3.1 Дифференцирующая цепь

Для определения формы сигнала на выходе дифференцирующей цепи необходимо графически построить производную по времени от входного напряжения. Напомним, что производная представляет величину, пропорциональную тангенсу угла наклона между касательной, проведенной в данной точке, и осью времени.

Примеры кривых входного и выходного напряжений показаны на рисунке 19. Если напряжение на входе дифференцирующей цепи нарастает скачкообразно, то ток в -цепи, а следовательно, и выходное напряжение нарастают также скачкообразно. Но при скачкообразном уменьшении напряжения конденсатор разряжается по экспоненциальному закону, причем, чем больше постоянная времени цепи, тем медленнее разряжается конденсатор и тем кривая на выходе сильнее отличается от производной. Например, при напряжении прямоугольной формы на входе, напряжения на выходе имеют вид показанный на рисуноке 20.

Рисунок 19

Рисунок 20

В момент времени подадим на вход дифференцирующей цепи, представляющей собой делитель напряжения на конденсаторе и резисторе, единичный. прямоугольный импульс. Прямоугольный импульс представляет собою кратковременный сигнал, где напряжение изменяется скачком дважды: при t₁ мгновенно нарастает, а при t₂ так же быстро убывает.

Как и при единичном скачке входного напряжения, в начальный момент конденсатор не заряжен и напряжение полностью приложено к резистору. Затем конденсатор начинает заряжаться и напряжение на нем растет по экспоненте , а напряжение на резисторе уменьшается так же по экспоненциальному закону. В момент времени , когда импульс закончился,конденсатор оказался заряженным. При конденсатор разряжается через источник питания. По резистору течет ток разряда в направлении противоположном току заряда и на выходе дифференцирующей цепи появляется отрицательное напряжение, т.е. возникает импульс отрицательной полярности (рисунок 21).

Рисунок 21 – Переходные процессы в дифференцирующей цепи.

Рисунок 26 – Переходные процессы в интегрирующей цепи.

Таким образом, прямоугольный импульс, приложенный ко входу дифференцирующей цепи преобразуется в два импульса: один положительной, а другой отрицательной полярности.

Если дифференцирующая цепь нагружена на емкость, например входную емкость следующего каскада (рис. 7),

Рис. 7

то это приводит к следующим изменениям:

1) постоянная времени эквивалентной цепи увеличивается и становится равной ;

2) вследствие наличия емкости , напряжение на выходе нарастает не скачком, а также по экспоненте, поскольку напряжение на емкостине может изменяться скачкообразно.

В результате верхушки импульсов получаются более скругленными, уменьшается крутизна нарастания переднего фронта, увеличивается длительность импульса, уменьшается амплитуда выходного напряжения (рис. 8).

Рис. 8

Интегрирующие цепи используют для получения на выходе сигналов, длительность которых больше, чем у входных, а крутизна фронтов меньше. Такие цепи выполняют разнообразные функции, например, позволяют уменьшить воздействие импульсных помех, преобразуют сигналы, отличающиеся по длительности, в сигналы, отличающиеся по амплитуде и т.д. При воздействии коротких импульсов конденсатор не успевает полностью зарядиться, а при воздействии длительного – успевает, за счет чего возникает разница в напряжениях на выходе цепи (рисунок 12).

Рисунок 12 – Переходные процессы в интегрирующей цепи

Напряжение на выходе интегрирующей цепи будет такой формы, при которой производная от выходного напряжения повторяет форму напряжения на входе. Например, если входное напряжение имеет прямоугольную форму, то напряжение на выходе цепи – треугольную, поскольку производная от треугольной кривой имеет прямоугольную форму. Длительность импульсов выходного напряжения в интегрирующих цепях больше длительности входного напряжения.