Лекции(презентации) по физике за 4 семестр / фотометрия

Раздел оптики, изучающий методы и способы измерения лучистой энергии, называется фотометрией. Физические приборы и человеческий глаз в оптическом диапазоне реагируют на среднее значение величин, зависящих от квадратов напряженностей электрического и магнитного полей. Обычно физические приборы ориентированы на измерение энергии, переносимой светом.

Для характеристики излучения вводятся энергетические величины – мощность, энергетическая светимость (излучательность), энергетическая яркость (лучистость), энергетическая освещенность (облученность), энергетическая сила света (сила излучения), а также их спектральные плотности численно равные соответствующим величинам, приходящимся на единичный интервал длин волн вблизи заданной длины волны . Иначе говоря, спектральной плотностью х_ энергетической величины Х_э является производная этой величины по длине волны:

. (1)

Рис. 1. Кривая относительной спектральной чувствительности V().

Энергетические величины характеризуют энергетические параметры оптического излучения безотносительно к его действию на приемники излучения.

Во многих случаях интерес представляют не сами энергетические характеристики света, а те субъективные ощущения, которые с ними связаны. Человеческий глаз воспринимает электромагнитные волны в диапазоне от 400 до 700 нм. Длины волн близкие к краям диапазона почти не воспринимаются. Чувствительность среднего человеческого глаза к излучению разной длины волны дается кривой относительной спектральной чувствительности V(), принимаемой за единицу для среднего диапазона (555 нм - зеленая область спектра) и спадающей до нуля к его краям. Вне интервала видимых длин волн функция V() равна нулю. Значения функции V() обратно пропорциональны значениям потоков энергии Ф_э , которые вызывают одинаковое по интенсивности зрительное ощущение:

. (2)

Например, V()=0,5 означает, что для получения зрительного ощущения такой же интенсивности, свет данной длины волны должен иметь плотность потока энергии, в два раза большую, чем свет, для которого V()=1.

Зная спектральную плотность х_ какой либо энергетической величины можно найти степень зрительного ощущения вызываемого этой величиной:

, (3)

где V() – безразмерная величина. Энергетические величины, приведенные таким образом, к световому диапазону энергетической величины принято называть световыми. Световые величины характеризуют физиологическое действие света и оцениваются по воздействию на глаз человека или другие приемники излучения. Рассмотрим основные световые величины.

1). Световой поток Ф – количество световой энергии, переносимой через выделенную площадку за единицу времени. Если излучение создается точечным источником (размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием от места наблюдения до источника), то на выделенную площадку опирается телесный угол . Поэтому световой поток можно понимать и как количество световой энергии распространяющейся в этом телесном угле. Единицей светового потока является люмен: 1лм=1кд1ср. Опытным путем установлено, что световому потоку в 1 лм, образованному излучением с длиной волны =555 нм, соответствует поток энергии 0,00146 Вт. Величина 0,00146 Вт/лм называется механическим эквивалентом света. Световому потоку 1 лм, образованному излучением с другой длиной волны , соответствует поток энергии

Вт . (4)

2). Сила света I – отношение потока светового излучения Ф, испускаемого в телесном угле  к величине этого телесного угла:

. (5)

Основной световой единицей в СИ является единица силы света – кандела (кд). Если световой поток в 1 лм распространяется в телесном угле 1 стерадиан, то сила света соответствующего точечного источника равна 1 канделе (кандела в переводе с латинского – свеча). Кандела представляет собой силу света в данном направлении от источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 0,5410¹⁵ Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

3). Освещенность E поверхности равна отношению величины светового потока Ф_пад, падающего на некоторую площадку S к величине этой площадки

. (6)

Рис. 1. Падение лучей от удаленного источника на наклонную площадку.

Рис. 2. Падение лучей от удаленного источника на наклонную площадку.

Пусть  - угол между нормалью к освещаемой площадке и направлением падающих лучей (рис. 2). Тогда величина площадки, перпендикулярной к падающему лучу и вырезанным телесным углом  равна S_=Scos=r². Освещенность площадки S окажется равной:

. (7)

Единицей освещенности является люкс: 1лк=1лм/1м². Соотношение (7) называется законом освещенности.

4). Светимость M характеризует протяженный источник света и определяется как отношение светового потока Ф_исп испускаемого источником площадью S по всем направлениям к величине этой площади

. (8)

Единицей измерения светимости является люмен на квадратный метр (лм/м²).

5). Яркость L характеризует излучение источника в определенном направлении, задаваемом полярным углом  (отсчитывается от внешней нормали к излучающей площадке) и азимутальным углом , определяется как отношение силы света I от площадки S в данном направлении к проекции этой площадки на плоскость перпендикулярную к взятому направлению

. (9)

Единицей измерения яркости является кандела на квадратный метр (кд/м²). В США введена внесистемная единица яркости – ламберт (лб): 1лб=3180 кд/м².

Источник, яркость которого по всем направлениям одинакова (L=const), называется ламбертовским источником (подчиняющимся закону Ламберта). Светимость и яркость ламбертовского источника связаны между собой соотношением

M=L . (10)