СЕМИНАРСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1
ЗАДАЧА № 1
ЗАДАЧА № 1
i 1,2,....n |
j 1,2,....n |
ЗАДАЧА № 1
Интересы игроков прямо
противоположны - игра |
||
антагонистическая |
||
SAC A1 , A2 |
,.....An |
|
SBC B1 , B2 |
,.....Bn |
|
ЗАДАЧА № 1
Стратегии игрока А
A1-поставка товара в 1 момент времени
A2-поставка товара в 2 момент времени
A3-поставка товара в 3 момент времени …..
An-поставка товара в n момент времени
Стратегии игрока B
B1-поставка товара в 1 момент времени
B2-поставка товара в 2 момент времени
B3-поставка товара в 3 момент времени …..
Bn-поставка товара в n момент времени
i j
i j
ij
ij
ЗАДАЧА № 1
1)i j
2)i j
3)i j
ЗАДАЧА № 1
1)i j |
Фирма А поставит свой товар на рынок раньше, |
|
в |
чем фирма B |
|
( j i) |
единиц времени фирма А не будет иметь |
|
течение |
|
конкурента |
Доход фирмы А |
( j i)c |
|
составит |
|
j на рынке появляется товар фирмы В, |
В момент времени |
который имеет более высокое качество, т.к. поступает на рынок
позже, поэтому с момента времени j фирма А теряет рынок и дохода не получает.
ЗАДАЧА № 1
2)i j |
Фирмы А и В поставят свой товар на рынок |
одновременно, их качество, цена и спрос будут |
|
|
одинаковы. |
|
Следовательно фирма А и В в оставшиеся (n-i+1) |
|
единиц времени получат половину всего дохода |
|
(n i 1)c / 2 |
ЗАДАЧА № 1
3)i j |
Фирма А поставляет свой товар на рынок |
позже, чем фирма В, то товар фирмы А более |
|
|
качественный и поэтому она будет получать |
|
доход в оставшиеся |
|
(n i 1) |
Доход фирмы А составит
(n i 1)c
ЗАДАЧА № 1
( j i)c,...................i j
FA (i, j) (n i 1)c / 2,.........i j(n i 1)c,.............i j
a11 FA ( A1 , B1 ) FA (1,1) |
(4 1 1)c / 2 |
2c |
ЗАДАЧА № 1 |
|
Решим данную задачу для n=4
c=6 д.е.
a11 FA ( A1 , B1 ) FA (1,1) (4 1 1)c / 2 2c a21 FA ( A2 , B1 ) FA (2,1) (4 2 1)c 3c
a12 FA ( A1, B2 ) FA (1,2) (2 1)c c