Лабораторная работа №7
Тема: «Вычисление функций одной переменной в Excel»
Цель занятия: получить практические навыки вычисления функций одной переменной у=f(x) и построения их графиков в Excel
Отрабатываемые вопросы:
1.Создание формул для вычисления функций одной переменной.
2.Построение графиков функций.
Организационно – методические указания
В Excel удобно осуществлять построение различных функций на плоскости и поверхностей в пространстве.
1.Построение прямой. Рассмотрим построение данной функции в Excel на примере уравнения у=2х+1 в диапазоне : х[0; 3] с шагом х=0,25. Решение задачи включает следующие этапы.
1.1. Ввод данных. Для этого значения аргумента Х и функции У следует представить в таблице, первый столбец которой будет заполнен значениями Х , а второй – функцией У. Для этого в ячейку А1 вводим заголовок Аргумент, а в ячейку В1 – заголовок Прямая.
В ячейку А2 вводится первое значение аргумента 0, а в ячейку A3 вводится второе значение аргумента с учетом шага построения (0,25). Затем, выделив блок ячеек А2:АЗ, автозаполнением получаем все значения аргумента (за правый нижний угол блока протягиваем до ячейки А14).
Далее вводим уравнение прямой: в ячейку В2 вводим формулу: =2*A2+1, затем копируем эту формулу в ячейки В2:В14. В результате должна быть получена следующая таблица исходных данных и результатов (рис.3.17.) .
Рис.3.17.Построение прямой
1.2. Построение графика функции. Выделите диаграмму и, используя вкладку Вставка График, постройте график функции у=2х+1 (рис.3.18.).
Рис.3.18. График прямой
1.3. Используя вкладку Макет, выполните самостоятельно оформление полученного графика (название графика и осей, размещение легенды и т.п.).
2.Решение уравнения второго порядка. Примерами уравнений второго порядка являются: парабола, гипербола, окружность, эллипс и другие. В качестве примера рассмотрим построение параболы вида: у =х2 в диапазоне х[–3; +3] с шагом х=0,5.
2.1. Ввод данных. В ячейку А2 вводится первое значение аргумента (-3), в ячейку A3 вводится второе значение аргумента (–2,5), а затем, выделив блок ячеек А2:АЗ, автозаполнением получаем все значения аргумента (за правый нижний угол блока протягиваем до ячейки А14).
Далее в ячейку В2 вводим уравнение =А2*А2, а затем копируем эту формулу в диапазон В2:В14. В результате должна быть получена следующая таблица исходных данных.
2.2.Построение графика функции. Используя вкладку Вставка ДИАГРАММА, постройте график функции у=х^2 (рис.3.20).
Используя вкладку Макет, выполните самостоятельно оформление полученного графика (название графика и осей, размещение легенды и т.п.).
Рис.3. 19.Построение параболы
Рис.3.20. График параболы
Рис.3.21. График гиперболы
3.Построение гиперболы. В простейшем случае уравнение гиперболы имеет вид y=k/x. Задача построения гиперболы аналогична построению параболы.
Рассмотрим построение гиперболы y=1/x в диапазоне х[0,1: 10,1] с шагом х=0,5. Выполните все вышеуказанные действия самостоятельно (рис.3.21).
Задания для самостоятельного выполнения
Построить график функции Зх+2у–4=0 в диапазоне х[–1; 3] с шагом =0,25.
Построить график функции Зх–5у+15=0 в диапазоне х[–1; 3] с шагом =0,25.
Построить график функции У=е2х в диапазоне х[0.1; 2] с шагом =0,2.
Построить график функции У=2х в диапазоне х[–2; 2] с шагом =0,5.
Построить график функции У=lnx в диапазоне х[0.5; 10] с шагом =0,5.
Построить график функции Зх+2у–4=0 в диапазоне х[–1; 3] с шагом =0,25.
Построить график функции y=2cos3x в диапазоне х[0.1; 1.8] с шагом =0,1.
Построить график функции y=x2 в диапазоне х[–3; 3] с шагом =0,25.
Построить график функции y=1/2x в диапазоне х[0.1; 10] с шагом =0,25.
Построить верхнюю часть параболы у2=х в диапазоне x[0; 4] с шагом =0,25.
Построить гиперболу y =1/2х в диапазоне х [0,1; 5,1] с шагом =0,25
Построить верхнюю полуокружность эллипса x4/4+у2=1 в диапазоне х [–2,25; 2,25] с шагом =0,25.
Постройте параболу: у2=6х в диапазоне х [0; 4] с шагом =0,25. Найдите координаты фокуса и уравнение директрисы.
Постройте параболу: х2=8у в диапазоне x [–2,25; 2,25] с шагом =0,25. Найдите координаты фокуса и уравнение директрисы.