильного ответа.

34. Функция распределения случайной величины является ….

+А) неубывающей функцией,

Б) убывающей функцией,

В) невозрастающей функцией,

Г) возрастающей функцией,

34. На минус бесконечности функция распределения равна ...

ОТВЕТ: 0 .

ОТВЕТ: нулю.

ОТВЕТ нуль.

34. На плюс бесконечности функция распределения равна..

А)0,

Б)0,1,

В)0,5,

+Г)1.

34. Если функция распределения непрерывна в любой точке и дифференцируема всюду, кроме, быть может, отдельных точек, то такая функция называется ...

ОТВЕТ: непрерывной.

ОТВЕТ: непрерывная.

34. Вероятность любого отдельно взятого значения непрерывной случайной величины равна ...

+А) 0,

Б) 0,1,

В) 0,5,

Г) 1.

34. Плотностью вероятности  непрерывной случайной величины X называется ...

+А) производная ее функции распределения,

Б) производная ее функции убывания,

В) нет правильного ответа,

Г) интеграл ее функции.

34. Плотность вероятности - __________

А) отрицательная функция,

+Б) неотрицательная функция,

В) убывающая функция,

Г) неубывающая функция.

34. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал [a, b] равна ....

+А) определенному интегралу от ее плотности вероятности в пределах от a до b,

Б) неопределенному интегралу от ее плотности вероятности в пределах от a до b,

В) от 1 до -1,

Г) нет правильного ответа.

34. Функция распределения непрерывной случайной величины может быть выражена ....

А) через функцию распределения,

+Б) через плотность вероятности,

В) через функцию убывания,

Г) нет правильного ответа.

34. Вариант, которому соответствует наибольшая частота …

+А) мода,

Б) медиана,

В) асимметрия,

Г) эксцесс.

34. Значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда наблюдений, называют _____

ОТВЕТ: медиана.

ОТВЕТ: медианой.

34. В случае положительного эксцесса …

+А) полигон более крутой по сравнению с нормальной кривой,

Б) полигон менее крутой по сравнению с нормальной кривой,

В) полигон имеет более пологую вершину по сравнению с нормальной кривой,

Г) нет правильного ответа.

34. Когда испытания являются независимыми и вероятность появления события  в каждом испытании постоянна, то такие испытания называются...

+А) повторными независимыми,

Б) не повторными независимыми,

В) повторными  зависимыми,

Г) не повторными зависимыми.

34. На заводе произвели проверку на годность изделий, взятых по одному из ряда партий. Если в этих партиях процент брака одинаков, то вероятность того, что отобранное изделие будет бракованным, в каждом случае является ...

А) непостоянным числом,

+Б) постоянным числом,

В) нет правильного ответа,

Г) комплексным числом.

34. В четырех попытках разыгрываются некоторые предметы. Вероятность выигрыша в каждой попытке известна и равна 0,5. Какова вероятность выигрыша ровно трех предметов?

ОТВЕТ: 0,25.

34. «Чему равна вероятность того, что (А) наступит не менее k1 раз и не более k2 раз серии n повторных независимых испытаний», - на этот вопрос отвечает ...

А) теорема Байеса,

Б) Локальная теорема Лапласа,

+В) Интегральная теорема Лапласа,

Г) теорема Пуассона.

34. Из мешка, содержащего 2 белых и 6 черных кубиков, наудачу выбирается с возвращением 5 раз подряд один кубик. Подсчитать вероятность того, что 4 раза появится белый кубик.

+А) 0,02,

Б) 0,03,

В) 0,64,

Г) 0,76.

34. Вероятнее всего выиграть у равносильного противника в шашки: 3 партии из 5 или 4 партии из 7?

+А) выиграть 3 партии из 5 вероятнее,

Б) выиграть 4 партии из 7 вероятнее,

В) нет правильного ответа,

Г) выиграть 2 партии из 9.

34. На заводе произвели 100 деталей в партии, из них 4 являются бракованными. Наугад выбирают 20 деталей. Какова вероятность, что среди них будут 4 бракованные детали?

А) 0,432,

Б) 0,687,

В) 0,816,

+Г) 0,980.

34. В бухгалтерском отделе работают 3 мужчины и 7 женщин. Поочередно отбирают трех человек. Найти вероятность того, что все трое окажутся женщинами.

А) 0,17,

+Б) 0,29,

В) 0,54.

Г)0,73.

34. В библиотеке на полке стоит издательство книг состоящие из 10 томов. Найти вероятность того, что хотя бы один том стоит не на своем месте.

А) 0,24,

Б) 068,

В) 0,82,

+Г) 0,99.

34. Стрелок произвел выстрелы, вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена 75 раз.

А) 0,03,

Б) 0,04,

+В) 0,05,

Г) 0,06.

34. Формула наивероятнейшего числа:

+А) np-q<=m₀<=np+p, 

Б) m=n*q*g,

В) Р=n+q+m,

Г) n*p<=m₀<=n+p.

34. Хлебопекарня изготавливает в среднем 70% продукции первого сорта. Определить вероятность того, что из 1000 хлебобулочных изделий число первосортных заключено между 652 и 760.

А) 0,679,

Б) 0,328,

+В) 0,999,

Г) 0,471.

34. На заводе было изготовлено и отправлено 100000 изделий. Вероятность того, что изделие может оказаться браком, равна 0,0001. Найти вероятность того, что в отправленной партии будет ровно три и ровно пять бракованных  изделий.

А) 0,321 и 0,952 соответственно,

Б)0 ,291 и 0,0457 соответственно,

+В) 0,008 и 0,038 соответственно,

Г) 0,012 и 0,861 соответственно.

34. Производится 3 не зависимых выстрела по цели. Вероятности попадания при разных выстрелах одинаковы и равны р=0,9. Какова вероятность промаха?

+А) 0,001,

Б) 0,002,

В) 0,003,

Г) 0,004.

34. Машинистке требуется напечатать  текст, содержащий 8000 слов, состоящих из четырех и более букв. Вероятность сделать ошибку в любом из этих слов равна 0,01.Какова вероятность, что при печатании будет сделано не более 90 ошибок?

А) 0,721,

Б) 0,597,

+В) 0,869,

Г) 0,263.

34. Брак составляет 7,5%. Определить наиболее вероятное число вполне исправных деталей в партии из 39 штук.

А) 26 или27,

+Б) 36 или 37,

В) 30 или 31,

Г) 28 или 29.

34. Группа людей играют в боулинг, вероятность выбывания страйка  равна 0,4. Какова вероятность того, что при 10 бросках они выбьют страйк не более трех раз?

А) 0,15,

Б)0,24,

+В) 0,38,

Г) 0,41.

34. Функция произвольного аргумента t такая, что её значения определяются с помощью некоторого испытания и в зависимости от его исхода могут быть различными, причём для них существует определённое распределение вероятностей – это:

А) статистическая функция распределения,

Б) функция Пуассона,

+В) случайная функция,

Г) нет правильного ответа.

34. Если множество Т конечно, то случайная функция представляет собой конечный набор ___ величин, который можно рассматривать как одну векторную случайную величину:

ОТВЕТ: случайных.

34. При фиксированном t случайная функция обращается в:

А) функцию распределения,

Б) дифференциальную функцию,

+В) случайную величину,

Г) нет правильного ответа.

34. Из числа случайных функций с бесконечным Т наиболее изучен важнейший частный случай, когда _____; соответствующая случайная функция  X (t) тогда называется случайным процессом:

+А) t принимает числовые значения и является временем,

Б) t принимает числовые значения,

В) t является временем,

Г) нет правильного ответа.

34. Из числа случайных функций с бесконечным Т наиболее изучен важнейший частный случай, когда t принимает числовые значения и является временем; соответствующая случайная функция  X (t) тогда называется:

+А) случайным процессом,

Б) функцией распределения,

В) нет правильного ответа,

Г) числовым значением.

34. Математическая теория случайных функций совпадает с теорией _____ в функциональном пространстве значений функции:

+А) распределений вероятностей,

Б) математической статистики,

В) нет правильного ответа,

Г) комплексных величин.

34. Если каждой паре возможных значений случайных величин Х и Y соответствует одно возможное значение случайной величины Z, то Z называют:

+А) функцией двух случайных аргументов X и Y

Б) функцией одного случайного аргумента x

В) функцией одного случайного аргумента y

Г) нет правильного ответа

34. Если  X и Y – дискретные независимые случайные величины, то для определения закона распределения   Z = Х + Y нужно найти:

А) все возможные значения Z 

Б) вероятности Z

+В) все возможные значения Z и соответствующие им вероятности

Г) нет правильного ответа

34. Плотность распределения суммы двух независимых случайных величин называют:

А) устойчивостью

+Б) композицией

В) оба варианта верны

Г) нет правильного ответа

Если разным значениям Х могут соответствовать одинаковые значения Y, то

34. Закон распределения вероятностей называется ____, если композиция таких законов есть тот же закон:

ОТВЕТ: устойчивым.

ОТВЕТ: устойчивый.

34. ____ закон распределения обладает свойством устойчивости.

ОТВЕТ: нормальный.

34. Композиция нормальных законов имеет ___________

+А) нормальное распределение,

Б) равномерное распределение,

В) биномиальное распределение,

Г) нет правильного ответа.

34. Математическое ожидание и дисперсия нормальных законов распределения равны _____ соответствующих характеристик слагаемых

+А) суммам,

Б) разностям,

В) отношению,

Г) нет правильного ответа.

34. Устойчивое распределение в теории вероятностей - это такое распределение, которое может быть получено как предел по распределению сумм ____ случайных величин:

ОТВЕТ: независимых.

34. Случайная величина имеет устойчивое распределение тогда и только тогда, когда она является пределом по распределению линейных комбинаций сумм _______ одинаково распределённых случайных величин:

+А) независимых,

Б) дискретных,

В) нет правильного ответа,

Г) зависимых.

34. Понятие многомерной случайной величины аналогично такому понятию, как:

+А) многомерный случайный вектор,

Б) вектор случайной величины,

В) случайная величина,

Г) нет правильного ответа.

34. Многомерная случайная величина называется дискретной, если составляющие ее случайные величины являются:

ОТВЕТ: дискретными.

ОТВЕТ: дискретные.

34. Многомерная случайная величина называется непрерывной, если составляющие ее случайные величины являются:

ОТВЕТ: непрерывными.

ОТВЕТ: непрерывные.

34. Закон распределения дискретной двумерной случайной величины (Х, Y)  имеет вид ______, задающей перечень возможных значений каждой компоненты и вероятности p(xi, yj), с которыми величина принимает значение (xi, yj):

А) схемы,

Б) диаграммы,

+В) таблицы с двойным входом,

Г) нет правильного ответа.

34. Зная закон распределения двумерной случайной величины, можно найти:

А) математическое ожидание,

Б) средне квадратическое отклонение,

+В) законы распределения ее составляющих,

Г) нет правильного ответа.

34. Функцией распределения вероятностей системы двух случайных величин называется функция двух аргументов F(x,y), равная вероятности совместного выполнения двух неравенств:

А) x>y, x<0,

Б) x<y, x>0,

+В) X < x, a Y < y,

Г) нет правильного ответа.

34. Функция распределения является ______ функцией по каждому аргументу:

ОТВЕТ: неубывающей.

ОТВЕТ: неубывающая.

34. Плотностью совместного распределения вероятностей (двумерной плотностью вероятности) непрерывной двумерной случайной величины называется смешанная частная производная ______ порядка от функции распределения:

ОТВЕТ: второго.

ОТВЕТ: 2.

34. Смешанная частная производная 2-го порядка от функции распределения – это:

+А) плотность вероятности двумерной случайной величины,

Б) функция распределения двумерной случайной величины,

В) Ковариация,

Г) нет правильного ответа.

34. Двумерная плотность вероятности представляет собой предел отношения вероятности попадания случайной точки в прямоугольник со сторонами Δх и Δу к ______ этого прямоугольника.

ОТВЕТ: площади.

34. Плотность распределения есть функция:

А) отрицательная,

+Б) неотрицательная,

В) положительная,

Г) нет правильного ответа.

34. Двойной несобственный интеграл с бесконечными пределами от плотности распределения системы равен:

ОТВЕТ: одному.

ОТВЕТ: 1.

ОТВЕТ: единице.

34. Распределение одной случайной величины, входящей в систему, найденное при условии, что другая случайная величина, входящая в систему, приняла определенное значение, называется:

А) Ковариацией,

Б) нормальным законом распределения,

+В) условным законом распределения,

Г) нет правильного ответа.

34. Условный закон распределения можно задавать:

А) функцией распределения,

Б) плотностью распределения,

+В) оба варианта верны

Г) нет правильного ответа

34. Условным математическим ожиданием дискретной случайной величины называется ____ произведений возможных значений X на их условные вероятности:

ОТВЕТ: сумма.

34. Две случайные величины называются ____, если закон распределения одной из них не зависит от того, какие возможные значения приняла другая величина:

ОТВЕТ: независимые.

ОТВЕТ: независимыми.

34. Для того чтобы случайные величины X и Y были независимыми, необходимо и достаточно, чтобы функция распределения системы (X;Y) была равна ______ функций распределения составляющих:

ОТВЕТ: произведению.

34. Корреляционным моментом  случайных величин X и Y называют _____ произведения отклонений этих величин:

А) дисперсию,

+Б) математическое ожидание,

В) средне квадратическое отклонение,

Г) нет правильного ответа.

34. Корреляционный момент двух независимых случайных величин X и Y равен:

ОТВЕТ: нулю.

ОТВЕТ: 0.

ОТВЕТ: нуль.

34. Коэффициентом корреляции  случайных величин X и Y называют отношение корреляционного момента к произведению ____ этих величин.

А) дисперсий,

Б) математических ожиданий,

+В) средних квадратических отклонений,

Г) нет правильного ответа.

34. _______- это распределение вероятностей возможных чисел появления события А при n независимых испытаниях, в каждом из которых событие А может осуществиться с одной и той же вероятностью Р(А) = р = const…

+А) Биноминальное распределение,

Б) Геометрическое  распределение,

В) Гипергеометрическое распределение,

Г) Равномерное распределение.

34. Суммарная вероятность всех возможных комбинаций исходов равна...

А) 0,

Б) 0,1,

В) 0,5,

+Г) 1.

34. Математическое ожидание M биномиального распределения равно...

А) M = n / p,

+Б) M = n · p,

В) M = n – p,

Г) M = n + p.

34. Среднеквадратичное отклонение σ равно…

А) σ = sqrt(n - p + (1 – p)),

Б) σ = sqrt(n / p /(1+ p)),

+В) σ = sqrt(n · p · (1 – p)),

Г) σ = sqrt(n +p + (1 / p)).

34. Вычислить вероятность того, что событие, имеющее вероятность p = 0.5, в n = 10 испытаниях произойдет m = 1 раз.

+А) 0,0098,

Б) 0,0094,

В) 0,0086,

Г) 0,0082.

34. Вычислить вероятность того, что событие, имеющее вероятность p = 0.5, в n = 10 испытаниях произойдет m = 2 раза.

А) 0,068,

+Б) 0,044,

В) 0,032,

Г) 0,052.

34. Вычислить вероятность того, что событие, имеющее вероятность p = 0.8, в n = 10 испытаниях произойдет m = 1 раз.

А) 0,04,

Б) 0,0004,

+В) 0,000004,

Г) нет правильного ответа.

34. При n –> ∞ распределение _________ переходит в нормальный закон, согласно центральной предельной теореме.

А) Стьюдента,

Б) Коши,

+В) Пуассона,

Г) Фишера.

34. Геометрическое распределение является частным случаем:

+А) отрицательного биномиального распределения,

Б) положительного биномиального распределения,

В) нет правильного ответа,

Г) комплексного распределения.

34. Среди 50 изделий 20 окрашенных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 5 изделий окажется ровно 3 окрашенных.

А) 0,136,

Б) 0,426,

+В) 0,234,

Г) 0,235.

34. Непрерывная случайная величина Х имеет ________на отрезке [а, в], если на этом отрезке плотность распределения вероятности случайной величины постоянна.

+А) равномерное распределение,

Б) неравномерное распределение,

В) геометрическое распределение,

Г) гипергеометрическое распределение.

34. Как еще называют равномерное распределение?

+А) законом равномерной плотности,

Б) геометрическое распределение,

В) гипергеометрическое распределение,

Г) нет правильного ответа.

34. Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения 5 минут. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке. Будет ожидать очередной автобус менее 3 минут.

ОТВЕТ: 0,6.

34. Медиана при распределении Коши …

А) больше 0,

Б) меньше 0,

+В) равна 0,

Г) нет правильного ответа.

34. Дисперсия при распределении Коши:

А) = q,

Б) = p,

+В) не существует,

Г) нет правильного ответа.

34. _______ распределения является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения при часто встречающихся аналогичных условиях.

+А) нормальный закон,

Б) показательный закон,

В) биноминальный закон,

Г) равномерный закон.

34. _______________ называется такое распределение, которое получается из почленного логарифмирования исходного ряда, не подчиняющегося нормальному закону распределения.

+А) логарифмически нормальное распределение,

Б) показательное распределение,

В) биноминальное распределение,

Г) нет правильного ответа.

34. Кем было впервые  исследовано распределение хи-квадрат …

А) Коши,

Б) Пуассоном,

+В) Хельмертом,

Г) Стьюдентом.

34. ______________-  это распределение случайной величины  где X1, X2,…, Xn - нормальные независимые случайные величины, причем математическое ожидание каждой из них равно нулю, а среднее квадратическое отклонение - единице.

+А) распределение хи-квадрат,

Б) показательное распределение,

В) биноминальное распределение,

Г) нет правильного ответа.

34. Математическое ожидание при распределении Стьюдента равно:

ОТВЕТ: 0.

ОТВЕТ: нуль.

ОТВЕТ: нулю.

34. Дисперсия при распределении Стьюдента равна:

А) 0,

+Б) 1,

В) 2,

Г) нет правильного ответа.

34. Маршрутное такси идет строго по расписанию. Интервал движения 5 минут. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке. Будет ожидать очередной автобус менее 3 минут:

А) 0,9,

Б) 0,3,

В) 0,5,

+Г) 0,6.

34. Наука, занимающаяся методами обработки экспериментальных данных – это:

А) теория вероятностей,

Б) социально-экономическая статистика,

+В) математическая статистика,

Г) нет правильного ответа.

34. Любая наука решает в порядке возрастания сложности и важности следующие задачи:

А) описание явления,

Б) анализ и прогноз,

В) поиск оптимального решения,

+Г) всё  перечисленное верно.

34. Задачей математической статистики является:

А) Установление закона распределения случайной величины,

Б) точечная оценка параметров распределения, 

В) статистическая проверка статистических гипотез,

+Г) всё перечисленное верно.

34. Множество всех объектов, числовые характеристики которых нужно изучить образуют:

А) выборочная совокупность,

+Б) генеральная совокупность,

В) числовая совокупность,

Г) нет правильного ответа.

34. Часть объектов, которых выбрали из генеральной совокупности:

А) часть генеральной совокупности,

+Б) выборочная совокупность, 

В) объём выборочной совокупности,

Г) нет правильного ответа.

34. Число объектов в генеральной совокупности называется:

А) выборочной совокупностью,

Б) частью генеральной совокупности,

+В) объёмом генеральной совокупности,

Г) нет правильного ответа.

34. Число объектов в выборочной совокупности называется:

А) объёмом генеральной совокупности,

+Б) объёмом выборочной совокупности,

В) частью выборочной совокупности,

Г) нет правильного ответа.

34. Для того, чтобы выборка была представительной нужно, чтобы вероятность попадания в выборку для каждого объекта генеральной совокупности была:

А) равна 1,

Б) равна 2,

+В) одинаковой,

Г) близка к единице.

34. Разработка методов регистрации, описания и анализа статистических экспериментальных данных, получаемых в результате наблюдения массовых случайных явлений, составляет ____ математической статистики:

ОТВЕТ: предмет.

34. Все задачи математической статистики касаются вопросов обработки наблюдений над:

+А) массовыми случайными явлениями,

Б) единичными случайными явлениями,

В) нет правильного ответа,

Г) частными случайными явлениями.

34. Закономерности, наблюдаемые в массовых случайных явлениях, проявляются тем точнее и отчетливее, чем ___ объем статистического материала:

ОТВЕТ: больше.

34. Обследование всех единиц изучаемой совокупности, которое связано с большими трудовыми и материальными затратами – это:

А) несплошное наблюдение,

+Б) сплошное наблюдение,

В) выборочное наблюдение,

Г) нет правильного ответа.

34. Изучение не всех единиц совокупности, а лишь некоторой части, по которой следует судить о свойствах всей совокупности в целом, можно осуществить:

А) сплошным наблюдением,

+Б) несплошным наблюдением,

В) выборкой,

Г) нет правильного ответа.

34. Вид несплошного наблюдения, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность:

А) способ основного массива,

Б) монографическое наблюдение,

+В) выборочное наблюдение,

Г) нет правильного ответа.

34. Случайные ошибки:

+А) уравновешивают друг друга,

Б) направлены в одну сторону,

В) нет правильного ответа,

Г) направлены в разные стороны.

34. Систематические ошибки:

А) уравновешивают друг друга

+Б) направлены в одну сторону,

В) нет правильного ответа,

Г) направлены в разные стороны.

34. Чему присущи ошибки репрезентативности_____

ОТВЕТ: выборочному наблюдению.

34. Ошибки репрезентативности возникают в силу того, что выборочная совокупность ____ воспроизводит генеральную:

А) полностью,

+Б) не полностью,

В) не,

Г) нет правильного ответа.

34. При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются:

+А) отдельные единицы генеральной совокупности,

Б) качественно однородные группы,

В) серии изучаемых единиц,

Г) нет правильного ответа.

34. Конкретный механизм или процедуру выборки единиц из генеральной совокупности определяет ______ отбора.

ОТВЕТ: способ.

34. В практике выборочных исследований наибольшее распространение получили следующие виды выборки:

А) собственно-случайная,

Б) механическая,

В) типическая

Г) серийная,

Д) комбинированная,

+Е) все варианты верны.

34. При повторной выборке общая численность единиц генеральной совокупности в процессе выборки:

А) равна 1,

Б) равна 0,

+В) остаётся неизменной,

Г) изменяется.

34. Упорядоченная по величине последовательность выборочных значений наблюдаемой случайной величины – это:

А) Ковариация,

+Б) вариационный ряд,

В) выборка,

Г) нет правильного ответа.

34. Элементы вариационного ряда называются:

А) условные варианты,

Б) доверительный интервал,

+В) порядковые статистики

Г) нет правильного ответа.

34. Рангом порядковой статистики называется число:

А) x=y,

Б) xy=z,

+В) λm =m/n,

Г) нет правильного ответа.

34. Вариационный ряд используется для построения:

А) момента вариационного ряда

+Б) эмпирической функции распределения

В) доверительного интервала

Г) нет правильного ответа

34. Промежуток x_набл = [x(1) - x(n)] = [x_min _ _набл – x_max _ _набл] между крайними членами вариационного ряда называется:

А) промежутком варьирования,

+Б) интервалом варьирования,

В) размахом выборки,

Г) нет правильного ответа.

34. Длина интервала варьирования Wn = x(n) - x(1) = x_max _ н_абл - x_min _ _набл называется:

+А) размах выборки,

Б) промежуток варьирования,

В) промежуток выборки,

Г) нет правильного ответа.

34. Крайние члены вариационного ряда называются:

+А) экстремальными значениями,

Б) крайними значениями,

В) значениями вариации,

Г) нет правильного ответа.

34. Средний элемент вариационного ряда (медиана) может быть оценкой _____ вероятного результата измерения

ОТВЕТ: наиболее.

34. Первый и последний элемент вариационного ряда (т.е. минимальный и максимальный элемент выборки) показывают:

А) размах выборки,

+Б) разброс элементов выборки,

В) интервал выборки,

Г) нет правильного ответа.

34. Сглаженные значения полигона – это:

А) вариационная прямая,

+Б) вариационная кривая,

В) гистограмма,

Г) нет правильного ответа.

34. Для дискретных вариационных рядов графиком является:

ОТВЕТ: полигон распределения.

Г) нет правильного ответа

34. Для изображения интервальных вариационных рядов применяют:

ОТВЕТ: гистограмму.

ОТВЕТ: гистограмма.

34. Ломаная линия, составленная по накопленным частотам (частостям) – это:

А) полигон распределения,

+Б) кумулята,

В) ступенчатая диаграмма,

Г) нет правильного ответа.

34. Полигон частот ещё называют:

А) генеральной функцией плотности вероятности,

+Б) эмпирической функцией плотности вероятности,

В) эмпирической функцией распределения,

Г) нет правильного ответа.

34. Функцию F(x) называется генеральной функцией распределения, а кривая, ее оценивающая и получающаяся из выборки, называется:

+А) эмпирической функцией распределения,

Б) эмпирической функцией плотности вероятности,

В) нет правильного ответа,

Г) полигоном распределения.

34. Для построения эмпирической функции распределения нужно отыскать _______ для каждого промежутка группированного статистического ряда:

ОТВЕТ: накопленные частоты.

34. Ломанная, соединяющая точки, первая координата которых – середина промежутка, а вторая равна относительной накопленной частоте будет:

А) модой,

Б) медианой,

+В) эмпирической функцией распределения,

Г) нет правильного ответа.

34. Наиболее часто встречающийся вариант ряда:

ОТВЕТ: мода.

34. Значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части:

ОТВЕТ: медиана.

34. Разность между максимальным и минимальным значениями признака:

А) мода,

Б) медиана,

+В) размах вариации,

Г) нет правильного ответа.

34. Опыт работы у пяти претендентов на предшествующей работе составляет: 2,3,4,7 и 9 лет. Найти размах вариации.

ОТВЕТ: 7.

34. Найти асимметрию и эксцесс эмпирического распределения:

варианта 1 2 3 4 5 6 10

Частота 5 10 15 35 16 15 4

+А) as = 1,016, ek =5,374,

Б) as = 3,16, ek =1,734,

В) as =2,365, ek =7,896,

Г) нет правильного ответа.

34. Отношение среднего квадратического отклонения к средней, выраженное в процентах – это:

ОТВЕТ: коэффициент вариации.

34. Какие виды случайных величин различают?

А) Дискретные и прерывные,

+Б) Дискретные и непрерывные,

В) Прерывные и непрерывные,

Г) Нет верного ответа.

34. Случайная величина …, если ее значения могут лежать в некотором континууме возможных значений.

ОТВЕТ: непрерывна.

ОТВЕТ: непрерывная.

34. Начальный момент первого порядка – это … случайной величины

А) Дисперсия,

+Б) Математическое ожидание,

В) Среднее квадратическое отклонение,

Г) Нет верного ответа.

34. Случайная величина Х называется … ,если результаты наблюдений представляют собой конечный или счетный набор возможных чисел?

ОТВЕТ: дискретной.

ОТВЕТ: дискретная.

34. Как называют соотношение, устанавливающее связь между отдельными возможными значениями случайной величины и соответствующим им вероятностями?

+А) Закон распределения,

Б) Закон испытания,

В) Закон значений,

Г) Нет правильного ответа.

34. Каким образом можно задать закон распределения дискретной случайной величины?

А) Таблично,

Б) Аналитически,

Б) Графически,

+Г) Верны все ответы.

34. Центральный момент второго порядка – это … случайной величины

ОТВЕТ: дисперсия.

34. Вероятность достоверного события, равна …

ОТВЕТ: единице.

ОТВЕТ: 1.

34. … называют функцию F(x), определяющую для каждого значения ч вероятность того, что случайная величина Х примет значение меньшее, чем значение аргумента функции – х.

А) Функцией определения,

Б) Функцией разности,

+В) Функцией распределения,

Г) Нет верного ответа.

34. Как называют сумму дискретной случайной величины произведения всех ее возможных значений на их вероятности. Оно определяет среднее значение дискретной случайной величины

А) Математическое отклонение,

+Б) Математическое ожидание,

В) Математический прогноз,

Г) Нет верного ответа.

34. Какая из ниже перечисленных формул является формулой математического ожидания?

+А) M(x)= ∑x_i∗p_in_i=1,

Б) M(x)= ∑x_i−p_in_i=1,

В) M(x)= ∑x_in_i=1,

Г) M(x)= ∑p_in_i=1.

34. … дискретной случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.

ОТВЕТ: дисперсией.

34. Какая из ниже перечисленных формул является формулой дисперсией дискретной случайной величины?

А) D(x)=M [x−M(x)],

Б) D(x)=M [x+M(x)]2,

+В) D(x)=M [x−M(x)]2,

Г) D(x)=M [x+M(x)].

34. Как называется данная формула D(x)=M [x+M(x)]2 ?

А) Математическое ожидание,

+Б) Дисперсия,

В) Квадратическое отклонение,

Г) нет верного ответа.

34. Как называется данная формула M(x)= ∑x_i∗pⁱnⁱ=1?

+ А) Математическое ожидание,

Б) Дисперсия,

В) Квадратическое отклонение,

Г) нет верного ответа.

34. … отклонением случайной величины Х называют квадратный корень из дисперсии.

ОТВЕТ: средним квадратическим.

34. Какая из ниже перечисленных формул является формулой среднего квадратического отклонения?

А) σ (X)= √D(X)2,

Б) σ (X)= − √D(X),

В) σ (X)= √D(X)²,

+Г) σ (X)= √D(X).

34. Как называется данная формула σ (X)= √D(X)?

А) Математическое ожидание,

Б) Дисперсия,

+В) Среднее квадратическое отклонение,

Г) нет верного ответа.

34. … случайной величины (и дискретной, и непрерывной) As(X) - величина, характеризующая степень асимметрии распределения относительно математического ожидания.

ОТВЕТ: асимметрия.

34. Дисперсия постоянной величины равна…

ОТВЕТ: 0.

34. Две случайные величины называются … , если закон распределения одной из них не зависит от того, какие возможные значения приняла другая величина.

ОТВЕТ: независимыми.

ОТВЕТ: независимые.

34. Величина  коэффициента асимметрии рассчитывается по формуле:

+А) As = μ3 / σ3, 

Б) As = μ × σ,

В) As = μ2 / σ2,  

Г) As = μ3 - σ3. 

34. … непрерывной случайной величины Х называется такое ее значение Ме, для которого одинаково вероятно, окажется ли случайная величина меньше или больше Ме, т.е.      Р(Х < Ме) = Р(X > Ме)

ОТВЕТ: медианой.

34. … дискретной случайной величины Mo(X) - это значение случайной величины, имеющее наибольшую вероятность.

ОТВЕТ: мода.

34. … случайной величины ε называется вероятностная мера  μ(B)=P (ε ϵ B)на множестве борелевских подмножеств R.

ОТВЕТ: распределением.

ОТВЕТ: распределение.

34. Число успехов в серии из n испытаний является случайной величиной, а формула Бернулли описывает распределение этой случайной величины и называется … распределения вероятности.

ОТВЕТ: биномиальным законом.

ОТВЕТ: биноминальный закон.

34. Когда имеют дело с числом событий, появляющихся в промежутке времени или пространства какую формулу применяют?

А) Формула независимости Пуассона

Б) Формула объединения Лапласа

В) Формула распределения Лапласа

+Г) Формула распределения Пуассона

34. Случайная величина Х, распределенная по равномерному закону на отрезке [0, 1] называется … числом от 0 до 1. Она служит исходным материалом для получения случайных величин с любым законом распределения.

+А) Случайным,

Б) Определенным,

В) Зависимым,

Г) Одиночным.

34. При анализе ошибок округления при проведении числовых расчетов, в ряде задача массового обслуживания, при статистическом моделировании наблюдений, подчиненных заданному распределению используется … закон распределения.

ОТВЕТ: равномерный.

34. Нормальный закон распределения с параметрами a=0,σ2=1, т.е. N(0;1), называется стандартным или …

А) Статистическим,

+Б) Нормированным,

В) Определенным,

Г) Упорядоченным.

34. Распределением … (c2) с k степенями свободы называется распределение суммы квадратов k независимых случайных величин, распределенных по стандартному нормальному закону

+А) хи-квадрат,

Б) у-квадрат,

В) двойной квадрат,

Г) икс-квадрат,

34. «С» в равенстве, которое определяет условные варианты – это:

+А) ложный нуль,

Б) нуль,

В) единица,

Г) нет правильного ответа.

34. Условные варианты принимают:

+А) только целые значения,

Б) только отрицательные значения,

В) только положительные значения,

Г) неотрицательные значения.

34. Для вычисления сводных характеристик выборки удобно пользоваться:

А) методом моментов,

Б) интервальным оцениванием,

+В) эмпирическими моментами,

Г) нет правильного ответа.

34. Упрощенные методы расчета сводных характеристик  выборки основаны:

+А) на замене первоначальных вариант условными,

Б) на замене условных вариант первоначальными,

В) на проверке статистических гипотез,

Г) нет правильного ответа.

34. В отличие от теоретических эмпирические моменты вычисляют по:

А) данным выборки,

+Б) данным наблюдения,

В) определенным формулам,

Г) нет правильного ответа.

34. Центральный эмпирический момент второго порядка равен:

А) средней арифметической,

Б) математическому ожиданию,

+В) выборочной дисперсии,

Г) выборочной средней.

34. Начальный эмпирический момент первого порядка равен:

А) средней арифметической,

Б) математическому ожиданию,

В) выборочной дисперсии,

+Г) выборочной средней.

34. Условным эмпирическим моментом порядка К называют:

+А) начальный момент порядка К, вычисленный для условных вариант,

Б) конечный момент порядка К, вычисленный для условных вариант,

В) нет правильного ответа,

Г) Математическое ожидание.

34. Метод произведений дает удобный способ вычисления условных элементов различных порядков вариационного ряда с:

А) условными вариантами,

Б) методом моментов,

+В) равноотстоящими вариантами,

Г) нет правильного ответа.

34. Неравенство ________ дает грубую оценку сверху и утверждает, что для любой случайной величины Х вероятность того, что она отклонится на  от  меньше, чем дисперсия деленная на .

А) Бернулли,

+Б) Чебышева,

В) Пуассона,

Г) нет правильного ответа.

34. К величинам Х1,Х2,... можно применить теорему Чебышева, если...

А) они попарно независимы,

Б) имеют одно и то же математическое ожидание,

В) дисперсии их равномерно ограничены,

+Г) все ответы верны.

34. Теорема Чебышева  позволяет, используя среднее арифметическое, получить представление о величине:

А) дисперсии,

+Б) математического ожидания,

В) нет правильного ответа,

Г) условной варианты.

34. Теорема Бернулли является частным случаем:

А) теоремы Чебышева,

+Б) закона больших чисел,

В) теоремы Пуассона,

Г) нет правильного ответа.

34. В мешке 100 белых и 100 черных кубиков. Вынули с возвращением 50 кубиков. Оценить вероятность того, что белых кубиков среди вынутых окажется более 15 и менее 35:

+А) 0,88,

Б) 0,78,

В) 0,98,

Г) 0,68.

34. Что описывает Теорема Пуассона в теории вероятности...?

А) гипергеометрического распределения, 

Б) биномиального закона распределения,

В) геометрического распределения,

+Г) распределения Пуассона.

34. Если случайная величина Х представляет собой сумму очень большого числа взаимно независимых случайных величин, влияние каждой из которых на всю сумму ничтожно мало, то Х имеет распределение, близкое к нормальному - это...?

+А) теорема Ляпунова,

Б) теорема Пуассона,

В) теорема Чебышева,

Г) теорема Бернулли.

34. На сколько групп делится предельные теоремы теории вероятности...?

А)1

ОТВЕТ: 2

ОТВЕТ: две.

34. Какие теоремы относятся к закону больших чисел...?

А) неравенство Чебышева,

Б) теорема Чебышева,

В) теорема Бернулли,

+Г) все ответы верны.

34. Если множество Т конечно, то ____ представляет собой конечный набор случайных величин, который можно рассматривать как одну векторную случайную величину:

+А) случайная функция,

Б) статистическая функция распределения,

В) функция Пуассона,

Г) нет правильного ответа.

34. Если каждому возможному значению С.В. Х по определенному правилу соответствует одно возможное значение С.В. Y, то Y называют...?

А) функцией распределения,

+Б) функцией случайного аргумента,

В) статистическая функция распределения,

Г) функция Пуассона.

34. Если каждой паре возможных значений случайных величин Х и Y соответствует одно возможное значение случайной величины Z, то Z называют?

+А) функцией двух случайных аргументов X и Y,

Б) функцией одного случайного аргумента x,

В) функцией одного случайного аргумента y,

Г) нет правильного ответа.

34. Пусть аргумент Х — дискретная случайная величина, причем различным значениям Х соответствуют различные значения Y. Тогда вероятности соответствующих значений Х и Y:

+А) равны,

Б) неравны,

В) X>Y,

Г) X<Y.

34. Если разным значениям Х могут соответствовать одинаковые значения Y, то вероятности значений аргумента, при которых функция принимает одно и то же значение:

А) перемножаются,

Б) вычитаются,

+В) складываются,

Г) нет правильного ответа.

34. Свойством устойчивости обладает ____ закон распределения:

ОТВЕТ: нормальный.

34. Пусть распределение признака Х - генеральной совокупности - задается функцией вероятности f(x, θ) = P(X=x_i) для дискретной случайной величины или плотностью вероятностей для непрерывной случайной величины, которая содержит неизвестный параметр θ – это:

А) задача проверки гипотезы,

+Б) задача оценки параметров,

В) нет правильного ответа,

Г) задача нахождения пределов.

34. Оценка θn является:

А) дискретной величиной,

+Б) случайной величиной,

В) неотрицательной величиной,

Г) нет правильного ответа.

34. Оцениваемый параметр θ является:

А) случайной величиной,

+Б) постоянной величиной,

В) дискретной величиной,

Г) нет правильного ответа.

34. О качестве оценки следует судить:

А) по ее индивидуальным значениям,

+Б) по выборочному распределению оценки,

В) по сплошному распределению оценки,

Г) нет правильного ответа.

34. Оценка θn параметра θ называется несмещенной, если:

+А) ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру,

Б) ее математическое ожидание не равно оцениваемому параметру,

В) ее дисперсия равна оцениваемому параметру,

Г) нет правильного отвтета.

34. Если математическое ожидание оценки не равно оцениваемому параметру, то оценка называется:

ОТВЕТ: смещенной.

ОТВЕТ: смещенная.

34. Требование несмещенности гарантирует ____ систематических ошибок при оценивании:

ОТВЕТ: отсутствие.

34. Если оценка состоятельна, то практически достоверно, что при достаточно большом n:

+А) θn ≈ θ,

Б) θn>0,

В) θn<0,

Г) нет правильного ответа.

34. Решающим свойством, определяющим качество оценки является:

ОТВЕТ: эффективность.

34. Выборочная характеристика, используемая в качестве приближенного значения неизвестной генеральной характеристики, называется ее:

+А) точечной статистической оценкой,

Б) единичной статистической оценкой,

В) числовой статистической оценкой,

Г) нет правильного ответа.

34. Точечные оценки могут быть получены с использованием:

А) метода моментов,

Б) метода максимального правдоподобия,

В) метода наименьших квадратов,

+Г) верно всё перечисленное.

34. Выборочные моменты приравниваются к теоретическим моментам распределения – это:

А) метод максимального правдоподобия,

+Б) метод моментов,

В) метод наименьших квадратов,

Г) нет правильного ответа.

34. Основу метода составляет функция правдоподобия, выражающая плотность вероятности совместного появления результатов выборки – это :

+А) метод максимального правдоподобия,

Б) метод моментов,

В) метод наименьших квадратов,

Г) нет правильного ответа.

34. _____ является частным случаем метода максимального правдоподобия и заключается в том, что оценка определяется из условия минимизации суммы квадратов отклонений выборочных данных от определяемой оценки:

А) метод максимального правдоподобия,

Б) метод моментов,

+В) метод наименьших квадратов,

Г) нет правильного ответа.

34. Величина α называется:

ОТВЕТ: уровнем значимости.

ОТВЕТ: уровень значимости.

34. Чем шире интервал, тем точность оценивания:

А) лучше,

+Б) хуже,

В) остается неизменной,

Г) нет правильного ответа.

34. Процедура сопоставления высказанной гипотезы с выборочными данными называется

А) сопоставлением гипотезы,

+Б) проверкой гипотезы,

В) выведением гипотезы,

Г) нет правильного ответа.

34. Этапов проверки гипотезы:

ОТВЕТ: 4.

ОТВЕТ: четыре.

34. Предположение о свойствах случайных величин или событий, которое мы хотим проверить по имеющимся данным – это статистическая …

ОТВЕТ: гипотеза.

34. Основное проверяемое предположение, которое обычно формулируется как отсутствие различий, отсутствие влияние фактора, отсутствие эффекта, равенство нулю значений выборочных характеристик и т.п. – это_______ гипотеза.

ОТВЕТ: нулевая.

34. Гипотеза, которая противоречит основной гипотезе Н0 и обозначается Н1 – это:

А) конкурирующая

Б) альтернативная

+В) оба варианта верны

Г) нет правильного ответа

34. Гипотеза, которая содержит только одно предположение, называется:

ОТВЕТ: простой.

ОТВЕТ: простая.

34. Гипотеза, которая состоит из нескольких простых гипотез, называется:

ОТВЕТ: сложной.

ОТВЕТ: сложная.

34. Различают ____ вида ошибок, связанных с постановкой вывода на основе выборочных данных:

ОТВЕТ: 2.

ОТВЕТ: два.

34. Ошибка первого рода возникает, когда отвергается нулевая гипотеза, при этом являясь…

ОТВЕТ: правильной.

34. Ошибка второго рода возникает, когда принимается нулевая гипотеза, при этом являясь…

ОТВЕТ: ложной.

34. Чем ниже показатель α (вероятность ошибки первого рода), тем больше уверенность в:

А) ложности нулевой гипотезы,

+Б) правдивости нулевой гипотезы,

В) том, что нулевая гипотеза не существует,

Г) нет правильного ответа.

34. Статистическим критерием (или просто критерием) называют случайную величину К, которая служит для проверки _____гипотезы.

ОТВЕТ: нулевой.

34. Совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают – это:

А) Область принятия гипотезы,

+Б) Критическая область.

В) область допустимых значений,

Г) нет правильного ответа.

34. Совокупность значений критерия, при которых гипотезу принимают – это:

+А) Область принятия гипотезы,

Б) Критическая область,

В) область допустимых значений,

Г) нет правильного ответа.

34. Если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области – гипотезу отвергают, если наблюдаемое значение критерия принадлежит области принятия гипотезы – гипотезу принимают – это:

+А) Основной принцип проверки статистических гипотез,

Б) второй закон проверки статистических гипотез,

В) первый закон проверки статистических гипотез,

Г) нет правильного ответа.

34. Если окажется, что нулевая гипотеза справедлива, т. е. генеральные дисперсии одинаковы, то различие исправленных дисперсий ____ и объясняется случайными причинами, в частности, случайным отбором объектов выборки:

А) значимо,

+Б) незначимо,

В) не имеет значения,

Г) нет правильного ответа.

34. Если нулевая гипотеза будет отвергнута, т.е. генеральные дисперсии неодинаковы, то различие исправленных дисперсий ___ и не может быть объяснено случайными причинами, а является следствием того, что сами генеральные дисперсии различны:

+А) значимо,

Б) незначимо,

В) не имеет значения,

Г) нет правильного ответа.

34. Если Fнабл < Fкр :

+А) нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу,

Б) нулевую гипотезу отвергают,

В) нулевую гипотезу перепроверяют,

Г) нет правильного ответа.

34. Если Fнабл > Fкр:

А) нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу,

+Б) нулевую гипотезу отвергают,

В) нулевую гипотезу перепроверяют,

Г) нет правильного ответа.

34. Критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения – это:

А) статистический критерий,

Б) критерий распределения,

+В) критерий согласия,

Г) нет правильного ответа.

34. Существует критерий согласия:

А) Пирсона,

Б) Колмогорова,

В) Смирнова,

+Г) всё перечисленное верно.

34. Функциональная связь является:

ОТВЕТ: полной.

ОТВЕТ: полная.

34. Корреляционная связь является:

ОТВЕТ: неполной.

ОТВЕТ: неполная.

34. Корреляционная связь является частным случаем:

А) функциональной связи,

Б) статистической связи,

+В) стохастической связи,

Г) нет правильного ответа.

34. Проявление стохастических связей подвержено действию:

А) правила Бернулли,

Б) закону малых чисел,

+В) закону больших чисел,

Г) нет правильного ответа.

34. Функциональные связи характеризуются ___ соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины

А) неполным,

+Б) полным,

В) средним,

Г) нет правильного ответа.

34. Измерении тесноты связи решается математически путем определения параметров ________ уравнения:

+А) корреляционного,

Б) регрессионного,

В) корреляционно-регрессионного, 

Г) нет правильного ответа.

34. Статистическая зависимость среднего значения случайной величины от значений другой случайной величины или нескольких случайных величин – это:

ОТВЕТ: регрессия.

34. Причинная модель  статистической связи линейной между двумя количественными переменными х и у, представленная уравнением y = a bx, где х - переменная независимая   (предиктор) , y - переменная зависимая- это:

+А) Линейная парная регрессия,

Б) линейная непарная регрессия,

В) линейная парная корреляция,

Г) нет правильного ответа.

34. Один из методов ошибок теории для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащим случайные ошибки –это:

+А) метод наименьших квадратов,

Б) метод наибольших квадратов,

В) метод моментов,

Г) нет правильного ответа.

34. Для численной обработки результаты обычно группируют и представляют в форме:

А) корреляционного поля.

+Б) корреляционной таблицы,

В) нет правильного ответа,

Г) корреляционной линии.

34. Если обе линии регрессии У на X и X на У — прямые, то корреляция является:

ОТВЕТ: прямой.

ОТВЕТ: прямая.

34. Чем ближе выборочный коэффициент корреляции к единице, тем:

А) слабее линейная связь,

+Б) сильнее линейная связь,

В) ничего не меняется,

Г) нет правильного ответа.

34. Анализ качества эмпирического уравнения парной и множественной линейной регрессии начинают с построения:

+А) эмпирического уравнения регрессии,

Б) корреляционного поля,

В) корреляционной таблицы,

Г) нет правильного ответа.

34. Дисперсия случайных отклонений:

ОТВЕТ: постоянна.

ОТВЕТ: постоянная.

34. Показатель уровня связи, употребляющийся в случае нелинейной зависимости между признаками, определяемыми через отношение межгрупповой дисперсии к общей дисперсии – это:

+А) корреляционное отношение,

Б) корреляционное поле,

В) корреляционная таблица,

Г) нет правильного ответа.

34. Квадрат множественного коэффициента корреляции называется:

+А) множественным коэффициентом детерминации,

Б) множественным коэффициентом корреляции,

В) нет правильного ответа,

Г) множественным коэффициентом эластичности.

34. Коэффициент, который показывает, какая доля дисперсии результативного признака объясняется влиянием независимых переменных – это:

А) коэффициент корреляции,

+Б) коэффициент детерминации,

В) нет правильного ответа,

Г) коэффициент эластичности.

34. ___________________________ называется величина, которая при проведении опыта принимает в качестве своего значения не число, а целый набор чисел, заранее неизвестно каких.

+А) Многомерная случайная величина,

Б) Двумерная случайная величина,

В) Трехмерная случайная величина,

Г) нет правильного ответа.

34. Многомерной случайной величиной называется величина, которая при проведении опыта принимает в качестве своего значения не число, а целый набор чисел, заранее неизвестно каких

А) целый набор букв,

+Б) целый набор чисел,

В) целый набор символов,

Г) верно все перечисленное.

34. Какое понятие аналогично понятию многомерной случайной величины?

А) Двумерная случайная величина,

Б) Целый набор символов,

+В) Система случайных величин,

Г) Нет правильного ответа.

34. Закон распределения дискретной двумерной случайной величины (Х, Y)  имеет вид ______, задающей перечень возможных значений каждой компоненты и вероятности p(x_i, y_j), с которыми величина принимает значение (x_i, y_j).

А) схемы,

Б) целым набором чисел,

+В) таблицы с двойным входом,

Г) нет правильного ответа.

34. Функцией распределения F(x, y) двумерной случайной величины (X, Y) называется вероятность того, что...

А) Y < x, a X < y,

+Б) X < x, a Y < y,

В) y < x, a Y < X,

Г) X < Y, a x < y.

________________

34. Плотность распределения двумерной случайной величины…

+А) ρ(x,y)≥0,

Б) ρ(x,y)≥1,

В) ρ(x,y)≥0,1,

Г) ρ(x,y)≥-1.

34. Распределение одной случайной величины, входящей в систему, найденное при условии, что другая случайная величина приняла определенное значение, называется _________________.

+А) условным законом распределения,

Б) плотностью вероятности,

В) Многомерной случайной величиной,

Г) Двумерной случайной величиной.

34. Случайная величина Y называется _________ от случайной величины X, если закон распределения величины Y не зависит от того, какое значение приняла величина X.

+А) независимой,

Б) зависимой,

В) нет правильного ответа,

Г) комплексной.

34. ___________________ случайных величин X и Y называют математическое ожидание произведения отклонений этих величин:

А) коэффициент корреляции,

+Б) корреляционным моментом,  

В) нет правильного ответа,

Г) коэффициент эластичности.

34. Чему равен Корреляционный момент двух независимых случайных величин X и Y?

А) -1

ОТВЕТ: 0.

ОТВЕТ: нулю.

ОТВЕТ: нуль.

34. _________________  случайных величин X и Y называют отношение корреляционного момента к произведению средних квадратических отклонений этих величин.

+А) коэффициентом корреляции,

Б) корреляционным моментом,  

В) нет правильного ответа,

Г) коэффициентом эластичности.

34. Наука, занимающаяся методами обработки экспериментальных данных – это…

+А) математическая статистика,

Б) социальная статистика,

В) экономическая статистика,

Г) теория вероятности.

34. Что относится к задачам математической статистики?

А) оценка неизвестных параметров распределения,

Б) проверка статистических гипотез,

В) установление закона распределения случайной величины,

+Г) все перечисленное.

34. Множество объектов, числовых характеристик образуют…

А) числовую совокупность,

Б) выборочную совокупность,

+В) нет правильного ответа,

Г) комплексную плоскость.

34. Объекты, которые выбрали из генеральной совокупности называют…

А) числовая совокупность,

+Б) выборочная совокупность,

В) выборочно - генеральная совокупность,

Г) нет правильного ответа.

34. Количество объектов, которое было взято из генеральной совокупности называется?

А) числовая совокупность,

+Б) объёмом генеральной совокупности,

В) выборочной совокупностью,

Г) нет правильного ответа.

34. Сплошное наблюдение - обследование __________ изучаемой совокупности, которое связано с большими трудовыми и материальными затратами

+А) всех единиц,

Б) небольшое части,

В) случайным выбором,

Г) нет правильного ответа.

34. _________ называют такой отбор, при котором объекты извлекают по одному из всей генеральной совокупности

А)  сложным случайным,

+Б)  простым случайным, 

В) сложно составным,

Г) нет правильного ответа.

34. Если извлеченные объекты  не возвращать в генеральную совокупность, то  выборка   является …

+А) простой  случайной  бесповторной,

Б) сложной  случайной  бесповторной,

В) простой  случайной,  

Г)нет правильного ответа.

34. Ошибки репрезентативности присущи:

А) способу основного массива,

Б) монографическому наблюдению, 

+В) выборочному наблюдению,

Г) нет правильного ответа.