Электронная подпись Эль-Гамаля. Поля Галуа. Основные сведения о шифре aes.

Стандарт шифрования AES является официальным стандартом правительства США для симметричного шифрования и описан в публикации FIPS №197(FIPS197 hereafter).

AES представляет собой блочный шифр, кодирующий 128-битный текстовый блок в 128-битный шифрованный блок, или дешифрует 128-битный шифрованный блок в 128-битный текстовый блок.

AES-128, AES-192, AES-256 обрабатывают блоки данных за соответственно 10, 12 или 14 итераций. Каждая итерация представляет собой определенную последовательность трансформаций. Все итерации одинаковы за исключением последней, из которой исключено одно из преобразований

В настоящее время криптостойкость алгоритма шифрования играет важную роль. Ведь всё чаще появляется необходимость безопасно передать секретные данные. Но в условиях большого разнообразия шифров трудно выявить наиболее надёжный. Почти все современные алгоритмы шифрования базируются на принципе Кирхгофа, который заключается в том, что секретность шифра обеспечивается секретностью ключа, а не секретностью самого алгоритма шифрования. Стойкость криптосистемы зависит от длины ключа, сложности алгоритмов преобразования, от объёма ключевого пространства, метода реализации (например, при программной реализации нужно обязательно защищаться от разрушающих программных воздействий). Поэтому в настоящее время криптоалгоритмы должны соответствовать высоким требованиям надёжности и криптостойкости. Одним из таких алгоритмов является алгоритм Rijndael (AES). Rijndael - это итерационный блочный симметричный шифр с архитектурой "Квадрат". Шифр имеет различную длину блоков и различные длины ключей. Длина ключа и длина блока могут быть равны: 128, 192 или 256 битам независимо друг от друга. Выявим основные преимущества алгоритма Rijndael. Так как Rijndael блочный шифр, то, как и любому блочному шифру, ему соответствуют следующие принципы: ·Рассеивание (diffusion) - т.е. изменение любого знака открытого текста или ключа влияет на большое число знаков шифротекста, что скрывает статистические свойства открытого текста;·Перемешивание (confusion) - использование преобразований, затрудняющих получение статистических зависимостей между шифротекстом и открытым текстом. Rijndael не подвержен многим видам криптоаналитических атак, таких как дифференциальный и линейный криптоанализ, Square-атака, метод интерполяции и др. Исследования, проведённые различными сторонами, показали высокое быстродействие Rijndael на различных платформах. Ценным свойством этого шифра является его байт-ориентированная структура, что обещает хорошие перспективы при его реализации в будущих процессорах и специальных схемах. Некоторым недостатком можно считать то, что режим обратного расшифрования отличается от режима зашифрования порядком следования функций, и сами эти функции отличаются своими параметрами от применяемых в режиме зашифрования. Данный факт сказывается на эффективности аппаратной реализации шифра. Однако Rijndael имеет более цельную структуру, за один раунд в нём преобразуются все биты входного блока, в отличие от шифров Фейстеля, где за один раунд изменяется, как правило, лишь половина бит-входного блока. По этой причине Rijndael может позволить себе меньшее число раундов преобразования, что можно рассматривать, как некоторую компенсацию за потери при реализации режима обратного шифрования. Гибкость, заложенная в архитектуре Rijndael, позволяет варьировать не только длину ключа, что используется в стандарте AES, но и размер блока преобразуемых данных, чтохотя и не нашло применения в стандарте, авторами рассматривается, как вполне нормальное расширение этого шифра.

Оглавление

Основные понятия криптографии. Основные виды криптоанализа, уровни криптоатак. 1

Шифры одноалфавитных подстановок. 1

Шифры многоалфавитных подстановок. Шифр Вижинера. 2

Основные требования, предъявляемые к блочным шифрам. 3

Сети Фейстеля. 3

Параметры стандартных блочных шифров (ГОСТ 28147.89, DES, AES). 4

Режимы применения блочных шифров. 5

Функции хеширования. 6

Потоковые шифры. 8

Модульная арифметика. 8

Алгоритмы вычисления набольшего общего делителя и возведения в степень. 8

Вычисление обратного элемента в кольце классов вычетов. 8

Функция Эйлера. 8

Теорема Эйлера и малая теорема Ферма. 10

Определение односторонней функции. 11

Примеры односторонних функций. 12

14

Криптосистемы с открытыми ключами. 14

Криптосистема RSA. 14

Криптосистема Эль-Гамаля. 14

Основные виды криптопротоколов. 16

Протокол Диффи-Хелманна. 16

Электронная подпись. 16

Электронная подпись RSA. 17

Электронная подпись Эль-Гамаля. 18

Поля Галуа. 18

Основные сведения о шифре AES. 18