Вариант 5.
По определению вычислить производную функции в точке
:
а)
;
б)
.
Найти производные функций:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
;
и)
;
к)
.
Найти производную функции
в точках
.Вычислить производную сложной функции:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
.
Логарифмическое дифференцирование:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производную функций, заданных неявно:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные функций, заданных параметрически:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные второго порядка заданных функций:
а)
;
б)
;
в)
.
Записать уравнение касательной к кривой
в точке (2; 1).В какой точке параболы
ордината возрастает вдвое быстрее, чем
абсцисса?
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ по теме
“ТЕХНИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ”
Вариант 6.
По определению вычислить производную функции в точке
:
а)
;
б)
.
Найти производные функций:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
;
и)
;
к)
.
Найти производную функции
в точках
Вычислить производную сложной функции:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
.
Логарифмическое дифференцирование:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производную функций, заданных неявно:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные функций, заданных параметрически:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные второго порядка заданных функций:
а)
;
б)
;
в)
.
Записать уравнение нормали к кривой
в точке (1; 1).Закон движения материальной точки
.
Найти скорость движения точки в момент
времениt= 2 с.
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ по теме
“ТЕХНИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ”
Вариант 7.
По определению вычислить производную функции в точке
:
а)
;
б)
.
Найти производные функций:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
;
и)
;
к)
.
Найти производную функции
в точках
.Вычислить производную сложной функции:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
.
Логарифмическое дифференцирование:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производную функций, заданных неявно:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные функций, заданных параметрически:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные второго порядка заданных функций:
а)
;
б)
;
в)
.
Определить угловой коэффициент касательной к кривой
в точке (3;2).Закон движения материальной точки
.
Найти скорость ее движения в момент
времениt= 2 с.
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ по теме
“ТЕХНИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ”
Вариант 8.
По определению вычислить производную функции в точке
:
а)
;
б)
.
Найти производные функций:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
;
и)
;
к)
.
Найти производную функции
в точках
.Вычислить производную сложной функции:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
.
Логарифмическое дифференцирование:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные функций, заданных неявно:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные функций, заданных параметрически:
а)
;
б)
;
в)
.
Найти производные второго порядка заданных функций:
а)
;
б)
;
в)
.
В какой точке кривой
касательная перпендикулярна к прямойx+ 3y– 1 =
0?Закон движения материальной точки
.
Найти ее скорость в момент времени
с.
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ по теме
“ТЕХНИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ”