Staraya_papka / Серия Бальмера

Выполнил студент 3 курса 9 группы

Грибов Денис

Серия Бальмера

Цель работы: уяснить природу серии Бальмера. Наблюдать визуально серию Бальмера с помощью монохроматора УМ-2. Проградуировать монохроматор УМ-2. Определить длины волн серии Бальмера, их частоты и энергии. Экспериментально получить значение постоянной Ридберга R.

Краткая теория

При рассматривании видимой части спектра атомов водорода в спектроскоп с невысокими разрешающей силой и обратной дисперсией, каким является монохроматор УМ-2 наблюдается совокупность отдельных узких линий разных цветов, называемая серией Бальмера. Частоты этих линий с точностью, определяемой возмож­ностями указанного спектрального прибора, поддаются систематизации формулой Ридберга, найденной первоначально эмпирически Ридбергом в 1890 г.

(1)

Здесь n=2, а m>2 -числа натурального ряда соответствуют видимой области, т.е. серии Бальмера. Формула (1) может быть получена уже в рамках теории атома Бора. Однако строго после­довательно эта формула получается лишь после решения уравнения Шредингера для атома водорода.

Из формулы (1) следует, что

.

Тонкая структура линий спектра водорода может быть интерпретирована только на основе квантово-механических представле­ний, решение уравнения Шредингера дан уровней энергия водородоподобного атома имеет вид

, (2)

где Z – заряд ядра атома, n – главное квантовое число. Формула (2) дана в атомной системе единиц для энергии, то есть в Ридбергах.

Уровень - это совокупность состояний с одним и тем же полным внутренним моментом импульса j.

Энергии уровней равны (в ед. Ry):

(3)

То есть , где - Боровский радиус.

Уровнем энергии называется одно из дискретных значений энергии, которое может иметь система. Энергия излучается или поглощается системой при переходах ее с одного уровня энергии на другое энергетический уровень.

При этом конечно должны меняться и уровни состояний!

Каждая линия серии Бальмера состоит из пяти компонентов, объединениях в две группы. Наибольшее расстояние между компонентами в группах, как это следует из формулы (3), нужно ожидать у головной линии серии Бальмера. На рис. З показа­на серия Бальмера атома водорода, какой ее можно наблюдать в монохроматоре УМ-2. Для линии приведена тонкая структура.

Ход работы:

1. Таблица 1

Цвет	длина волны, А	деления барабана
красная	6234,37	2700
желтая	5790,65	2550
желтая	5769,59	2484
зеленая	5460,74	1340
зелено-голубая	4916,04	1890
синяя	4358,35	1230
фиолетовая	4077,81	742
фиолетовая	4046,55	678

Градуировочный график

2. Таблица 2

цвет	деления барабана	интенсивность	длина волны, А	постоянная Ридберга	энергия, эВ
красная	2634	3000	6300	114000	-6,047
зелено-голубая	1838	500	4860	110000	-3,402
фиолетовая	1202	200	4400	108000	-2,177
фиолетовая	798	100	4090	110000	-1,512