Вариант №4

Задача 1.

Две фирмы А и В проводят рекламную политику в двух городах. У фирмы А имеются средства на проведение 4 способов рекламы, у фирмы В имеются средства на проведение 3 способов рекламы. Победу фирмы А в каждом из городов будем оценивать следующим способом:

- если у фирмы А больше способов рекламы, чем у противника, то в качетстве выигрыша она получает число очков, равное чисоу способов рекламы, примененных противником в данном городе с добавлением 1 очка за победу;

- если у фирмы А меньше способов рекламы, чем у противника, то она проигрывает число очков, равное числу способов рекламы, примененных ею в данном городе, и минус 1 очко за проигрыш;

-если число способов рекламы одинаковое, то каждая получает 0 очков.

В качестве выигрышей каждой из фирм принимаем суммы ее очков по двум городам в различных ситуациях.

Сформируйте матрицу выигрышей, определите максиминные и минимаксные стратегии игроков. Сделайте выводы.

Задача 2.

Упростите матрицу игры и найдите ее решение в смешанных стратегиях

(p1, p2, q1, q2, v)

	B1	B2	B3	B4	B5	B6
А1	5	6	4	5	8	8
А2	4	1	3	2	3	1
А3	1	5	4	4	1	8
А4	7	4	5	6	9	7
А5	1	3	2	0	1	2
А6	2	3	1	3	4	5

Вариант №5

Задача 1.

На каждой из двух торговых баз ассортиментный минимум составляет один и тот же набор их n видов товаров. Каждая база должна поставить в свой магазин только один из этих видов товаров. Магазины (Аи В) конкурируют между собой. Цена в магазинах на один и тот же товар одинаковая. Однако, качество в магазин В лучше. Если магазин А завезет товар i- го вида (i=1,2,….n), отличный от товара j-го вида (j=1,2,….n), завезенного в магазин В, то товар i-го вида будет пользоваться спросом и магазин А получит прибыль д.е. Если в магазины завезут одинаковые товары, то товар в магазине А спросом пользоваться не будет, поскольку такой же товар, но более высокjго качества можно купить в магазине В, поэтому магазин А понесет убытки по транспортировке, хранению в размеред.е.Постройте выигрыш функцию и платежную матрицу для игрока А приn=5.

Товар	Цена,р.	Спрос,шт	Доставка<50 шт,р	Доставка>50 шт.,р.
1	173	61	115	172
2	107	80	132	157
3	154	27	104	174
4	125	31	145	189
5	164	28	113	167

Задача 2.

Две фирмы А и В проводят рекламную политику в двух городах. У фирмы А имеются средства на проведение 6 способов рекламы, у фирмы В имеются средства на проведение 5 способов рекламы. Победу фирмы А в каждом из городов будем оценивать следующим способом:

- если у фирмы А больше способов рекламы, чем у противника, то в качетстве выигрыша она получает число очков, равное чисоу способов рекламы, примененных противником в данном городе с добавлением 1 очка за победу;

- если у фирмы А меньше способов рекламы, чем у противника, то она проигрывает число очков, равное числу способов рекламы, примененных ею в данном городе, и минус 1 очко за проигрыш;

-если число способов рекламы одинаковое, то каждая получает 0 очков.

В качестве выигрышей каждой из фирм принимаем суммы ее очков по двум городам в различных ситуациях.

Сформируйте матрицу выигрышей, определите максиминные и минимаксные стратегии игроков. Сделайте выводы.