Staraya_papka / Абсолютно черное тело (mine)

Степаненко Григорий

3 курс 2 группа

Лабораторная работа:

«АБСОЛЮТНО ЧЕРНОЕ ТЕЛО»

Цель работы:

Исследование температурной зависимости полной энергии теплового излучения и проверка закона Стефана-Больцмана.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Тепловым излучением называется электромагнитное излучение, испускаемое вещес-твом и возникающее за счет изменения его внутренней энергии, в отличие от люминес-ценции, которая возбуждается внешними источниками энергии. Тепловое излучение имеет сплошной спектр с максимумом интенсивности при некоторой длине волны. С повышением температуры возрастает общая энергия испускаемого теплового излучения, а максимум перемещается в область малых длин волн.

Поток энергии теплового излучения, уходящей с единичной площадки поверхности излучающего тела в телесный угол во всем интервале частот, называют энергети-ческой светимостью . Отношение энергетической светимости в некотором узком интервале частот к ширине этого интервала называют спектральной плотностью энергетической светимости . Таким образом, связь между и имеет вид:

. (1)

Отношение потока энергии , поглощаемой элементарной площадкой поверхнос-ти тела, к потоку энергии , падающей на эту площадку, в интервале частот , взятом в окрестности , называют коэффициентом поглощения :

. (2)

Закон Кирхгофа:

. (3)

При тело называют черным, для такого тела:

. (4)

Частотный спектр излучения абсолютно черного тела (АЧТ) имеет характерный максимум, который сдвигается при повышении температуры в коротковолновую часть спектра теплового излучения. Впервые спектр теплового излучения описал М. Планк, которым для функции была получена формула, носящая теперь его имя:

. (5)

Здесь - постоянная Планка, - постоянная Больцмана.

Энергетическую светимость абсолютно черного тела можно найти интегрированием (5) по частоте:

,

или

, . (6)

Это соотношение составляет содержание закона Стефана-Больцмана, константу называют постоянной Стефана-Больцмана.

ОПИСАНИЕ РАБОЧЕЙ УСТАНОВКИ

Приборы, которые по закономерностям теплового излучения позволяют измерять температуру нагретого тела, называют пирометрами. Так, в пирометрах с исчезающей нитью измерения температуры объекта осуществляют путем визуального сравнения яркостей объекта и эталонного источника (нити специальной лампы) В фотоэлектри-ческих пирометрах эти измерения проводят с помощью фотоприемника, преобразующего энергию теплового излучения в электрический сигнал. Фотоэлектрические пирометры обычно содержат оптическую систему, фокусирующую излучение измеряемого объекта на фотоприемник, усилитель и индикаторный прибор. К неселективным фотоприемникам, чувствительность которых не зависит от длины волны излучения, относятся так называ-емые «тепловые» фотоприемники, в которых энергия излучения превращается в теплоту и обусловливает возникновение термо-ЭДС (термоэлементы), изменение сопротивления (болометры), пьезо-ЭДС (пироэлектрики).

Экспериментальная установка состоит из пирометра и излучателя – модели абсолютно черного тела (АЧТ).

Объектив 3 установлен в конической плоскости 4, в вершине которой расположен неселективный фотоприемник 5. Фотоприемник через предварительный усилитель 6 под-ключен к вольтметру 7. Температура полости стабилизируется электронной системой 8. Внутренняя поверхность полости зачернена.

Перед объективом установлен вращающийся оптический модулятор 9 – диск с полированными лопастями, приводимый во вращение двигателем 10. В поле зрения пирометра размещена модель АЧТ 2, температура внутренних стенок которой контроли-руется прибором 1, а степень нагрева регулируется системой 11, снабженной пере-ключателем «нагрев АЧТ» 12.

При открытом положении лопастей модуляторы разностный лучистый поток между АЧТ и фотоприемником составляет:

. (7)

При закрытом положении модулятора на фотоприемник попадает отраженное лопастью излучение конической полости с температурой , и выражение (7) принимает вид:

. (8)

Таким образом, при вращении модулятора на фотоприемнике возникает переменный электрический сигнал, двойная амплитуда которого пропорциональна разности потоков энергии и :

, (10)

где - коэффициент преобразования фотоприемником энергии излучения в электричес-кий сигнал.

Модель АЧТ – закрытая термоизолированная печь с отверстием на передней стенке. В ее состав входят нагревательное устройство, термопара для измерения температуры печи, регулируемый источник питания для разогрева печи до температуры 800° и регули-рования скорости нагревания и вентилятор.

Измерительное устройство имеет аналогово-цифровые преобразователи с индика-цией термо-ЭДС термостолбика в милливольтах и температуры печи в градусах Цельсия.

Снимается зависимость изменения термо-ЭДС от температуры печи при фиксированном расстоянии между термостолбиком и выходным отверстием печи.

ОБРАБОТКА ПРОВЕДЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

T,Кл	U,мкВ	T,Кл	U,мкВ	T,Кл	U,мкВ	T,Кл	U,мкВ	T,Кл	U,мкВ	T,Кл	U,мкВ
473	0.99	573	1.69	673	2.32	773	3.10	873	4.23	973	6.00
478	1.05	578	1.71	678	2.36	778	3.14	878	4.30	978	6.11
483	1.12	583	1.75	683	2.39	783	3.19	883	4.37	983	6.23
488	1.18	588	1.77	688	2.42	788	3.24	888	4.44	988	6.33
493	1.24	593	1.81	693	2.46	793	3.28	893	4.52	993	6.45
498	1.26	598	1.84	698	2.49	798	3.33	898	4.61	998	6.58
503	1.27	603	1.87	703	2.53	803	3.38	903	4.69	1003	6.71
508	1.30	608	1.90	708	2.56	808	3.44	908	4.76	1008	6.85
513	1.33	613	1.93	713	2.61	813	3.49	913	4.85	1013	6.98
518	1.35	618	1.96	718	2.64	818	3.54	918	4.93	1018	7.10
523	1.38	623	1.99	723	2.68	823	3.60	923	5.01	1023	7.24
528	1.41	628	2.02	728	2.72	828	3.66	928	5.10	1028	7.38
533	1.44	633	2.06	733	2.76	833	3.71	933	5.19	1033	7.51
538	1.47	638	2.09	738	2.79	838	3.77	938	5.29	1038	7.65
543	1.50	643	2.13	743	2.84	843	3.84	943	5.39	1043	7.79
548	1.53	648	2.16	748	2.88	848	3.90	948	5.48	1048	7.92
553	1.56	653	2.19	753	2.92	853	3.96	953	5.58	1053	8.06
558	1.59	658	2.22	758	2.96	858	4.03	958	5.69	1058	8.21
563	1.63	663	2.26	763	3.00	863	4.09	963	5.79	1063	8.37
568	1.66	668	2.29	768	3.05	868	4.16	968	5.90	1068	8.53

Рис.2 Зависимость

Рис.3 Зависимость