V. Статистика

1. Определить среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа при температуре 100 С и давлении 0,1 мм рт. ст. Диаметр молекулы углекислого газа принять равным 3,2z10^-8 см.

2. Найти число столкновений в 1 сек молекул углекислого газа при температуре 100 С, если средняя длина свободного пробега при этих условиях равна 8,7x10^-2 см.

3. При температуре 0С и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 9,2x10^-6 см. Чему будет равно число столкновений в 1 сек молекул кислорода, если произвести разрежение в сосуде до 0,01 первоначального давления? Температура остается постоянной.

4. Найти число столкновений в 1 сек молекул некоторого газа, если средняя длина свободного пробега при этих условиях равна 7x10^-4 см и средняя квадратичная скорость 500 м/сек..

5. Определить среднюю длину свободного пробега молекул гелия при температуре 100С и давлении 760 мм. рт. ст., если при этих условиях коэффициент внутреннего трения для него равен 1,3x10^-4 Паxc.

6. Определить среднюю длину свободного пробега молекул гелия в условиях, когда плотность гелия =2,1x10^-2кг/м³.

7. При некоторых условиях средняя длина свободного пробега молекул газа равна 160 нм и средняя арифметическая скорость его молекул равна 1,95 км/с. Чему будет равно среднее число столкновений в 1 сек молекул этого газа, если при той же температуре давление уменьшить в 1,27 раз?

8. В колбе объемом 100 см³ находится 0,5 г азота. Определить среднюю длину свободного пробега молекул азота при этих условиях.

9. В сосуде находится углекислый газ, плотность которого =1,7 кг/м³; средняя длина свободного пробега его молекул при этих условиях равна =79 нм. Найти диаметр d молекул углекислого газа.

10. Определить среднюю длину свободного пробега молекул азота при температуре 17С и давлении 10 кПа.

11. Высотная обсерватория расположена на высоте 3250 м над уровнем моря. Найти давление воздуха на этой высоте. Температуру воздуха считать постоянной и равной 5С. Молярную массу воздуха принять равной 0,029 кг/моль. Давление воздуха на уровне моря равно 760 мм.рт.ст.

12. На какой высоте давление воздуха составляет 75% давления на уровне моря? Температуру воздуха считать постоянной и равной 5С.

13. Определить плотность воздуха: 1) у поверхности Земли; 2) на высоте 4 км от поверхности Земли? Температуру воздуха считать постоянной и равной 0С. Давление воздуха у поверхности Земли равно 100 кПа.

14. Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m=10^-18 г. Во сколько раз уменьшится их концентрация n при увеличении высоты на h= 10 м? Температура воздуха T=300K.

15. На сколько уменьшится атмосферное давление p=100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h=100м? Считать, что температура T воздуха равна 290 K и не изменяется с высотой.

16. На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура T воздуха равна 290K и не изменяется с высотой.

17. Барометр в кабине летящего вертолета показывает давление p=90 кПа. На какой высоте h летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал давление p₀=100 кПа? Считать, что температура T воздуха равна 290 K и не изменяется с высотой.

18. Найти изменение высоты h, соответствующее изменению давления на p=100 Па, в двух случаях:1) вблизи поверхности Земли, где температура T₁=290 K , давление p₁=100 кПа; 2)на некоторой высоте, где температура T₂=220 K , давление p₂= 25 кПа.

19. Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление p=80 кПа, благодаря чему летчик считает высоту h полета неизменной. Однако температура воздуха изменилась на T =1 K. Какую ошибку h в определении высоты допустил летчик? Считать, что температура не зависит от высоты и что у поверхности Земли давление p₀= 100 кПа.

20. Найти среднюю длину свободного пробега <> молекул водорода при давлении p=0,1 Па и температуре T=100K.

21. При каком давлении p средняя длина свободного пробега <> молекул азота равна 1м, если температура T газа равна 300 K?

22. Баллон вместимостью V=10 л содержит водород массой m=1г. Определить среднюю длину свободного пробега <> молекул.

23. Можно ли считать вакуум с давлением p=100мкПа высоким, если он создан в колбе диаметром d=20 см, содержащей азот при температуре T=280 K? (Вакуум считается высоким, если длина свободного пробега молекул в нем много больше линейных размеров сосуда)

24. Определить плотность  разреженного водорода, если средняя длина свободного пробега <> молекул равна 1 см.

25. Найти среднее число <z> столкновений , испытываемых в течение t=1 c молекулой кислорода при нормальных условиях.

26. Найти среднюю продолжительность <> свободного пробега молекул кислорода при температуре T=250K и давлении p=100 Па.