ДЗ 11 по МА-2

ДЗ 11 «Криволинейный интеграл 2-го рода. Формула Грина»

1. Из Письменного: Том 2 прочитать Глава 4, параграф 2, стр. 200-200. Посмотреть примеры решения задач.

2. Решить задачи: 4.2.(3, 4, 7, 9, 11 – 14, 30, 31, 36, 42-46, 56-59, 77-88, 98);

3. Сдать на листике:

1. Вычислить

2. Найти работу градиента скалярного поля по перемещению точки единичной массы вдоль отрезка прямой соединяющей начало координат и точку

3. Найти работу векторного поля по перемещению точки единичной массы вдоль конической винтовой линии от точки до точки

4. Найти работу упругой силы направленной к началу координат, величина которой пропорциональна удалению точки от начала координат, если точка приложения силы описывает против хода часовой стрелки часть эллипса при

5. Найти циркуляцию вектора вдоль контура Интегрирование произвести как с использованием формулы Грина, так и непосредственно по контуру. Изобразить путь интегрирования.

6. Вычислить вдоль замкнутого положительно ориентированного контура L, образованного линиями и Интегрирование произвести как с использованием формулы Грина, так и непосредственно по контуру.

7. Вычислить вдоль контура квадрата с вершинами и при условии обхода контура против часовой стрелки;

8. Вычислить где L – четверть астроиды от точки до точки ;

9. Вычислить , L :

10. Вычислить вдоль прямой линии.

11. Вычислить