Лабораторная работа №9

Определение электродвижущих сил источников тока методом компенсации

Студент должен знать: определение Э.Д.С.; падение напряжения на отдельных участках цепи; закон Ома для полной цепи; работу простейшей потенциальной схемы; сущность компенсационного метода определения Э.Д.С. и его преимущества по сравнению с другими методами; использование потенциометра; использование потенциометрического метода для регистрации биопотенциалов живых тканей.

Студент должен уметь: собирать простейшую схему компенсационного метода определения Э.Д.С.; проводить на ней измерения; вычислять Э.Д.С. и погрешность ее определения.

Краткая теория

Величина э.д.с. источника определяется работой сторонних сил по перемещению единицы заряда по замкнутой цепи.

Согласно закона Ома для полной цепи можем записать:

=U+J_r (1)

где:  - э.д.с. источника; r – его внутреннее сопротивление; U – напряжение на полюсах источника.

Из формулы (1) видно, что измеряемое напряжение U меньше значения э.д.с. на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении самого источника. И только при отсутствии тока через источника э.д.с. равна напряжению на его полюсах: =U. Из этого следует, что принципиально можно измерить э.д.с. электростатическим или электронным вольтметром (вольтметром не потребляющим тока).

Но наиболее точным методом измерения э.д.с. является метод компенсации, сущность которого заключается в том, что подлежащая измерению э.д.с., уравновешивается (компенсируется) известным напряжением, при этом через исследуемый источник ток не течет.

Для подбора компенсирующего напряжения чаще всего используется потенциометр (делитель напряжения).

Рассмотрим работу простейшего потенциометра в схеме, представленный на рис.1. На вход потенциометра R подается напряжение U от источника тока, а регулируемое напряжение будет сниматься с участка потенциометра АС. При подключении к этому участку нагрузки с сопротивлением R_н, ток J, протекающий по участку потенциометра СВ сопротивлением R₂, в точке С разделится на токи J₁ и J_н. Ток J_н, протекающий по R_н, создает на нем падение напряжения U₁.

Рис. 1.

Схема простейшего потенциометра

Найдем зависимость между величиной напряжения U₁ на нагрузке и напряжение U, которое подается на потенциометр от генератора.

Применяя первое правило Кирхгофа к узлу С, будем иметь:

J=J₁+J_н (2)

По второму правилу Кирхгофа для контуров (NВАМ) и (ACDF) можно записать:

U=JR₂+J_iR₁ (3)

J_HR_H-J₁R₁=0 (4)

Из уравнения (4) следует, что:

J_HR_H=J₁R₁= U₁ (5)

Отношение напряжения на выходе потенциометра будет равно:

(6)

Подставляя значение тока J₁, найденного из формулы (2) в формулу (4), получим:

(6.1)

откуда:

(7)

Анализируя полученное выражение, можно заметить, что при R_н (нагрузка отсутствует) ток J_н0, следовательно:

,

но R₁+R₂=R тогда: (8)

Таким образом, для не нагруженного потенциометра отношение напряжений выхода и входа равно отношению сопротивления участка потенциометра, с которого снимается выходное напряжение, и сопротивление всего потенциометра.

Перемещая плавно скользящий контакт потенциометра можно изменить величину снимаемого напряжения на выходе от 0 до максимального значения напряжения поданного на вход потенциометра.

Очень часто для практических целей используется потенциометр – натянутая однородная проволока постоянного сечения с высоким удельным сопротивлением, имеющая скользящий контакт. Такое устройство называется реохордом. Тогда отношение сопротивлений можно заменить отношением длин участков проволоки.

U₁=U(l₁/l) (9)

где l – длина участка реохорда, с которого снимается напряжение;

l – длина проволоки всего реохорда.

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему, изображенную на рис.2 (правильность схемы проверяется преподавателем).

2. Замкнуть ключи К₁ и К₂. Перемещая скользящий контакт С, добиться отсутствия тока в цепи исследуемого источника.

Рис. 2.

Схема измерения ЭДС компенсационным методом

3. Записать в таблицу показания вольтметра и значения длин реохорда l₁ и l, где: l₁=АС; l=АВ.

Таблица

№	U (В)	l1 (Дел)	l (Дел)	х (В)	U (В)	l1 (Дел)	 l (Дел)	х (В)	х/х (%)
1
2
3

4. По формуле вычислить _х и записать в таблицу (вычисления произвести по средним значениям U, l₁, l).

5. Вычислить погрешность по формулам:

где: U – половина цены деления вольтметра;

 l_1­ и  l – половина цены деления шкалы Реохорда.

6. Записать окончательный результат измерений.

_х=(_х_х) (В)

91