III. Выполнение работы задание 1. Определить собственную частоту колебаний пружинного маятника
Измеряют время 0, за которое маятник совершит n0 полных колебаний (n0=15) и вычисляют период Т0 и частоту 0 собственных колебаний.
Измерив на весах массу m груза маятника и определив по шкале смещения х под действием груза, вычисляют жесткость пружины
и ее гибкость
.Опыты по определению величин Т0, 0, К, С проводятся не менее трех раз.
Вычисляют абсолютную и относительную погрешности.
Результаты измерений и вычислений записывают в таблицу №1.
Таблица №1.
|
№№ п/п |
Число полных колебаний n0
|
0 (с) |
Т0 (с) |
0 (с-1) |
T0 (c) |
|
0 (c-1) |
|
m (кг) |
k (Н/м) |
c (м/Н) |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 2. Определить логарифмический декремент затухания
Отклоняют (в воздухе) груз маятника вниз на 70-80 мм от положения равновесия и определяют время , за которое амплитуда колебаний уменьшится в 10 раз, т.е. станет равной 7-8 мм. Зная Т0 из первого задания и , по формуле (24) вычисляют логарифмический декремент затухания.
Опыт повторяют не менее трех раз.
Вычисляют абсолютную и относительную погрешности.
результаты измерений и вычислений заносят в таблицу №2 (см. задание №3).
Задание 3. Исследование зависимости затухающих колебаний от сопротивления среды.
Помещают последовательно маятник в воду и масло проводят опыты по определению периода колебаний и логарифмического декремента затухания (см. задание №1 и №2).
Зная Т и D для воздуха, воды и масла, по формуле (18) вычисляют коэффициент затухания
для каждой из трех сред.Зная массу груза маятника m и коэффициент сопротивления , определяют коэффициент сопротивления r = 2m для каждой среды (воздуха, воды и масла).
Опыты по определению Т, D, и r повторяют не менее трех раз (для каждой среды). Вычисляют абсолютную и относительную погрешности.
Результаты измерений и вычислений заносят в таблицу №2.
По вычисленным значениям и х, которые заносят в таблицу №3, строят графики х=f() затухающих колебаний для воздуха, воды и масла, как описано на стр. 44-45.
Таблица №2
|
Масло |
Вода |
Воздух |
Среда | |||||||||
|
Ср. |
3 |
2 |
1 |
Ср. |
3 |
2 |
1 |
Ср. |
3 |
2 |
1 |
№№ опытов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число полных колебаний n0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Время 0 (с) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Период колебаний Т0(с) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т0 (с) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частота колебаний
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Время (с) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т0/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число полных колебаний n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D=2,3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(с-1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r (кг/с) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m (кг) |
Таблица №3.
|
Воздух |
(с) |
0 |
|
|
|
Т |
|
|
|
2Т |
…. |
…. |
|
х(мм) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
Вода |
(с) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х (мм) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
Масло |
(с) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х (мм) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Строят график зависимости логарифмического декремента затухания D от сопротивления среды r. Данные берут из таблицы №2.