Экономика

Задачи

2.На рынке товара x равновесная цена установилась на уровне 240 руб. за единицу товара при объеме потребления 1 500 ед. товара. Известно также, что продавцы предлагают 1 200 ед. товара при цене 200 руб., при этом на рынке наблюдается дефицит в размере 200 ед. товара. Выведите линейные функции спроса и предложения для данного рынка.

3.На конкурентном рынке существует две группы покупателей.

Функция спроса первой группы описывается уравнением PD1 = 160 – 4Q1, второй – PD2 = 120 – 6Q2. Функция предложения имеет вид PS = 46 + 0,4Q. Найдите параметры равновесия на рынке. Какой объем потребления приходится на каждую группу покупателей?

4.На конкурентном рынке функция спроса описывается уравне-

нием QD 220 2P , функция предложения – QS 150 3P . Как изменятся параметры равновесия на рынке если:

спрос уменьшится на 10 %;

покупатели будут готовы платить за каждую единицу товара на 12 руб. больше;

количество продавцов на рынке уменьшится вдвое.

5. При цене в 12 000 руб. за тонну на рынке продается 480 т меди. Выведите функцию спроса на медь, предполагая, что она линейная, если центовая эластичность спроса равна ~ 0,4.

21

Вычисление дополнительного выигрыша потребителя и производителя.

6. Функции спроса и предложения на конкурентном рынке имеют вид: QD 30 5P , QS 40P 15. Найдите точку равновесия на рын-

ке, излишки потребителя и производителя.

7. Функции спроса и предложения на конкурентном рынке имеют вид: QD 50 5P , QS 10P 5 . Определите величину дополнитель-

ного выигрыша потребителя и производителя.

Задачи на определение последствий введения налогов и субсидий.

8. Функция спроса на конкурентном рынке описывается уравнением QD 220 2P , функция предложения – QS 150 3P . Государ-

ство ввело налог в размере 4 руб. с каждой единицы товара, который уплачивает продавец. Определите, как изменятся параметры равновесия на рынке после введения налога. Какую сумму налоговых поступлений получит государство? Как распределится налоговое бремя между продавцом и покупателем?

9. Как изменятся параметры равновесия на рынке, если государство введет субсидию в размере 6 руб. на каждую единицу товара, которую получает покупатель? Функции спроса и предложения на данном

рынке имеют вид: QS 50 P , QD 250 4P . Как распределится

получение субсидии между продавцом и покупателем?

10. Функции спроса и предложения на конкурентном рынке имеют вид: PD 80 1,25Q , PS 10 0,5Q . Если государство установит «по-

толок» цен в размере 20 руб. за единицу товара, то какая ситуация возникнет на рынке?

Расчет эластичности спроса и предложения.

11. Функция спроса имеет вид: QD 100 2P . Коэффициент эла-

стичности спроса по цене: EDP 2 . Определите цену, при которой

спрос достигает заданного коэффициента эластичности.

12. При цене товара P = 6 и доходе I = 200 определите эластичность спроса по доходу на данный товар, если функция спроса имеет вид:

QD 120 4P 1,5I .

13. Функция спроса имеет вид: QD 60 2P 0,8I . Определите

эластичность спроса по доходу на данный товар, если цена товара равна P = 3, доход составляет I = 100.

22

14.Функция спроса на товар задана уравнением QD = 200 – 1,5Px +

+0,5Py. В точке равновесия цены товаров соответственно равны Px = 30, Py = 100. Определите перекрестную эластичность спроса на товар x по цене на товар y в точке равновесия и характер взаимосвязи товаров.

15.Определите перекрестную эластичность спроса на товар x по цене на товар y в точке равновесия и характер взаимосвязи товаров, ес-

ли функция спроса на товар задана уравнением QD 400 3Px Py .

В точке равновесия цены товаров соответственно равны Px = 60,

Py = 200.

16. Задана функция предложения: QS 7P 1. Определите ценовую эластичность предложения при Р = 10 000.

Темы реферативных докладов (эссе)

1.Охарактеризуйте экономический смысл излишка потребителя и производителя. Почему определение точного абсолютного значения этих величин затруднено?

2.От чего зависит распределение налогового бремени между потребителями и производителями при введении потоварного налога?

3.Какое значение имеет теория эластичности для определения ценовой стратегии фирмы?

4.Какую роль играет эластичность для определения налоговой политики государства?

5.В каком случае в паутинообразной модели равновесие будет устойчивым?

23

Тема 3. Основы теории потребительского поведения

Содержание темы

Теория потребления исходит из того, что цель каждого потребителя –

максимизация полезности.

Полезность (U) – способность экономического блага удовлетворять какую-либо человеческую потребность.

К определению точки потребительского оптимума, т.е. набора товаров, приносящих потребителю максимальную полезность в рамках ограниченного бюджета, существует два подхода: кардиналистский (количественный) и ординалисткий (порядковый).

Кардиналистский подход подразумевает возможность измерять полезность товаров в количественных показателях (ютилях).

Функция полезности – зависимость между количественно выраженной удовлетворенностью потребителя использованными благами и объемами потребления этих благ:

U = U (x, y, …, n),

где x, y, …, n – объемы потребления благ.

Общая полезность (TU) – величина, характеризующая совокупную (суммарную) удовлетворенность от потребления данного количества благ за определенный период времени.

Предельная полезность (MU) – прирост общей полезности при увеличении потребления некоторого блага на единицу:

MU TU или MU TU ' .Q

Закон убывания предельной полезности – в одном непрерывном акте потребления каждая следующая потребляемая единица блага приносит потребителю меньшую полезность, а при насыщении потребности предельная полезность равна нулю (при прочих равных условиях).

Условие равновесия потребителя (в соответствии с кардина-

листской концепцией) достигается при:

24

Равновесие потребителя (в соответствии с ординалистской концепцией полезности) достигается в точке касания линии бюджетного ограничения и кривой безразличия (рис.3.3), поскольку при этом потребитель достигает самой высокой из возможных при данном уровне дохода кривых безразличия. При этом выполняется условие:

MRSxy Px . Py

Y

O

U3

U1 U2

X

Рис.3.3. Равновесие потребителя в ординалистской теории

Если функция полезности потребителя имеет вид: U (x, y) xa yb , а располагаемый доход потребителя I Px x Py y , то оптимальный потребительский набор можно определить по правилу долей:

Изменение цены какого-либо товара влияет на объем спроса через эффект замены и эффект дохода (рис.3.4). Эффект дохода состоит в следующем: если цена товара снижается, то покупателю требуется выделять на приобретение того же количества данного товара меньшую часть бюджета, что ведет к увеличению реального дохода. Эффект замещения выражается в следующем: при снижении цены одного товара происходит относительное изменение цен, приводящее к увеличению потребления относительно подешевевшего товара.

26

Y

I

PY

E1

Рис.3.4. Эффект дохода и эффект замещения (по методу Дж. Хикса)

Для нормальных товаров эффект дохода и эффект замещения суммируются, для низкокачественных товаров вычитаются (табл.3.1).

Таблица 3.1

Эффект дохода и эффект замещения для разных групп товаров

27

TU 12y 3 x 3 . Доход потребителя I составляет 54 ден. ед. Цены товаров: Px = 2, Py = 3. Определите количество товаров y и x в состоянии

Подставим значение x в уравнение бюджетной линии и определим y:

54 2x 3y ; 54 2 3y 3y ; y 6 .

Подставим значение y в уравнение бюджетной линии и определим x:

54 2x 3 6 ; x 18.

Задача 2. Функция полезности потребителя имеет вид U = 0,25 xy. Доход потребителя составляет 400 руб. Цена товара x 40 руб. за единицу товара, цена товара y составляет 80 руб. Рассчитайте эффект замены и эффект дохода по Хиксу, если цена товара y снизится до 50 руб. за единицу товара.

Решение.

Так как функция полезности потребителя представляет собой функцию Кобба – Дугласа, то для расчета первоначальной точки опти-

28

мума потребителя (xn, yn) справедливо воспользоваться «методом долей

Следовательно, потребитель первоначально потреблял 5 ед. товара x и 2,5 ед. товара y, совокупная полезность первоначального набора составляла: Uп 0,25 5 2,5 3,125 ютилей.

Аналогично рассчитаем конечную точку оптимума (xк, yк) потреби-

Для того чтобы рассчитать эффект дохода и эффект замены по методу Хикса, необходимо определить координаты вспомогательной точки (касание вспомогательного бюджетного ограничения, которое параллельно новому бюджетному ограничению и первоначальной кривой безразличия). Для этого необходимо решить систему уравнений:

1)Uв 3,125 0,25xв yв;

2)MUxв Px . MUyв Py2

Подставляем имеющиеся данные:

Таким образом, эффект замены составляет ( yзамены yв yп ): yзамены 3,2 2,5 0,7 ед. товара.

Эффект дохода составляет ( yдохода yк yв ): yдохода 4 3,2 0,8 ед. товара.

29

Задания для самостоятельной работы

Графические упражнения

1. На рис.3.5 представлены линия бюджетного ограничения и кривая безразличия потребителя, который распределяет свой бюджет меж-

блага потребитель относит товар x для каждого из представленных на рис.3.6 вариантов, описывающих потребительские предпочтения:

U1 U2

3. Опишите вкусы потребителя, если кривые безразличия имеют вид (рис.3.7).

30