
- •Вариант 1.
- •Вариант 2.
- •Вариант 3.
- •Вариант 4.
- •Вариант 5.
- •Вариант 6.
- •Вариант 7.
- •Вариант 8.
- •Вариант 9.
- •Вариант 10.
- •Вариант 11.
- •Вариант 12.
- •Вариант 13.
- •Вариант 14.
- •Вариант 15.
- •Вариант 16.
- •Вариант 17.
- •Вариант 18.
- •Вариант 19.
- •Вариант 20.
- •Вариант 21.
- •Вариант 22.
- •Вариант 23.
- •Вариант 24.
- •Вариант 25.
- •Вариант 26.
- •Вариант 27.
- •Вариант 28.
- •Вариант 29.
- •Вариант 30.
Вариант 21.
По определению вычислить производную функции в точке
:
а)
;
б)
.
Найти производные функций:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
; и)
;
к)
.
Найти производную функции
в точках
.
Вычислить производную сложной функции:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
.
Логарифмическое дифференцирование:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производную функций, заданных неявно:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные функций, заданных параметрически:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные второго порядка заданных функций:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти точки на кривой
, в которых касательные параллельны осиOX.
По оси OXдвижутся две материальные точки, законы движения которых
и
. С какой скоростью удаляются эти точки друг от друга в момент встречи?
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ по теме
“ТЕХНИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ”
Вариант 22.
По определению вычислить производную функции в точке
:
а)
;
б)
.
Найти производные функций:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
;
и)
;
к)
.
Найти производную функции
в точках
.
Вычислить производную сложной функции:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
.
Логарифмическое дифференцирование:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные функций, заданных неявно:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные функций, заданных параметрически:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные второго порядка заданных функций:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти точку на кривой
, касательная в которой параллельна прямойy = 8x – 4.
В какой точке кривой
ордината возрастает в четыре раза быстрее, чем абсцисса?
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ по теме
“ТЕХНИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ”
Вариант 23.
По определению вычислить производную функции в точке
:
а)
;
б)
.
Найти производные функций:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
;
и)
;
к)
.
Найти производную функции
в точках
Вычислить производную сложной функции:
а)
;
б)
;
в)
;
г);
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
.
Логарифмическое дифференцирование:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производную функций, заданных неявно:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные функций, заданных параметрически:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные второго порядка заданных функций:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти точку на кривой
, касательная в которой перпендикулярна к прямойx– 20y+5 = 0.
В какой точке параболы
абсцисса возрастает вдвое быстрее, чем ордината?
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ по теме
“ТЕХНИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ”
Вариант 24.
По определению вычислить производную функции в точке
:
а)
;
б)
.
Найти производные функций:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
;
и)
;
к)
.
Найти производную функции
в точках
.
Вычислить производную сложной функции:
а)
;
б)
;
в)
;
г);
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
.
Логарифмическое дифференцирование:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производную функций, заданных неявно:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные функций, заданных параметрически:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные второго порядка заданных функций:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти точку на кривой
, касательная в которой параллельна прямой
.
10.
В какой точке параболы
абсцисса возрастает в пять раз быстрее,
чем ордината?
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ по теме
“ТЕХНИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ”