8. Особенности расчета изгибаемых железобетонных элементов таврового сечения

Тавровые сечения встречаются в практике весьма часто как в отдельных ж/б элементах – балках, так и в составе конструкций – в монолитных ребристых и сборных панельных перекрытиях. Тавровое сечение образуется из полки и ребра. В сравнении с прямоугольным тавровое сечение значительно выгоднее, т. к. при одной и той же несущей способности расходуется меньше бетона вследствие сокращения размеров растянутой зоны. По той же причине более целесообразно тавровое сечение с полкой в сжатой зоне, т. к. полка в растянутой зоне не повышает несущей способности элемента. Тавровое сечение, как правило, имеет одиночное армирование. При большой ширине полок участки свесов, более удаленные от ребра, напряжены меньше. Поэтому в расчет вводят эквивалентную ширину свесов полки . Она принимается равной: в каждую сторону от ребра – не более половины расстояния в свету между ребрамии не более 1/6 пролета рассчитываемого элемента. При расчете тавровых сечений различают два случая положения нижней границы сжатой зоны: в пределах полки и ниже ее. Нижняя граница сжатой зоны располагается в пределах полки, т. е., сечениях с развитыми свесами. В этом случае тавровое сечение рассчитывают как прямоугольное с размерамии, поскольку площадь бетона в растянутой зоне на несущую способность не влияет. Расчетные формулы:

;

, или

,

где – коэффициент из таблицы для расчета изгибаемых элементов прямоугольного сечения, армированных одиночной арматурой

Нижняя граница сжатой зоны размещается ниже полки, т. е. в сечениях со слаборазвитыми свесами. В этом случае сжатая зона сечения состоит из сжатых зон ребра и свесов полки. Положение нижней границы сжатой зоны определяется из уравнения:

.

Условие прочности при моментах, вычисляемых относительно оси, нормальной к плоскости изгиба и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре:

.

Для тавровых сечений должно быть соблюдено условие . Ориентировочно высота тавровой балки может быть определена по формуле:

,

которая предусматривает изменение в см, а– в кН*м. Ширину ребра обычно принимают равной. Расчетный случай таврового сечения может быть определен по следующим признакам:

если известны все данные о сечении, включая , то приграница сжатой зоны проходит в полке; при обратном неравенстве она пересекает ребро;

если известны размеры сечения ,,,и задан расчетный изгибающий момент, нонеизвестно, то приграница сжатой зоны проходит в полке; при обратном неравенстве она пересекает ребро.

Если требуется определить , то вычисляют

Затем находят , соответствующее вычисленному, и согласно формуле,

9. Прочностные характеристики бетона

Бетон имеет различную прочность при разных силовых воздействиях: сжатии, растяжении, изгибе, срезе. В связи с этим различают несколько характеристик прочности бетона.

Кубиковая прочность. В ж/б конструкциях бетон преимущественно используется для восприятия сжимающих напряжений. Поэтому за основную характеристику прочностных и деформативных свойств бетона принята его прочность на осевое сжатие. Наиболее простым и надежным способом оценки прочности бетона в реальных конструкциях является раздавливание на прессе кубов бетона, изготовленных в тех же условиях, что и реальные конструкции. За стандартные лабораторные образцы принимают кубы 15x15x15 см; испытывают их при температуре через 28 дн твердения в нормальных условиях (температура воздухаи относительной влажности 90-100%). Временное сопротивлениеэталонных кубов принимают за кубиковую прочность бетона. В настоящее время широкое распространение получают экономичные неразрушающие методы оценки прочности бетона в реальных конструкциях и изделиях: ультразвуковые, просвечивание проникающими лучами. В общем случае прочность бетона при осевом сжатии имеет три характерные границы. Первой границей является величина прочности бетона на многократно повторную нагрузку(предел выносливости бетона), второй – предел длительного сопротивления бетонаи третий – кратковременное сопротивление бетона или призменная прочность бетона.

Под призменной прочностью понимают временное сопротивление осевому сжатию призмы с соотношением высоты призмык размеру стороныквадрата, равном 4. Образцы призматической формы, для которых влияние сил трения меньше, чем для кубов, пи одинаковом поперечном сечении показывают меньшую прочность на сжатие. При отношении высоты призмык сторонепрочность призм на сжатиеостается практически постоянной. В реальных конструкциях напряженное состояние бетона приближается к напряженному состоянию призм. Поэтому для расчета конструкций на осевое сжатие принята призменная прочность бетона, ее величина имеет максимальное значение при мгновенном загружении. Призменная прочностьравняется примерно 0,75 кубиковой прочностидля класса бетонаB25 и выше и 0,8 для класса бетона ниже B25. За прочность бетона сжатой зоны сечения изгибаемых элементов принимают также .

Прочность на смятие (местное сжатие). Опыты показывают, что при действии сжимающей силы N напряжения в толщу бетона распространяется под углом 45. При этом бетон под площадкой смятия () может выдерживать напряжения, значительно превышающие призменную прочность бетона. Сопротивление бетона на смятие:

,где – для бетона классов нижеB25; – для классовB25 и выше; – коэффициент условного увеличения прочности бетона;– площадь бетонного элемента;– площадь загруженной части (площадь смятия).

Прочность на осевое растяжение. Из-за трудностей центровки растягивающей силы истинное временное растяжение получить трудно, поэтому на практике определяют его косвенными методами – по результатам испытания образцов на раскалывание или изгиба опытных балочек. По разрушающему моментуопытной балочки определяют

где – коэффициент, учитывающий неупругие деформации бетона сжатой зоны сечения;– момент сопротивления балки прямоугольного сечения.

Ориентировочное значение определяют по эмпирической формуле Фере:,

где – коэффициент для бетонов классаB25 и ниже; – для бетонов классаB30 и выше.

Прочность на осевое растяжение имеет сравнительно небольшое значение – не более – для бетонов классаB10 и – для бетона классаB50, т. к. с повышением класса бетона рост его прочности на осевое растяжение отстает от роста прочности на осевое сжатие.

Прочность при срезе и скалывании. Под чистым срезом понимают разделение элемента на части по сечению, к которому приложены перерезывающие силы, т. е. такое напряженное состояние, при котором главные напряжения , а, при этом. Под чистым скалыванием понимают взаимное смещение (сдвиг) частей элемента между собой под действием скалывающих (сдвигающих) усилий.

Прочность при длительном действии нагрузки. Пределом длительного сопротивления бетона называют наибольшие статические неизменные во времени напряжения, которые он может выдерживать неограниченно долгое время без разрушения. Длительное сопротивление может составлять 90% кратковременногои меньше.

Прочность при многократном действии нагрузки. Под прочностью бетона при многократно повторных (подвижных или пульсирующих) нагрузках понимают напряжение, при котором количество циклов, необходимых для разрушения образца, составляет не менее 10⁶.