Исследование дифференцирующих и интегрирующих цепей

Цель работы

• изучение процессов прохождения гармонических сигналов, сигналов прямоугольной и треугольной формы через линейные пассивные и активные (дифференцирующую и интегрирующую) цепи.

• изучение переходных процессов в дифференцирующей и интегрирующей цепях;

• получение навыка работы с измерительными приборами (осциллограф и генератор сигналов различной формы);

• применение символического метода для расчета дифференцирующей и интегрирующей RC–цепей;

• обработка и анализ полученных экспериментальных данных.

Задачи:

• измерить амплитудно-частотные характеристики пассивных и активных дифференцирующих и интегрирующих RC–цепей;

• измерить фазо-частотные характеристики выше перечисленных цепей;

• получить и исследовать переходные характеристики дифференцирующих и интегрирующих RC–цепей;

• экспериментально исследовать форму выходного напряжения при входном напряжении различной формы для цепей с различным значением постоянной τ: ,и.

1 Rc цепи

В радиоэлектронике электрические цепи представляют собой совокупность соединенных схемных элементов, таких как резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, диоды, транзисторы, операционные усилители, источники тока, источники напряжения и другие.

Соединяются схемные элементы с помощью проводов или печатных шин. Электрические цепи, составленные из идеализированных элементов, классифицируются по ряду признаков:

- по энергетическим особенностям:

• активные (содержащие источники питания);

• пассивные цепи (не содержат источников тока и (или) напряжения);

- по топологическим особенностям:

• планарные (плоские);

• непланарные;

• разветвленные;

• неразветвленные;

• простые (одно-, двухконтурные);

• сложные (многоконтурные, многоузловые);

- по числу внешних выводов:

• двухполюсники;

• четырехполюсники;

• многополюсники;

- от частоты измерительного поля:

• цепи с сосредоточенными параметрами (в цепях с сосредоточенными параметрами сопротивлением обладает только резистор, емкостью только конденсатор, индуктивностью только катушка индуктивности);

• цепи с распределенными параметрами (в цепях с распределенными параметрами даже соединительные провода обладают емкостью, проводимостью и индуктивностью, которые распределены вдоль их длины; наиболее характерен такой подход к цепям в области сверхвысоких частот);

- от типа элементов:

• линейные цепи, если они состоят из линейных идеализированных элементов;

• нелинейные цепи, если в состав цепи входит хотя бы один нелинейный элемент;

В данной работе рассмотрены пассивные цепи, состоящие из двух схемных элементов и активные цепи содержащие операционный уселитель. Элементыи– называют идеализированными схемными элементами. Ток, протекающий через такие элементы, представляет собой линейную функцию от приложенного напряжения:

для резистора :;

для конденсатора :;

Поэтому цепи, состоящие из элементов, называютсялинейными.

Строго говоря, на практике не все элементы линейны, но во многих случаях отклонения от линейности невелико и действительный элемент можно принимать как идеализированный линейный. Активное сопротивление можно рассматривать как линейный элемент только в том случае, если текущий через него ток настолько мал, что выделяющееся тепло не приводит к заметному изменению величины его сопротивления. Аналогичные соображения можно высказать в отношении конденсатора. Если параметрыцепи остаются неизменными в течение времени, когда протекает изучаемый электрический процесс, то говорят о цепи с постоянными параметрами.

Поскольку процессы в линейных цепях описываются линейными уравнениями, к ним применим принцип суперпозиции. Это значит, что результат действия в линейной цепи сигнала сложной формы можно найти как сумму результатов действий сигналов более простых, на которые разлагается исходный, сложный сигнал.

Для анализа линейных цепей используется два метода: метод частотных характеристик и метод переходных характеристик.