лабораторные по физике,4,7-28 / 25

Лабораторная работа № 25

Определение активности радиоактивного препарата и коэффициента поглощения β - лучей

в веществе

Студент должен знать: явление радиоактивности (естественная и искусственная радиоактивность); законы радиоактивного распада; α, β и γ - излучений; активность радиоактивного препарата и ее единицы измерения; взаимодействие ионизирующего излучения с веществом; дозиметрические приборы; методы регистрации радиоактивных излучений; способы защиты от, α, β и γ - излучений; использование радиоактивных изотопов в медицине; единицы воздействия ионизирующего излучения на вещество.

Студент должен уметь: пользоваться пересчетным устройством, определять активность радиоактивного препарата и коэффициент поглощения излучения веществом.

Краткая теория

По современным представлениям, атомное ядро состоит из элементарных частиц: протонов и нейтронов, которые называются нуклонами. Протоны и нейтроны прочно удерживаются внутри ядра ядерными силами, природа которых изучена еще недостаточно.

Для того чтобы разрушить ядро, т.е. удалить нуклоны из поля действия сил, надо совершить работу (затратить некоторую энергию). Эта энергия называется энергией связи ядра (E_св) и определяется на основе пропорциональности массы и энергии.

В процессе распада ядра наблюдается радиоактивное излучение трёх видов: α- лучи, β - лучи, γ - лучи.

α- лучи представляют собой поток ядер гелия ₂Не⁴, называемых α- частицами. Каждая α-частица несет два элементарных положительных заряда (+2е) и обладает массовым числом А=4. Они вылетают из ядер со скоростью 14000-20000 км/с, что соответствует энергии от 4 до 9 МЭВ. α - частица возникает по следующей реакции:

2₁p¹+2₀n¹₂Не⁴

Проникая через вещество, α - частица ионизирует его атомы, действуя на них своим электрическим полем. Израсходовав энергию, она захватывает два электрона и превращается в атом гелия. В связи с тем, что α – частица является довольно тяжелой и большой по размеру микромира, она очень быстро растрачивает свою энергию при взаимодействии с веществом. Следовательно, - частица сильно поглощается веществом и для их экранировки достаточно, например, слой алюминия толщиной 0,06 мм или слой биологической ткани толщиной 0,12 мм.

β - лучи представляют собой поток быстрых электронов или позитронов (называемых β - частицами).

β - частицы рождаются в результате превращения одного из нейтронов ядра в протон или протона в нейтрон по следующей реакции: ;

где: _-1е⁰ электрон; ₊₁e⁰ - позитрон; и - нейтроно и антинейтроно - элементарные частицы.

Поскольку  - частица имеет весьма малую массу, большую (в среднем) скорость и несет только один элементарный заряд ее ионизационная способность значительно (в среднем в 100 раз) меньше, а длина пробега во столько же раз больше, чем у  - частиц.

Во многих случаях при радиоактивном распаде ядро нового элемента оказывается в возбужденном состоянии, т.е. на более высоком энергетическом уровне. Такое состояние ядра неустойчиво, оно переходит в основное состояние. С излучением γ – фотона энергия  - фотонов у различных веществ может быть в пределах от 0,2 до 3 МЭВ.

 - лучи, в отличие от  и  - лучей, обладают малой ионизационной, но громадной проникающей способностью.

Радиоактивный распад приводит к постепенному уменьшению числа ядер радиоактивного элемента. Он носит случайный характер в том смысле, что нельзя предсказать, когда и какое именно ядро распадется. Можно говорить только о вероятности распада каждого ядра за определенный промежуток времени.

Число ядер dN, распадающихся за время dt, пропорционально времени и общему числу N ядер радиоактивного элемента:

(1)

 - коэффициент пропорциональности, называемый постоянной распада данного элемента.

Знак «-» указывает на уменьшение числа ядер радиоактивного элемента со времени. Для подсчета количества оставшихся N ядер радиоактивного элемента через t, проинтегрируем выражение (1) и, пользуясь начальными условием, что при t=0 число ядер равно N₀, получим:

(2)

Выражение (2) называется законом радиоактивного распада. Графически он представлен на рис. 1. Скорость распада различных радиоактивных элементов характеризуют периодом полураспада Т — время, в течение которого распадается половина исходного количества радиоактивных ядер; т.е. при t=T, N=N₀/2

Рис. 1.

График закона радиоактивного распада

Число ядерных распадов, совершающихся в радиоактивном элементе за 1с называется активностью этого элемента - а:

т.е. активность элементов пропорциональна его количеству и обратно пропорциональна периоду полураспада. За единицу активности принята активность 1 г радия, получившая название Кюри:

1 Ки=3,7·10¹⁰ распадов/с

Применяется еще одна единица активности - резерфорд.

1 Р=10⁶ распадов /с=1/3700Ки

Активность радиоактивного препарата можно определить по активности эталонного препарата.

Если эталонный препарат с известной активностью а_эт. дает N_эт импульсов за t, то, посчитав количество импульсов N_x исследуемого препарата за то же время, определяют его активность по формуле:

а с учетом естественного фона имеем:

(3)

Для оценки защитных свойств какого-либо вещества от радиоактивного излучения необходимо знать, каково поглощение излучения в данном веществе.

Обозначим поглощающую величину слоя через dX. Относительное уменьшение интенсивности излучения dJ/J пропорционально толщине слоя dX:

(4)

где  - коэффициент пропорциональности, численно равный относительному уменьшению интенсивности излучения, на единицу пути в данном веществе и называется коэффициентом поглощения. Проинтегрировав выражение (4) получим закон поглощения для β и γ - лучей в веществе:

(5)

где: J₀ - интенсивность излучения без поглощения среды;

J - интенсивность после поглощения средой толщиной X.

Интенсивность излучения β и γ - лучей до и после поглощения, I пропорциональна N числу импульсов, зарегистрированных прибором за время t. Тогда из формулы (5) имеем:

, откуда (6)

где N₀ и N₁ — соответственно количество импульсов до и после поглощения в слое толщиной X₁. Такое же соотношение можно написать и для поглощающего слоя толщиной Х₂.

(7)

Решая уравнения (6) и (7) относительно μ получим:

т.к. , то это выражение (с учетом естественного фона) даст нам окончательное формулу для подсчета коэффициента поглощения β и γ - лучей:

(8)

Выполнение работы

Студент, при работе с радиоактивным веществом, обязан строго соблюдать правила техники безопасности:

1. не трогать руками счетчик Гейгера-Мюллера;

2. не направлять излучение на людей;

3. запрещается касаться радиоактивного препарата;

4. после окончания эксперимента необходимо поместить препарат в свинцовый контейнер.

Упражнение №1: Определение радиоактивного фона

1. Подключить пересчетное устройство ПС-20 к сети ~220 вольт.

2. Нажать кнопку «стоп», а затем «проверка», при этом начнется счет импульсов. Убедитесь, что счет производится как минимум на 4-х декатронах (передвижение красных точек на декатронах по часовой стрелке), после чего нажать кнопку «стоп», а затем «сброс».

2. Для определения числа импульсов радиоактивного фона N_ф необходимо нажать кнопку «пуск» и по истечению минуты нажать кнопку «стоп». Записать показания декатронов в таблицу 1. Сбросить показания кнопкой «сброс».

4. Опыт повторить 3 раза и вычислить среднее значение N_ф (имп/мин). При определении фона не должно быть поблизости открытого радиоактивного препарата.

Упражнение №2: Определение активности радиоактивного препарата

1. Расположить «β» радиоактивный препарат, находящийся в крышке свинцовою контейнера, под счетчиком Гейгера-Мюллера.

2. Нажать кнопку «пуск» и в течение минуты подсчитать число импульсов. Измерения произвести не менее 3-х раз. Результаты занести в таблицу 1.

3. По формуле (3) вычислить активность радиоактивного препарата.

Таблица 1

№	Nф (имп/мин)	аэт (Ки)	Nэт (имп 'мин)	N0 (имп ''мин)	а(Ки)
1.
2.
3.
Ср.		17*10-8	620

Формула для определения активности «а» радиоактивного препарата:

(3)

Упражнение №3 Определение коэффициента поглощения «β» лучей веществом

1. Поместить радиоактивный препарат под счетчик и накрыть его одной пластинкой поглотителя толщиной «d».

2. Подсчитать число импульсов в течение минуты. Опыт повторить 3 раза и вычислить среднее значение «N₁».

3. Опыт повторить с двумя и тремя пластинками и вычислить «N₂» и «N₃».

4. Данные занести в таблицу 2.

5. По формулам (8), (8^/), (8^//) вычислить коэффициенты поглощения «μ» для исследуемых веществ.

«N₀» взять из упражнения №2.

Таблица 2

(имп/мин)	1	2	3	Средн.	d (мм)	μ(1мм)
N0					0
N1
N2
N3

Формулы для подсчёта коэффициента поглощения «μ»:

(8)

(8^/)

(8^//)

Толщина медной пластинки 0,1 мм.

Толщина алюминиевой пластинки 0,2 мм.

123