
- •Тема 01: Принципы компьютерного моделирования химических процессов и их применение в автоматизированных системах.
- •§1. Математическое моделирование.
- •1.1. Принципы системного анализа технологических процессов:
- •1.6. Алгоритм решения системы уравнений мо или моделирующий алгоритм (ма)
- •1.13. Компьютерное моделирование хтп:
- •§3. Системы автоматизированного проектирования, управления и научных исследований сапр (cad) асу (cam) асни (cae)
- •Тема 02. Блочный принцип построения математического описания блочно-структурных физико-химических моделей
- •§1. Общие принципы построения структурной модели
- •§2. Анализ системы уравнений математического описания
- •2.1. Уравнения балансов гидродинамических моделей
- •2.1.1. Уравнения покомпонентного баланса
- •2.1.2. Уравнения общего баланса массы
- •2.1.3. Уравнения теплового баланса
- •2.2. Основные интенсивности источников элементарных процессов в потоках
- •2.3. Условные обозначения в приведённых выше соотношениях:
- •§3. Математическое описание зоны идеального перемешивания (объекта с сосредоточенными параметрами).
- •§4. Математическое описание зоны идеального вытеснения (объекта с распределёнными параметрами).
- •Тема 03. Построение компьютерных моделей теплообменников
- •§1. Построение модели теплообменника типа смешение-смешение
- •1.1. Основные допущения:
- •1.2. Уравнения математического описания:
- •1.3. Информационная матрица
- •4.2. Информационная матрица
- •Тема 04: Построение компьютерных моделей гомогенных химических реакторов с мешалкой.
- •§1. Принципы построения компьютерных моделей гомогенных химических реакторов с мешалкой.
- •1.1. Микрокинетика сложной химической реакции
- •1.2. Выбор ключевых компонентов химической реакции.
- •§2. Реактор с мешалкой в стационарном состоянии.
- •3.3. Информационная матрица.
- •1.7. Информационная матрица (противоток)
- •Тема 6 Введение
- •1. Основные допущения:
- •2. Особенности модели:
- •§ 1. Фазовое равновесие жидкость-пар.
- •1.1. Математическое описание процесса для многокомпонентной системы
- •1.2. Информационная матрица системы уравнений математического описания.
- •1.3. Блок-схема алгоритма расчёта.
- •§ 2. Многокомпонентная массопередача на тарелке с учётом гидродинамики движущихся потоков.
- •2.1. Основные допущения:
- •2.2. Математическое описание процесса массопередачи на тарелке.
- •§ 3. Компьютерная модель стационарного режима процесса непрерывной многокомпонентной ректификации в тарельчатой колонне.
- •3.1. Математическое описание процесса
- •3.2. Информационная матрица
- •3.3. Блок – схема алгоритма расчёта стационарного режима тарельчатой ректификационной колонны bp (bubble point) методом
- •3.4. Информационная матрица системы уравнений.
- •§4. Определение составов дистиллята ( ) и кубового продукта ( ) для простой ректификационной колонны с одним конденсатором (дефлегматором) и кипятильником.
- •Тема 07 (часть 1). Построение эмпирических статистических моделей хтп
- •§1. Постановка задачи.
- •§2. Построение эмпирических моделей по данным пассивного эксперимента
- •2.1. Определение вида приближённого уравнения регрессии
- •2.2. Определение коэффициентов регрессии – параметров эмпирических моделей (выполнение первого этапа регрессионного анализа).
- •Тема 07 (часть 2). Построение эмпирических статистических моделей хтп
- •Тема 08. Идентификация математических моделей.
- •§2. Процедура идентификации.
- •§3. Общая стратегия решения задачи идентификации
- •§2. Характеристика оптимизирующих переменных.
- •§3. Численные методы оптимизации.
- •3.1. Экспериментально-статистический метод оптимизации.
- •3.2. Движение к экстремуму методом крутого восхождения.
- •3.3. Уточнение положения экстремума в почти стационарной области.
- •§4. Блок-схема алгоритма экспериментально-статистического метода оптимизации.
§ 3. Компьютерная модель стационарного режима процесса непрерывной многокомпонентной ректификации в тарельчатой колонне.
- внешние потоки
тепла (в конденсаторе «минус», в
кипятильнике «плюс»)
- энтальпии паровой
(жидкой) фаз;
Fi - внешний поток жидкого питания;
N - число тарелок;
i - номер тарелки ( i = 1,…n );
j - номер компонента ( j = 1,…n ).
При составлении
МО процесса уравнения
для тарелок надо повторить N
раз (первый индекс i
меняется от
1 до N
), добавить
для всех тарелок уравнения теплового
баланса и стехиометрические соотношения
для состава паровой и жидкой фаз.
В результате получается МО стационарного режима процесса непрерывной ректификации.
3.1. Математическое описание процесса
Стехиометрические соотношения:
- известные
константы для жидкой и паровой фаз.
Для удобства
расчётов необходимо сложить уравнения
с учётом стехиометрических соотношений
и
,
в результате чего получаем уравнение
баланса потоков на каждой тарелке
,
а соотношения
исключаем из системы:
В результате получается система 8 N*n + 5 N независимых уравнений:
- 8 N*n
уравнений:
- 5 N
уравнений:
и в качестве определяемых переменных выбираются также 8 N*n + 5 N переменных:
т.е. получена система нелинейных уравнений (СНУ), для решения которой методом математической декомпозиции можно использовать приведенную ниже информационную матрицу.
3.2. Информационная матрица
3.3. Блок – схема алгоритма расчёта стационарного режима тарельчатой ректификационной колонны bp (bubble point) методом
Во внутреннем
итерационном цикле
решается СНУ
относительно
:
Для теоретической тарелки, когда Eij = 1 , представленное уравнение может быть записано:
или
Это уравнение можно записать n раз относительно концентрации каждого компонента (например, компонента j ):
или ( для компонента j ):
Последняя система уравнений решается n раз для каждого компонента, для чего используется метод решения трёхдиагональных систем уравнений.
3.4. Информационная матрица системы уравнений.
При решении
корректирующее уравнение относительно
:
определяется распределение произвольного компонента (например, j) по высоте колонны:
Для всех компонентов при n - кратном решении получается искомая матрица:
После этого производится нормировка состава жидкой фазы на каждой тарелке:
Полученные нормированные значения используются для дальнейших расчётов (см. блок-схему алгоритма расчёта).
Если при
парожидкостном равновесии жидкая фаза
неидеальна и константа равновесия
зависит от состава жидкой фазы, то
решение системы уравнений
рассмотренным методом повторяется до
тех пор, пока нормированные значения
на двух последующих итерациях не совпадут.
Во внешнем
итерационном цикле
решается система нелинейных уравнений
относительно
:
В самом
внешнем итерационном цикле
решается система нелинейных уравнений
относительно
:
В результате схема итерационных циклов решения BP (bubble point) методом имеет вид: