Физика1

Ответ: Дж\(кг*К), Дж\(моль*К).

11. В сосуде вместимостью находится водород массой Определить среднюю длину свободного пробега молекулы водорода в этом сосуде.

Решение.

Длина свободного пробега дается выражением

.

Выразим концентрацию как , затем из уравнения состояния получим .

Получим .

Найдем м=95 нм.

Ответ: 95 нм.

12. Какая работа совершается при изотермическом расширении водорода массой взятого при температуре если объем газа увеличивается в три раза (n=3)?

Решение.

При изотермическом процессе работа расширения равна

Найдем Дж.

Ответ: 45.65 Дж.

13. Определить давление , которое будет производить кислород, содержащий количество вещества если он занимает объём при температуре Сравнить полученный результат с давлением, вычисленным по уравнению Менделеева-Клапейрона.

Принять

Решение.

Уравнение Ван-дер-Ваальса для 1 моля газа .

Давление газа будет равно

.

Из уравнения Менделеева-Клапейрона давление газа будет равно .

Найдем

Па.

Па.

Ответ: Па, Па.

14. Определить, во сколько раз отличается коэффициент диффузии газообразного водорода от коэффициента диффузии газообразного кислорода, если оба газа находятся при одинаковых условиях. Необходимые данные взять из любого задачника по физике (для ВУЗа).

Решение.

Коэффициент диффузии выражается как

.

Здесь средняя арифметическая скорость и длина свободного пробега , , так что получим

.

При одинаковых условиях отношение коэффициентов диффузии для водорода и кислорода будет равно

.

Найдем

Ответ:

Вариант 3.

1. Материальная точка движется прямолинейно с ускорением Определить, на сколько путь, пройденный точкой в секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять

Решение.

При равноускоренном движении путь, пройденный точкой в секунду, равен

, а для предыдущей секунды

.

Их отношение будет равно

, поскольку .

Получим

Ответ:

2. Через блок, выполненный в виде колеса, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массами и Массу колеса считать равномерно распределенной по ободу, массой спиц пренебречь. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, и силы натяжения нити по обе стороны блока.

Решение.

Укажем стрелками направления движения грузов.

Тогда по 2-му закону Ньютона получим

Также для блока имеем

, так что

.

Тогда из полученных трех уравнений получим ускорение

.

Найдем м\с².

Силы натяжения нитей найдем как

, получим

Ответ: а=3.92 м\с², Т₁=1.37 Н, Т₂=1.76 Н.

3. Из пружинного пистолета выстрелили пулькой, масса которой Жесткость пружины Пружина была сжата на Определить скорость пульки при вылете ее из пистолета.

Решение.

По закону сохранения энергии получим

.

Отсюда скорость пульки .

Найдем м\с.

Ответ: 40 м\с.

4. Горизонтальная платформа массой вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой Человек массой стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека – материальной точкой.

Решение.

По закону сохранения момента импульса получим .

Угловая частота связана с линейной как , момент инерции платформы с человеком на краю равен , а с человеком в центре .

Получаем , откуда

.

Найдем рад\с.

Ответ: 1.62 рад\с.

5. Определить частоту простых гармонических колебаний диска радиусом около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.

Решение.

Период колебаний физического маятника равен , поэтому для частоты получим .

Момент инерции диска относительно центра равен , а относительно указанной оси по теореме Штейнера получим

.

Тогда получим для частоты колебаний .

Найдем с^-1.

Ответ: 0.9 с^-1.

6. Вода при температуре занимает объем Определить количество вещества и число молекул воды.

Решение.

Количество вещества равно , число молекул тогда можно найти как .

Получим моль, .

Ответ: 0.056 моль, .

7. В баллоне находится газ при температуре До какой температуры надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в n=1,5 раза?

Решение.

При изохорном процессе , поэтому получаем соотношение

, откуда .

Найдем К.

Ответ: до 600 К.

8. Используя функцию распределения молекул идеального газа по относительным скоростям (где , – значение наиболее вероятной скорости молекул) определить долю молекул идеального газа, скорости которых заключены в пределах от нуля до . При решении использовать математическое приближение

Решение.

Долю молекул можем найти как

.

Поскольку , получим

Ответ:

9. В сосуде вместимостью находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость этого газа при постоянном объеме.

Решение.

Молярная теплоемкость двухатомного газа равна , при нормальных условиях в указанном объеме содержится

молей вещества, поэтому искомая теплоемкость

.

Найдем Дж\К.

Ответ: 5.55 Дж\К.

10. Найти среднее число столкновений за время и длину свободного пробега молекулы гелия, если газ находится под давлением при температуре

Средняя длина свободного пробега равна

.

Среднее число столкновений за время равно отношению

Найдем м,

Ответ: м,

11. В цилиндре под поршнем находится азот, имеющий массу и занимающий объем при температуре В результате нагревания газ расширился и занял объем причем температура осталась неизменной. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту , сообщенную газу.

Решение.

При изотермическом процессе изменение внутренней энергии равно нулю. так как температура не меняется. Тогда

.

Найдем кДж.

Ответ: , кДж.

12. Газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в три раза выше температуры теплоприемника. Теплоотдатчик передал газу теплоты. Какую работу совершил газ?

Решение.

Кпд цикла равен .

Соответственно с другой стороны кпд равен , так что совершенная работа равна Дж.

Ответ: 27.9 Дж.

13. Критическая температура аргона равна 151 К и критическое давление Определить по этим данным критический молярный объём аргона. Принять

Решение.

Поскольку , можем выразить параметр b=.

Тогда получим .

Найдем м³\моль=96.8 см³\моль.

Ответ: 96.8 см³\моль.

14. Вычислить коэффициент вязкости кислорода при нормальных условиях. Необходимые данные взять из любого задачника по физике (для ВУЗа).

Решение.

Коэффициент вязкости равен

.

Здесь , .

Плотность можем выразить из уравнения состояния газа как

.

Получим в результате .

Найдем Па*с=13 мкПа*с.

Ответ: 13 мкПа*с.

Вариант 4.

1. Тело брошено под углом к горизонту со скоростью Каковы будут нормальное и тангенциальное ускорения тела через время после начала движения?

Решение.

Проекции скорости на оси равны и уравнения зависимости скорости от времени будут:

.

Время подъема тела с, поэтому в указанный момент времени тело будет подниматься.

Из рисунка , отсюда

.

Тогда ускорения можем найти как

.

Найдем , тогда м\с².

Ответ: м\с².

2. Человек массой бегущий со скоростью догоняет тележку массой движущуюся со скоростью и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком? С какой скоростью будет двигаться тележка с человеком, если человек до прыжка бежал навстречу тележке?

Решение.

По закону сохранения импульса получим в первом случае

, откуда

.

Для второго случая получим

и тогда

Найдем

А) км\ч,

Б) км\ч.

Ответ: а) 5 км\ч, б) 0.2 км\ч.

3. Шар массой движущийся со скоростью сталкивается с неподвижным шаром массой Удар прямой, центральный, абсолютно упругий. Определить скорости шаров после столкновения

Решение.

При упругом удар выполняются законы сохранения энергии и импульса, получим

Подставляя массы и известную скорость, получим

Найдем отсюда м\с.

Ответ: м\с.

4. Определить момент силы который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой чтобы он остановился в течение времени Диаметр блока Массу блока считать равномерно распределенной по ободу.

Решение.

По основному уравнению вращательного движения .

Момент инерции блока с массой, распределенной по ободу, равен , поэтому с учетом того, что , получим

.

Найдем Н*м.

Ответ: 1.27 Н*м.

5. Определить период простых гармонических колебаний диска радиусом около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.

Решение.

Период колебаний физического маятника равен .

Момент инерции диска относительно центра равен , а относительно указанной оси по теореме Штейнера получим

.

Получим тогда .

Найдем с.

Ответ: 1.55 с.

6. Определить массу одной молекулы углекислого газа.

Решение.

Один моль углекислого газа весит m=44 г и при этом содержит молекул. Поэтому масса одной молекулы будет равна

кг.

Ответ: кг.

7. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление и температура в другом Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры Определить установившееся в сосудах давление

Решение.

Найдем суммарную массу газа в сосудах:

.

Для давления смеси получим .

Найдем Па=1.5 МПа.

Ответ: 1.5 МПа.

8. Используя функцию распределения молекул по кинетическим энергиям ( – кинетическая энергия поступательного движения молекулы) определить долю молекул, энергия которых меньше значения Использовать математическое приближение