Лабораторная работа №8 «Метод Гаусса»

Используя схему Гаусса, решить систему уравнений с точностью до .

1. 16.

2. 17.

3. 18.

4. 19.

5. 20.

6. 21.

7. 22.

8. 23.

9. 24.

10. 25.

11. 26.

12. 27.

13. 28.

14. 29.

15. 30.

				Свободные члены	(невязки)

После заполнения таблицы находим точные значения корней по формулам:

Лабораторная работа №9 «Метод Халецкого»

Решить систему уравнений по схеме Халецкого с точностью до .

1. 16.

2. 17.

3. 18.

4. 19.

5. 20.

6. 21.

7. 22.

8. 23.

9. 24.

10. 25.

11. 26.

12. 27.

13. 28.

14. 29.

15. 30.

Схема Халецкого

					Свободные члены
I
II
III

Схема Халецкого для решения системы уравнений (в общем виде)

Хi1	Хi2	Xi3	Xi4	Свободные члены	Контрольные суммы
a11	a12	a13	a14	a15
a21	a22	a23	a24	a25
a31	a32	a33	a34	a35
a41	a42	a43	a44	a45
b11	α12	α 13	α 14	α15	β1
b21	b22	α 23	α 24	α25	β2
b31	b32	b33	α 34	α35	β3
b41	b42	b43	b44	α45	β4
			1	x4
		1		x3
	1			x2
1				x1

Вычислительные формулы:

(i=1,2,3,4)

(j=2,3,4,5), ,

(i=2,3,4)

(j=3,4,5), ,

(i=3,4)

(j=4,5), ,

(i=4)

(j=5), ,

Значения переменных вычисляются по схеме единственного деления:

, , проверка (i=4,3,2,1)

Порядок заполнения таблицы:

1. В первый раздел таблицы вписываем матрицу коэффициентов и свободные члены.

2. Элементы столбца из раздела I переносим в столбец раздела II, т.к. .

3. Вычисляем элементы первой строки раздела II. Для этого делим все элементы первой строки раздела I на элемент .

4. Заполняем столбец раздела II, начиная со второй строки. Находим.

5. Заполняем вторую строку раздела II, определяя .

6. Заполняем столбец , вычисляя элементы.

7. Заполняем третью строку раздела II, определяя .

8. Находим . 9.Определяем. 10.Находим.